人教版高中数学必修三说课稿

人人教教 A A 版高中版高中数学数学 必修三全部必修三全部 全全册说课册说课稿稿 第一章第一章 算法初步算法初步 1.11.1 算法算法与与程序框程序框图图 1.1.1 算法的概念说课稿 各位老师： 各位老师大家好!我说课的题目是算法的概念 ，内容选自于新课程人教 A 版 必修 3 第一章第一节。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、 学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1教材所处的地位和作用 现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代 的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前 的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。又由于 算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高 学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。 2教学的重点和难点 重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言和算法语言描述 算法 难点：把自然语言转化为算法语言。 二、教学目标分析 1知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够描述解决具体问题的算 法；理解正确的算法应满足的要求。 2能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象 到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。 3情感目标：对 计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类 征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 三、教学方法分析 采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分 析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。 四、学情分析 算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很 容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较 容易掌握本节课的内容。 五、教学过程分析 1创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家 朱世杰的数学作品四元玉鉴 ，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与 现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法” 。 设计意图是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现 1）算法概念的由来； 2）我们将要学习的算法与计算机有关； 3）展示中国古代数学的成就； 4）激发学生学习算法的兴趣。从而顺其自然的过渡到本节课要讨论的话题。 （约 4 分钟） 2引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组，并 引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过 程，培养思维的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡 的准备，为建立算法概念打下基础。紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般 的二元一次方程组的步骤，引导学生分析解题过程的结构，写出求一般的二元 一次方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接 给出方程组的解.目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学 生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫。 之后，我就向学 生们提出问题：到底什么是算法？如何用语言来表达算法的涵义？这里让学生 们根据刚刚的探索交流、思考并回答，然后老师进行归纳，得出算法的基本概 念，并帮助学生认识算法的概念，指出有穷性，确定性，可行性。这样可以让 学生们真正参与到算法概念的形成过程中来，体会算法思想。 （约 8 分钟） 3例题讲解：在这一环节我安排了两道例题，以帮助学生们能更好地理解算法 的基本概念，并应用到实际解决问题中去，而不只是单纯的对数学思想的领悟。 这两道例题均选自课本的例 1 和例 2。 例 1 是让我们设定一个程序以判断一个数是否为质数。质数是我们之前已经学 习的内容，为了能更顺利地完成解题过程，这里有必要引导学生们回顾一下质 数应满足的条件，然后再根据这个来探索解题步骤。通过例 1 让学生认识到求 解结构中存在“重复” 。为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算法的自然 语言表示提供前提。告诉学生们本算法就是用自然语言的形式描述的.并且设计 算法一定要做到以下要求： （1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用. （2）要使算法尽 量简单、步骤尽量少. （3）要保证算法正确，且计算机能够执行. 在例 1 的基础上我们继续研究例 2，例 2 是要求我们设计一个利用二分法来求 解方程的近似根的程序。我们首先要对算法作分析，回顾用二分法求解方程近 似根的过程，然后设计出解题步骤。二分法是算法中的经典问题，具有明显的 顺序和可操作的特点因此通过例 2 可以让学生进一步了解算法的逻辑结构， 领会算法的思想，体会算法的的特征。