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数学广角优化 赛马问题 一、复习旧知一、复习旧知 同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 绿色圃中小学教育网 二、探索新知二、探索新知 田忌是怎样赢了齐王的？ 齐齐 王田 忌本场胜场胜 者 第一场场上等马马 第二场场中等马马 第三场场下等马马 田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 田 忌 田 忌 田 忌 田 忌 齐齐 王田 忌本场胜场胜 者 第一场场上等马马 第二场场中等马马 第三场场下等马马 二、探索新知二、探索新知 下等马 上等马 中等马 齐 王 我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。 二、探索新知二、探索新知 把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很 重要的方法。 田 忌田 忌 二、探索新知二、探索新知 第一场场第二场场第三场场获胜获胜 方 齐齐 王上等马马中等马马下等马马 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。 上等马中等马下等马齐 王 上等马下等马中等马齐 王 齐 王 齐 王 齐 王 中等马上等马下等马 中等马下等马上等马 下等马 下等马 上等马 上等马 中等马 中等马 田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应用? 三、知识应用三、知识应用 1、小李和小红两人玩扑克牌 比大小的游戏，每人每次出一 张牌，各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？ 小 红 小 红小 红 小李小 红红本场胜场胜 者 第一次 第二次 第三次 小 红 三、知识应用三、知识应用 93 78 56 对 方 我用列表格的 方法来表示。 绿色圃中小学教育网 2、两人轮流报数，每次只能报1或2， 把两人报的所有数加起来，谁报数后 和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获 胜，你第一次应该报几？接下来应该怎 么报？ 这道题从后往前想： 如果你要10，那么你报的时候的和必须是9或者8， 这就必须你之前报完的和是7。因为，你报了7， 对方报1，得8，你可报2赢。如果对方报2，得9， 你就抱1赢。所以关键就是争7，那么同理，要争7， 就必须争4，同理，必须争1也就是说你先报1，接 下来争4，7，10，必赢。 四、布置作业四、布置作业 作业：作业：第107页练习二十，第3题。 绿色圃中小学教育网
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