中考数学一轮复习 解直角三角形学案2（无解答）

1 课题：课题： 解直角三角形解直角三角形 【学习目标】 1. 掌握锐角三角函数的定义和特殊角三角函数值； 2. 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。 【重点难点】 构造直角三角形，利用直角三角形的有关知识，解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问 题。 【课前预习】 1.如图 1，在 RtABC 中，C 90，A、B、C 的对边分别是 a、b、c； （1）三边之间的关系： ； （2）两锐角之间的关系： ； （3）边角之间的关系： sinA= cosA= tanA= 2.如图 2，AB 的坡度 iAB_ ， 叫_； 3.解直角三角形： . 思考：必须要有什么条件才可以解这个三角形？答： . 练习：1.在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=4；则 sinA= ； tanB= ； 2. 在锐角ABC中，若| 2sin A| +|cosB | =0，则C= 3 2 2 3.如图,在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0） ，点 B（0，4） ，则=_cosOAB 4.如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ） 2 2 A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形 C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形 5.已知： 若斜坡的坡比是 1：，则坡角= 度。3tan30 AA ，则锐角3 计算：（1） （2）(1)2tan60(2010)0=_ sin60 tan45 cos30 6.如图，矩形 ABCD 中，AB10，BC8， E 为 AD 边上一点，沿 CE 将CDE 对折， 点 D 正好落在 AB 边上，则 求 tanAFE. 2 7.已知：如图，ADBC 于点 D，BC=4，C=45，ABD=60，求 AD 的长. 8. 如图，河对岸有一铁塔 AB。在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30，向塔前进 16 米到达 D，在 D 处 测得 A 的仰角为 45，求铁塔 AB 的高。 【例题教学】 例 1.（1）已知： RtABC 中，C=90,a=3,b=,解这个三角形；3 （2）已知： RtABC 中，C=90, A=60，a=3, 解这个三角形； （3）已知： RtABC 中，C=90, B=45 ,a+c=2+2, 解这个三角形。2 例 2.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形ABCD的四 1 l 2 l 3 l 4 l 个顶点分别在四条直线上，则 sin DCB A 3 D C A B A B C D A 1 l 3 l 2 l 4 l 例 3.如图，一座堤坝的横截面是梯形， AD=6cm，CD=14cm,斜坡 AB 的坡度 iAB=1：，sinC=0.5,求坝高和坝底宽（精确到2 0.1m） 参考数据：1.414，1.7322A3A 【课堂检测】 1. 如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 sinABC = ； 2. 斜坡的坡角是 30，斜坡的坡度是 3.在ABC 中，C90，BC2，sinA，则 AC 的长是（ ） 2 3 A B3 C D5 4 5 13 4在ABC 中，若（sinA）2|cosB|0，则C= 0 1 2 3 2 5.已知： RtABC 中，C=90, B=60，a=3, 解这个三角形； 6.cos 45tan60cos30= . 2 【课后巩固】 1基础练习 1. 在中，则 RtABC90C 5AC 4BC tan A 2.在ABC中，C 90，tanA ，则 sinB ( ) 1 3 A B C D 10 10 2 3 3 4 3 10 10 4 D O C A B 3. 一架 5 米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是40，则梯子底端到墙的 距离为（ ） A5sin40B5cos40C 5 tan40 D 5 cos40 4. 已知锐角A满足关系式 2 2sin7sin30AA，则sin A的值为（ ） A 1 2 B3C 1 2 或 3D4 5. 如图,在ABC 中,A=30,tanB=,AC=,则 AB= ； 3 2 2 3 6.如图， 是的外接圆，是的直径，若的半径为，OABCADOO 2 3 ， 则= ；2ACBsin 21.41431.732，） 2拓展练习 7.若 是锐角，且 sin=1-2m，则 m 的取值范围是_。 8. 如图 2，两条宽度都是 1 的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角 为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） A. B. C. sin 1 cos 1 sin 9.如图，在直角