同时也可以巩固用自然语言描述算法， 提高用自然语言描述算法的表达水平.另外，借助例题加强学生对算法概念的理 解，体会算法具有程序性、有限性、构造性、精确性、指向性的特点，算法以 问题为载体，泛泛而谈没有意义。 （约 20 分钟） 4课堂小结：（1）算法的概 念 （2）算法的特点 （3）能利用算法的思想和方法解决实际问题，并能写出一此简单问题的算法 设计意图课堂小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生把握本节课的重 点，对所学知识有一个系统整体的认识。 （约 6 分钟） 5布置作业：课本练 习 1、2 题 设计意图课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以 及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设 置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间。 6板书设计： 左板： 1、算发的概念和表示方法 2、算法特征： 右板：例题 1: 例题 2: 1.1.2 程序框图说课稿 大家好!我 XX，来自 XX 大学。我说课的题目是程序框图 ，内容选自于新 课程人教 A 版必修 3 第一章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第一 课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程 分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1教材所处的地位和作用 通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤， 在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计 算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观 化，使抽象的问题十分清晰和具体。有了这个流程图，再去设计程序就有了 依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设 计程序的基本和开端，也是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤。 2教学的重点和难点 重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和 3 种基本逻辑结构 难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图。 二、教学目标分析 1知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算 法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 2过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题 的过程；学 会灵活、正确地画程序框图。 3情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解； 掌握算法 语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是 我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。 三、教学方法与手段分析 1教学方法：采用“问题探究式”教学法，让学生主动发现问题、分析问题、 解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力以及实际解决问题的能力。 2教学手段：利用多媒体辅助教学，体现在计算机和图形计算器的使用，利用 它们来演示程序的设计过程，让学生们能很清楚直观地看到整个经过，并激起 他们学习程序设计的兴趣。 四、教学过程分析 1复习回顾，导入新课（约 5 分钟） 回顾前面我们如何用自然语言来描述算法，然后向学生们提出问题：用自然 语言描述算法有什么缺陷性？是不是不够直观清楚地让我们看到整个算法的程 序和步骤？我们平时一般为了能让一个过程呈现得更加直观，我们一般会选择 如何解决？解决方法就是作图。通过这几个问题，然后引出我们今天所要学习 的内容，那就是为了能更形象直观地让我们看到算法的整个程序和步骤，我们 选择用一种新的描述方式来描述算法程序框图。 2启发诱导，探索新知（约 20 分钟） 认识基本图形符号：认识程序框图里出现的基本图形符号，并且能很好地掌 握他们，是接下来学习程序框图的前提，所以在学习用程序框图来描述算法之 前，我们必须先了解这些符号所代表的意义，那样才能让我们接下来的学习更 加顺利。在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则。 应用符号描述算法：根据刚刚学习的图形符号知识，尝试用程序框图来描述 在第一节里我们已经学习过的判定一个数是否为质数的算法的程序。这部分内 容主要是在老师的引导下，启发学生一步一步根据所学知识画出程序框图。这 样可以使学生们对前面知识的理解有着一定的促进作用，同时培养他们的逻辑 思维能力以及动手能力，同时为程序框图的定义的得出打下基础。 概括定义加深理解：根据刚刚的作图步骤，让学生们积极思考并回答，然后 在老师的引导下归纳得出程序框图的定义。在得出定义之后，要引导学生注意 定义里的关键字，然后通过举例进一步向学生们解释这些关键字，以达到更好 的掌握效果。 初步认识逻辑结构：根据刚刚所作的判定一个数是否为质数的算法的程序框 图总结出程序框图的三种不同的逻辑结构，初步向学生们介绍在程序框图里存 在的三种不同的基本逻辑结构。由于这部分知识是学生新接触到的内容，所以 主要由老师引导学生一同找出图中存在的三种不同的逻辑结构，根据它们各自 所呈现的不同特点总结出它们的特征，之后由老师说出它们的名称。这里对逻 辑结构的初步认识，也是为后面对它们的深入探究打下基础。 3结合例题，深入认识（约 10 分钟） 在这一环节我只为学生们准备了 1 道例题，由于一节课的时间有限，所以这里 我只能就上面学习的三种基本逻辑结构里面的最简单的顺序结构，结合例题作 更深层次的理解，剩下的两种逻辑结构将是我们下节课学习的主要内容。 