江西省中考数学专题复习_专题六_操作探索型问题课件

专题训练突破 专题六 操作探索型问题 课 堂 互 动 考点一 图形折叠型动手操作题 图形折叠型动手操作题，就是通过图形的折叠来研究它的相关结论 例1(2016宿迁)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线 对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的 点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( ) 触类旁通1 在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折 纸得到一些特殊图形把一张正方形纸片按照图的过程折叠 后展开 (1)猜想四边形ABCD是什么四边形； (2)请证明你所得到的数学猜想 考点二 图形拼接型动手操作题 图形拼接问题，就是按照要求把一个图形先裁剪分割成若干块， 然后再把它们拼接成一个符合条件的图形 例2 如图1，有一张一个角为30，最小边长为2的直角三角形纸 片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得 四边形的周长是( ) 分析 如图2，有三种拼接方式，前一种拼接方式的周长为42 ，后两种拼接方式的周长均为8，故选D. 答案 D 触类旁通2 如图，在锐角三角形纸片ABC中，ACBC，点D，E，F分别在边 AB，BC，CA上 (1)已知：DEAC，DFBC. 判断：四边形DECF一定是什么形状？ 裁剪：当AC24 cm，BC20 cm，ACB45时，请你探索 ：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论； (2)折叠：请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使 它恰好为菱形，并说明你的折法和理由 考点三 作图型动手操作题 作图型动手操作题，就是通过平移、对称、旋转或位似等变 换作出已知图形的变换图形 例3 已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A，B 重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为 斜边AB的中点 (1)如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_， QE与QF的数量关系是_ (2)如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的 数量关系，并给予证明 (3)如图3，当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结 论是否成立？请画出图形并给予证明 分析 (1)BF与AE都垂直于CF， BF与AE平行，然后证明 BFQ(P)AEQ(P)，即可证明QEQF. (2)对第一问进行分析、类比、归纳、联想，可以发现延长FQ交AE于 点D，然后证明BFQADQ，即可得出FQDQ，然后利用直角 三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证出 (3)在解答前两问的基础上，认真审题，先根据题意画图，然后结 合图形，仔细观察，透过现象抓住本质，分离出基本图形延长 EQ，与FB的延长线交于点D.通过证明BDQAEQ，得出点Q 为DE的中点，然后依然运用直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半，即可证出(2)中结论依然成立 解答 (1)BFAE QEQF (2) QEQF. 证明：延长FQ交AE于点D. BFFC，AEFC，AEBF， FBQDAQ， FQBDQA，AQBQ， AQDBQF. QDQF. AECP, QE为斜边FD的线 QEQF. (3)(2)中结论仍然成立 理由：延长E