天津市南开区2017年九年级上《二次函数》单元测试题含答案

第 1 页 共 9 页 二次函数 单元测试题 一 、选择题 ： y=bx+c，有以下四种说法，其中正确的是 ( ) A.当 b=0时，二次函数是 y=c B.当 c=0时，二次函数是 y=.当 a=0时，一次函数是 y=bx+c 物线 y= ) y=bx+c(a 0)的图象，则下列说法： a0； 2a+b=0； a+b+c0；当 中正确的个数为 ( ) y=3(+k 的图象上有 A( ， B(2， C(- ， 个点，则 ) y2y1y1y2y=，那么对应的 ) 5 右平移 3个单位，再向下平移 2个单位，得到抛物线 ( ). A B C D 已知抛物线与 (1， 0)，对称轴是 x=该抛物线与 ) A.() B.() C.(0， D.(0， 设篱笆（虚线部分）的长度 16m,则所围成矩形 ） A 60 B 63 C 64 D 66 第 2 页 共 9 页 的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件 如果调整商品售价 ,每降价 1元，每星期可多卖出 20 件 星期售出商品的总销售额为 y与 ） 0 60 x） 00（ 60 20x） 60 x） y=（ 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ） A、开口向下 B、对称 轴是 x= C、顶点坐标是（ 1， 2） D、与 y=bx+c 图象的一部分 ,图象过点 A(),对称轴为直线 x= 1，给出四个结论： c 0； 若点 B(, C(,函数图象上的两点，则 2a b=0； ） y=bx+c（ a 0）的图象，有下列判断： 4 2a+b=0， 3a+c 0， 4a 2b+c 0； 9a+3b+c 0其中正确的是（ ） A B C D 二 、填空题 ： y=x+ 第 3 页 共 9 页 将抛物线 y=（ x+3） 2+1先向左平移 2个单位长度，再向下平移 3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 y= 2向右平移 1个单位长度，再向上平移 1个单位长度所得的抛物线解析式为 y1=a（ x m） 2+k与 y2=a（ x+m） 2+k（ m 0）关于 们称 谐抛物线”请写出抛物线 y= 4x+7的“和谐抛物线” 球的高度 h（米）与小球运动时间 t（秒）之间的函数关系式是 h=10t 5小球运动到的最大高度为 米 次函数 y=bx+c 的图象与 顶点坐标为 ()，下列结论： 0； a+b=0； 4a； a+b+c _个。 三 、解答题 ： 物线 y=x2+bx+（ 2， 0）、 B（ 0， 6） （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）抛物线向下平移几个单位后经过点（ 4， 0）？请通过计算说明 y=与二次函数 y=4、 B 两点 (其中点 的左侧 )，与这个二次函数图象的对称轴交于点 C. (1)求点 (2)设二次函数图象的顶点为 D. 第 4 页 共 9 页 若点 关于 ，求此二次函数的关系式； 若 C，且 0，求此二次函数的关系式 知二次函数 y=bx+、 B 两点，其中 1， 0），点 C（ 0， 5），另抛物线经过点（ 1， 8）， （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）求 已知抛物线 y=2x+n 1与 ,其对称轴与 （ 1）当 求 （ 2）点 3,0），若该抛物线与线段 结合函数的图象求 第 5 页 共 9 页 球运动员站在点 球从 处发出，把球看成点，其运行的高度 y（ m）与运行的水平距离 x(m)满足关系式 y=a(+点的水平距离为 9m，高度为 场的边界距 8m。 （ 1）当 h= y与 要求写出自变量 （ 2）当 h=能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （ 3）若球一定能越过球网，又不出边界，求 第 6 页 共 9 页 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）作 别交直线 y=4 、 物线 y=bx+、C、 （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）点 M作 交抛物线于点 N，问是否存在这样的点 M，使得以 A、 C、M、 存在，求此时点 不存在，请说明理由； （ 3）若 不与点 在平移的过程中 ，试求 参考答案 9 14.（ y= 2（ x 1） 2+2 y= 4； 3个； 1）把 A（ 2， 0）， B（ 0， 6）代入 y=x2+bx+c 得 解得 b= 5， c=6， 抛物线的表达式为 y=5x+6 第 7 页 共 9 页 （ 2）把 x=4代入 y=5x+6得 y=16 20+6=2 2 0=2 故抛物线向下平移 2个单位后经过点（ 4， 0） (1)y=c=a( 4a c，二次函数图象的对称轴为直线 x=2， 当 x=2时， y=2= C(2， (2) 点 关于 D(2， ， 设 A(m， m2)，由 S ，得 3 (2 m)=3，解得 m=0， A(0， 0)， 由 A(0， 0)、 D(2， 得 c=0,c= 解得 a=c=0， y= 如解图，设 A(m， m2)， 过点 E 点 E，则 m， C， 由 S 0得 m)2=10，解得 m=m=6(舍去 )， m= A( ，若 a 0，则点 下方， D(2， 由 A( D(2， 得 a=c= y=3.若 a 0，则点 上方， D(2， 由 A( D(2， 得 a=,c= y=2x （ 1）依题意： ，解得 抛物线的解析式为 y= x+5 （ 2）令 y=0，得（ x 5）（ x+1） =0， ， 1， B（ 5， 0） 由 y= x+5=（ x 2） 2+9，得 M（ 2， 9）作 ， 可得 S 梯形 S S （ 2+5） 9 4 2 5 5=15 1）二次函数的对称轴是 x= 1，则 1， 0）， 当 B=1，则 0， 1）或（ 0， 1） 抛物线 y=2x+n 1 与 y 轴交于点 0， n 1） 第 8 页 共 9 页 则 n 1=1或 n 1= 1，解得 n=2或 n=0； （