例题选自课本的例 3 它针对的就是顺序结构，在题目里涉及到一个学生不熟悉 的概念，那就是海伦公式，所以首先要让学生们了解那是什么，否则将无从解 题。之后就引导学生分析算法，这个过程可以培养学生积极思考的能力。然后 由学生们自己作出这道题的程序框图，锻炼学生的动手能力，加深理解。 4课堂小结 程序框图的基本概念 程序框图的几种常用的图形符号（要明确它们的形状、作用及使用规则） 程序框图的三种基本逻辑结构（要初步认识它们的基本特征） 5布置作业 已知 x=4,y=2,画出计算 w=3x+4y 的值的程序框图。 （这是一道要求作出具有 顺序结构的程序框图题，很基础，一般的学生都能独立完成） 由于这节课我们已经初步接触了另外两种逻辑结构，所以我要求学生们能在 课后将书上的例 4 和例 5 好好思考一下，为下节课的学习做好准备。 设计意图课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以 及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。 6板书设计 1.21.2 基本算法基本算法语语句句 1.2.1 赋值 输入 输出语句说课稿 各位老师： 大家好!我 XX，来自 XX 大学。我说课的题目是输入、输出语句和赋值语句 ， 内容选自于新课程人教 A 版必修 3 第一章第二节，课时安排为一个课时。下面 我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大 方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1教材所处的地位和作用 我们用自然语言或程序框图描述的算法，但是计算机是无法“看得懂，听得 见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言翻译成计算机程 序。程序设计语言有很多种。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结 构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句： 输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.。而我们今天所要学习 的是前三种算法语句，它们基本上是对应于算法中的顺序结构的。 2教学的重点和难点 重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。 难点：准确写出 输入语句、输出语句、赋值语句。 二、教学目标分析 1知识与技能目标： （1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。 （2）会写一些简单的程序。 （3）掌握赋值语句中的“=”的作用。 2过程与方法目标： （1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、 模仿。 （2）通过模仿,操作,探索的过程,体会算法的基本思想和基本语句的用途,提高 学生应用数学 软件的能力. 3情感,态度和价值观目标 (1) 通过对三种语句的了解和实现,发展有条理的思考,表达的能力,提高逻辑思 维能力. (2) 学习算法语句,帮助学生利用计算机软件实现算法,活跃思维,提高学生的 数学素养. (3) 结合计算机软件的应用, 增强应用数学的意识,在计算机上实现算法让学生 体会成功喜 悦. 三、教学方法与手段分析 1教学方法：引导与合作交流相结合,学生在体会三 种语句结构格式的过程中,让学生积极参 与,讨论交流,充分挖掘三种算法语句的格式特点及意义,在分析具体问题的过程 中总结三种算法语句的思想与特征. 2教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学 四、教学过程分析 1. 创设情境（约 5 分钟） 在课的开始，我要求学生们举出一些在日常生活中所应用到的有关计算机的 例子，如：听 MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等， 并告诉他们在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工 具，然后接着问他们知不知道计算机到底是怎样工作的？通过这个问题引出我 们今天所要学习的内容。 （板出课题） 在这个过程中，我让学生们将课本学习的内容与现实生活联系在了一起，这样 能够激起他们对接下来的所要学习内容的兴趣，为整节课的学习打下一个良好 的基础。 2探究新知（约 15 分钟） 这里我先给出一个题目：用描点法作出函数 32 32430yxxx的图象，用描点法作函数的图象时，需要先求出自变量与函 数的对应值。编写程序，分别计算当 5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5x时的函数值。(程序由我在课前准备好， 教学中直 接调用运行) 程序：INPUT“x” ；x 输入语句 yx33*x224*x30 赋值语句 PRINT x 输出语句 PRINT y 输出语句 END （学生们先看，再跟着做,先不必深究该程序如何得来，只要模仿编写程序，通 过运行自己编写的程序发现问题所在，进一步提高学生的模仿能力） 之后，我向学生们提问：在这个程序中，他们觉得哪些是输入语句、输出语句 和赋值语句？（同学们互相交流、议论、猜想、概括出结论。提示：“input” 和“print”的中文意思，还要请学生们注意到在赋值语句中的赋值号“=”与 数学中的等号意义不同。 ） 此过程由老师引导，学生们自己讨论并总结出什么是输入语句、输出语句和赋 值语句，这样比老师直接地将知识传授给他们，学习的效果更佳，同时也锻炼 了学生们思考问题的能力和概括能力，激发学习兴趣。 然后给出一个思考题：在 1.1.2 中程序框图中的输入框，输出框的内容怎样用 输入语句、输出语句来表达？（学生讨论、交流想法，然后请学生作答）这样 可以及时应用刚刚学习的内容，并可以将前后所学知识联系起来。 3例题精 析（约 12 分钟） 在本环节中我为学生们准备了三道例题，这三道例题均选自课本的例 2、例 3 和例 4，学生通过这几道例题的讲解,结合计算机程序上机运用,可以掌握在程 序设计语言中的前三种算法语句,体会到他们在程序中的意义和作用。 4课堂 精练（约 4 分钟） P15 练习 1. 提问：如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应的华氏温度，又该如何设计 程序？（学生课后思考，讨论完成）通过提问启发学生们思考，发散思维。 5课堂小结（约 5 分钟） 输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系 应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题 赋值语句中“=”的作用及应用 编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。 6布置作业 P23 习题 1.2 A 组 1（2） 、2 设计意图课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以 及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。 1.2.2 条件语句说课稿 各位专家领导，早上好！ 今天我将要为大家讲的课题是条件语句。 一、说教材 1、教材的地位和作用： 条件语句选自高中数学新教材必修 3 第 1 章第 2 节， 。在此之前，学生已学习了 算法的概念、程序框图与算法的基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语 句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。这一节课主要的内容为条件语句表示 方法、结构以及用法。条件语句与程序图中的条件结构相对应，它是五种基本 算法语句中的一种， 。通过本节课的学习，学生将更加了解算法语句，并能用更 全面的眼光看待前面学过的语句，并为以后的学习作好必要的准备。本节课对 学生算法语言能力、有条理的思考与清晰地表达的能力，逻辑思维能力的综合 提升具有重要作用。 2、教学目标 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理 特征，制定如下教学目标： （1）基础知识目标： 通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法。了解条件语句 在程序中起判断转折的作用，在解决实际问题中起决定作用。通过具体的实例， 理解、掌握条件语句的格式及功能。 能初步用条件语设计算法，表达解决具体问题的过程。进一步体会算法的基 本思想，学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力。 （2）能力训练目标： 通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力。 通过模仿，操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问 题的过程，发展应用算法的能力。 在解决具体问题的过程中学习条件语句，感受算法的重要意义。 （3）情感 态度与价值观 能通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，进一步体 会算法思想的重要性，体验算法的有效性，增进对数学的了解，形成良好的数 学学习情感，增强学习数学的乐趣。 通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力，形成自 觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。 在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态度。 3、教学重点与难点 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 重点：条 件语句的表示方法、结构和用法；用条件语句表示算法。 难点：理解条件语句 的表示方法、结构和用法。 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法 和学法上谈谈： 二、说教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充 分调动学生学习的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高 学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法。 根据本节内容逻辑性强，学生不易理解的特点，本节教学采用启发式教学，辅 以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这种方法的原因是学生的逻辑能力 不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。 三、 说学法 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人” ，因而 在教学中要特别重视学法的指导。 老师先通过实例引导学生领会理解条件语句的含义，并归纳出条件语句在编程 中的要点，在编写程序中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神, 使学生“学”有新“思” ， “思”有所“得” ， “练”有所“获” ，学生会逐步感受 到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。 最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程： 五、说教学程序 1、创设情境，引入新课 编写程序，输入一元二次方程的系数，输出它的实数根。 把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生 的整个学习过程成为“猜想” ，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。 2、引入概念 【例 1】编写一个程序，求实数 x 的绝对值。 师生共同分析完成 3、形成概念 （引导学生分析、研究例题中的两个程序，既要看已知的三种语句，更要注意 未知的语句） 总结上述例题的程序可得：条件语句的一般格式有两种： IF-THEN-ELSE 语 句 IF-THEN 语句 接下来由师生共同对这两种语句进行研究. 4、练习 课本第 30 页第 1、2 题 5、深化概念 【例 2】把课本中图中的程序框图转化为程序. 【例 3】编写程序,使任意输入的 3 个整数按从大到小的顺序输出. 6、练习巩 固 课本第 30 页第 3 题 7、课堂小结 知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想 方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并 且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。 8、变式延伸，进行重构。 重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知 识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。 9、课后作业 课本第 30 页第 4 题, 课本第 35 页 B 组第 3 题 以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什 么”和“怎么教” ，阐明了“为什么这样教” 。希望各位专家领导对本堂说课提 出宝贵意见。 1.2.3 循环语句说课稿 一、教 材 分 析 1、教材所处地位及作用 算法初步是高中数学的新增内容，是一个全新的课题它虽然神秘但我们 并不陌生，前面数学 1 求函数零点的二分法和数学 2 解析几何初步中把公式计 算和几何问题进行分步求解的的思想就是算法的思想 2、教材内容 本节课主要学习对应于程序框图中的两种循环结构的两种循环语句（WHILE 语 句和 UNTIL 语句） ，理解两种循环语句的格式及运行方式，清楚知道它们的区 别与联系。 3、教学目标 l 知识与技能 （1） 通过具体的实例理解循环语句 （2）通过模仿、操作，探索，掌握用循环语句描述循环结构的算法 l 过程 与方法 （1）注意循序渐进的学习程序，重在循环语句原理的掌握 （2）注意由算法思想过渡到算法语言 （3）用循环语句来设计解决具体问题的程进一步体会算法的重要性和有效性 l 情感态度与价值观 （1） 通过循环语句的学习进一步体会算法思想，增进 对算法的了解，形成实事求是的态度和独立思考的习惯 （2） 通过媒体给学 生提供程序测试的平台，进一步激发学生参与数学活动的激情和求知欲 4、 教学重难点 重点：理解并会应用两种循环语句编写程序 难点：应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清两种循环语句的区别与联系 二、学生的认知水平分析 （1）知识结构：学生已具有循环结构的知识及其他语句知识 （2）能力方面：已具有一定的分析问题，解决问题，类比学习的能力，在教 师的启发下，能力目标能达到 （3）情感方面：通过循环语句的学习，进一步体会了算法思想，增进对算法 的了解，形成 实事求是的态度和独立思考的习惯，进一步激发学生参与数学活动的激情和求 知欲 三、教法与学法的分析 （一） 、教法设计 以“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，运用问题探究教学模式， 培养学生良好的学习态度；从计算机与数学教学整合入手，创建新型的教学方 式，激发学生学习数学的兴趣；引导学生不断追求新知，使数学学习成为再发 现、再创造的过程 （二）学法设计 1、根据本节课的教学目标和教法，主张多给学生一点空间、时间，把角色还给 学生，先由学生回顾与体会与引导学生逐步提高，发展学生有条理的思考与 表达的能力，提高逻辑推理能力，使学生获得较全面的发展 2、教学手段的选择：多媒体教学平台：多媒体课件（Powerpoint） 、课时讲义、 打印好的材料 四、教学过程分析 【1】创设问题情景 说出两种循环结构的类型及其特点 设计意图：复习两种循:环结构的格式及运行方式，从而为新课的讲解打好坚实 的基础 如何用程序设计语言来描述上述的两种结构 设计意图：承上启下 的作用，引入循环语句 【2】 讲授新课 算法中的循环结构是由循环语句来实现的 对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型） 和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。 （1）UNTIL 型语句的一般格式： DO做什么 LOOP UNTIL绕环回线走,直到达到某种 条件为止 设计意图：让学生结合英文意思理解直到型循环 思考 1:参照直到型循环结构对应的程序框图,说说计算机是按怎样的顺序执行 UNTIL 语的？ 设计意图：从 UNTIL 型循环结构分析,可以让学生更好地理解直 到型循环语句。 例题 1：利用直到型循环语句设计求 1+2+100 的程序 紧扣重难点，教师有目的的引导学生，让学生自主的探索、思考，强化 设计意图：通过实例让学生在思考、讨论、交流之中，自主迅速的内化知识。 （2）WHILE 型语句的一般格式： 思考 2：能否说说计算机是按怎样的顺序执行当型循环语句的？ 设计意图：从 WHILE 型循环结构分析,可以让学生更好地理解当型循环语句 变 式：用当型循环语句设计求 1+2+100 的程序 设计意图：巩固当型循环语句，注意体会和 UNTIL 语句区别。 思考 3：WHILE 型语句与 UNTIL 型语句之间有什么区别呢？ 教师引导：结合两 种语句相应结构来区别 设计意图：让学生结合两种循环结构来理解两种语句的 区别 ，从而让学生表达自己的感受。 例 2.设计一个程序，求 1+2 + 3 +4 + 5 + +100的值。 教师引导：在例 1 的基础上 如何修改？ 设计意图：强化两种循环语句，以及个别细节 例 3、.设计一个程序，求 2，23 ，nn1 4 5,34的和值 教师引导：它与上述例题的区别 设计意图：有 n，需要输入，让学生体会与例 1、2 的区别 【3】课堂练习 学与练环节采用循序渐进、由易至难、由简到繁的学习程序，巩固循环语句原 理的掌握 练习流程分别为理解程序、翻译及转换、设计及操作三个步 骤 设计意图：利用循环语句来设计解决具体问题的程序，进一步体会算法 的重要性和有效性 【4】课堂小结 （1）当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句的格式及运行方式， 清楚知道它们的区别与联系 （2）类比学习的思想 设计意图：让学生反思这节课，通过本节课的学习收获了什么 【5】布置作业 设计意图：根据本节所学习的知识接受程度，在课内或课外选择一些最能体现 学生水平的题且设计了题目的分层及难度，避免了布置作业出现其难度不适合 全班同学水平反映的缺点. 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单的随机抽样说课稿 各位老师： 大家好!我今天说课的题目是简单随机抽样 ，内容选自于新课程人教 A 版必 修 3 第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教法与学法 分析和教学过程分析等三大方面来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分 析 1.教材所处的地位和作用 “简单随机抽样”是“随机抽样”的基础， “随机抽样”又是“统计学”的基 础，因此，在 “统计学”中， “简单随机抽样”是基础的基础。在初中学生已学过相关概念， 如“抽样” “总体” 、 “个体” 、 “样本” 、 “样本容量”等，具有一定基础，新教 材把“统计”这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应用，体 现它在中学数学中的地位。 2.教学目标分析 （1）知识与技能目标： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； （2） 过程与方法目标： 能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； 在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 （3）情感,态度和价值观目标 通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世 界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性. 3.教学的重点和难点 重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法） 难点：理解 简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性 二、教法与学法分析 为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此，我采用讨论发 现法教学，并对学生渗透“从特殊到一般”的学习方法，由于本节课内容实例 多，信息容量大，文字多，我采用多媒体辅助教学，节省时间，提高教学效率， 另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，也能大大提高学生的学习兴趣。 三、教学过程分析 （一）设置情境，提出问题 例 1：请问下列调查是“普查”还是“抽样”调查？ （1）一锅水饺的味道 （2）旅客上飞机前的安全检查 （3）一批炮弹的杀伤半径 （4）一批彩电的质量情况 （5）美国总统 的民意支持率 学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样” 设计意图生活中处处有“抽样”调查，明确学习“抽样”的必要性。 （二）主动探究，构建新知 例 2：语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查 方式?为什么？ A、在班级 12 名班委名单中逐个抽查 5 位同学进行背诵 B、在 班级 45 名同学中逐一抽查 10 位同学进行背诵 先让学生分析、选择 B 后，师生一起归纳其特征，让学生体验种抽样的科学 性，然后教师指出这就是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后板 书课题简单随机抽样及其定义。 设计意图例 2 从正面分析简单随机抽样的科学性、公平性，突出“等可能 性”特征。这是突破教学难点的重要环节之一。 例 3 我们班有 44 名学生，现从中抽出 5 名学生去参加学生座谈会，要使每名 学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。 先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最 后师生一起归纳“抽签法”步骤，教师板书上面步骤。 设计意图在自主探究，合作交流中构建新知，体验“抽签法”的公平性， 从而突破难点，突出重点。 练习 1.请一位同学说说例 2 采用“抽签法”的实施步骤。 设计意图1、通过这个练习，落实知识点，突出重点。2、体会“抽签法” 具有“简单、易行”的优点。 例 4、假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验. 提问：这道题适合用抽签法吗？ 让学生进行讨论思考，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师 出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数 字出现的可能性均等，通过该例题让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一 起归纳步骤，教师板书上面步骤。 练习 2.请一位同学说说例 2 采用“随机数表法”的实施步骤。 设计意图1、体会随机数表法的科学性 2、体会随机数表法的优越性：避免 制签、搅拌。3、反馈练习，落实知识点，突出重点。 （三）课堂小结： 1. 简单随机抽样及其两种方法 2. 两种方法的操作步骤 （采用问答形式） 设计意图通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关 键，培养概括能力。 （四）布置作业 课本练习 2、3 设计意图课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以 及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。 （五）板书设计： 课题：简单随机抽样 一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样 本（nN） ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种 抽样放方法叫做简单随机抽样. 二、基本方法 （一）抽签法 （1）编号制签 （2）搅拌均匀 （3）逐个不 放回取 n 次 （二）随机数表法 （1）编号 （2）在随机数表上确定起始位置及读数方向 （3）取数确定样本 2.1.2 系统抽样说课稿 各位老师： 大家好!我叫周婷婷，来自湖南科技大学。我说课的题目是系统抽样 ，内容 选自于新课程人教 A 版必修 3 第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将 从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等五大方面 来阐述我对这节课的分析和设计： 一、教材分析 1教材所处的地位和作用 学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在 此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系 统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地 位。 2 教学的重点和难点 重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 难点：当不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时， “坏样本”的 理解。 二、教学目标分析 1知识与技能目标： （1）正确理解系统抽样的概念； （2）掌握系统抽样的一般步骤； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系； 2、过程与方法目标： 通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨 论的数学方法 3、情感态度与价值观目标： 通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系 三、教学方法与手段分析 1教学方法：为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此， 我采用讨论发现法教学。 2教学手段：通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与 积极性。 四、教学过程分析 （一）新课引入 1、复习提问： （1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？ （2）抽签法与随机数表法的一般 步骤是什么？ （3）简单随机抽样应注意哪两个原则？ （4）什么样的总体适 合简单随机抽样？为什么？ 设计意图通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为 新课学习打基础 2、实例探究 实例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级 500 名学生中抽取 50 名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其 他抽取样本的方法？ 当总体数量较多时，应当如何抽取？结合具体事例探究问 题，设计你的抽取样本的方法。抽取的样本公平性与代表性如何？学生自主探 究后小组讨论回答。 设计意图通过设置问题情境，让学生参与问题解决的全过程，引导学生探究 发现新知识新方法，完成从总体中抽取样本，并发现“等距抽样”的特性，从 而形成感性的系统抽样的概念与方法。这样做既充分体现学生的主体地位和教 师的主导作用，同时也较好地贯彻新课程所倡导“自主探究、合作交流”的学 习方式。 （二）新课讲授 1、系统抽样的概念方法步骤 （学生阅读课本上的内容，教师引导学生总结归纳得出“系统抽样”的概念， 并点明课题） 设计意图经历实例探究过程，学生对系统抽样的概念方法步骤 应有大致了解，辅以教师引导，从具体到一般，本节新课题的学习便水到渠成。 2、典型例题精析 例 1、某校高中三年级的 300 名学生已经编号为 1，2，300，为了了解学 生的学习情况，要按 10%的比例抽取一个样本，请用系统抽样的方法进行抽取， 并写出过程。 （教师题意分析，引导学生应用新知识新方法，学生分析思考， 探究解题，小组讨论后口述解题过程） 设计意图实例巩固，在得出新课的有关知识之后，再次让学生在解决实际问 题的过程中，进一步理解掌握系统抽样的方法步骤，达到学以致用的技能，培 养“学数学，用数学”的意识。 例 2、某单位在职职工共 624 人，为了调查工 人用于上班途中的时间，决定抽取 10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法 抽取所需的样本。 设计意图当不是整数时，设置本题让学生尝试回答，并形成一般思路与方法。 (三) 练习巩固 1、将全班学生按男女生交替排成一路纵队，用掷骰的方法在前 6 名学生中任选 一名，用 表示该名学生在队列中的序号，将队列中序号为 ， （k=1,2,3,）的 学生抽出作为样本，这种抽样方法叫做系统抽样吗？为什么？其样本的代表性 与公平性如何？ 2、若按体重大小次序排成一路纵队呢？ 设计意图配合课本第 60 页“边空”问题：“请将这种抽样方法与简单随机抽 样做一个比较，你认为系统抽样能提高样本的代表性吗？为什么？” ，帮助理解 个体编号具有某种周期性时，样本代表性较差的特点。同时分析系统抽样的优 点与缺点。 （四）回顾小结 1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤 2、与简单随机抽样比较，系统抽样适合怎样的总体情况？ 3、当 不是整数时，一般步骤是什么？此时样本的公平性与代表性如何？ （五）布置作业 课本第 61 页的练习第 1，2，3 题 设计意图：课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以 及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。 2.1.3 分层抽样说课稿 尊敬的各位专家、评委： 大家好！ 今天我说课的内容是高中数学必修三第二章统计第一节随机抽样 的第三课时分层抽样. 在我国新的高中数学课程标准中强调“统计观念和随机思想将成为现代社 会一种普遍适用并且强有力的思维方式，要使学生形成尊重事实，用数据说话 的态度，能有效地利用统计分析的方法，科学合理地利用数据信息.” 这里所说的统计是一门研究如何有效地收集、整理、分析数据，并对所考 虑的问题做出推断或预测，从而为采取决策提供依据和建议的科学.因此，统计 的首要问题是如何收集数据.高中阶段我们学习收集数据的主要方法是随机抽样， 而分层抽样就是随机抽样中非常重要的一种. 下面，我就将从教材分析、目标分析、教法学法、教学过程以及教学评价 五个方面来阐述分层抽样这节课的构思. 一一、教教材分析材分析 1、教材的地位和作用 分层抽样位于高中数学必修三第二章第一节的第三课时.本章主要研 究两个问题：一是如何从总体中抽取样本，二是如何通过对所抽取的样本进行 计算和分析，并对总体的相应情况做出推断.在初中已经初步接触了总体、个体、 样本等概念，本章所学统计内容是初中所学统计知识的延续和深化.本节课分层 抽样是在学习前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，为了更好解决总体差 异明显的抽样问题以及让学生进一步理解设计抽样方法的基本原则使抽取的 样本更具有代表性.因此有必要学习分层抽样，同时也是为下一节“用样本估计 总体”的学习打下基础，因此本节的内容起着承前启后的作用. 2、教学的重点和难点 虽然学生已经了解了简单随机抽样和系统抽样的特点和适用范围，以及在 随机抽样中必须保证样本的代表性，这些为本节课的学习提供了帮助.但学生面 对较为复杂的总体时，对保证样本的代表性有疑虑.分层抽样的概念对于他们来 说还是比较抽象的.而要透彻理解分层抽样的方法并能够解决实际问题更是有一 定的困难.因此本节课的重点是分层抽样的概念和步骤，应用分层抽样方法解决 部分实际问题.难点是对分层抽样方法的理解. 二二、教学教学目目标标 根据新课程的教学理念并结合高一学生的认知特点，确定本节课三个层面 的教学目标是： 1、知识与技能目标 （1）正确理解分层抽样的概念； （2）掌握分层抽样的一般步骤. 2、过程与方法目标 通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问 题的方法. 3、情感与价值观目标 通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾 统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观. 三三、教教法法学学法法 1、教法学法 为了更好地突破重难点以及实现上述教学目标，我将主要采取教师启发讲 授，学生自主探究学习的教学方法.教学过程中，为了让学生更好地理解分层抽 样的概念和方法，通过一个个精心设置的问题链，让学生自己去探究解决问题 的办法，正所谓“学问之道，问而得不如求而得之深固也”.同时，在整个教学 过程中，通过对学生适时的启发，引导学生独立自主地开展思维活动，使学生 有机会经历数学概念抽象的各个阶段.这样，在解决问题的同时，既锻炼了思维， 提高了能力，也有利于增进学生热爱数学的情感. 2、教学手段 在本节课中使用多媒体投影和计算机来辅助教学，目的是充分发挥其生动、 快捷、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和 认识. 四四、教学过教学过程程 我将整个教学过程设计成六个环节：创设情境，温故求新；启发引导，形 成概念；新知初用，示例练习；掌握步骤，巩固深化；知识应用，培养能力； 归纳小结，布置作业. ( (一一) )创设创设情境，情境，温温故求新故求新 在本节课的开始，我从淮南子说山训中的诗句引入，然后逐步提出 如下三个问题： （1）为了了解我班 50 名同学的近视情况，准备抽取 10 名学生进行检查， 应怎样进行抽取? （2）为了了解我校高一年级 700 名学生的近视情况，准备抽取 100 名学生 进行检查，应怎样进行抽取？ 对于前两个问题，学生经过思考后不难得出，利用前两节所学的简单随机 抽样和系统抽样就可以很快解决，下面提出第三个问题： （3）为了了解我区高中生 2400 人，初中生 10900 人，小学生 11000 人的 近视情况，要从中抽取 1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？ 对于第三个问题，可以启发引导学生，如果按照前面所学的两种抽样方法 对其进行抽样的话，所得到的样本代表性如何呢？ 学生通过思考可以认识到高中生、初中生和小学生的近视程度有差异，利 用简单随机抽样和系统抽样所得样本中可能会出现高中生过少或绝大部分是初 中生的情况，也就是说得到的样本代表性较差，样本中应该高中生、初中生和 小学生都有，那么他们应该按照什么比例来抽取呢？ 通过进一步的启发，可以得到为了尽可能的保证样本结构与总体结构的一 致性，可以按照各部分所占的比例进行抽取，抽取高中生、初中生和小学生各 1%的人，那么这种方法就是我们要学习的另一种抽样方法分层抽样，从而引 出了课题. 通过对三个有梯度问题的分析，既复习了前两节所学的简单随机抽样和系 统抽样，又引出了现在无法解决的第三个问题，激发了学生的求知欲，并且通 过对第三个问题的分析，让学生初步体会了分层抽样的方法. ( (二二) )启发启发引引导导，形成，形成概概念念 根据刚才的分析，让学生思考讨论，用自己的语言归纳总结出分层抽样的 定义，然后结合学生的表述，再给出分层抽样定义的规范表达.给出定义后，我 将对其中的几个关键词互不交叉、层、比例、各层独立作重点的剖析，帮助学 生准确理解定义. (三)新知初用，示例新知初用，示例练习练习 例 1 说的是某单位有 500 名职工，其中不到 35 岁的有 125 人，3549 岁 的有 280 人，50 岁以上的有 95 人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关 指标，从中抽取 100 名职工作为样本，应该怎样抽取？ 通过这个例题既让学生尝试了根据年龄段进行分层，又掌握了当在