财务管理课件货币时间价值.ppt

第三章 货币时间价值 第三章第三章 货币时间价值货币时间价值 教学目的和要求教学目的和要求 教学要点教学要点 教学内容教学内容 思考题思考题 习题习题 案例分析案例分析 教学目的：教学目的： 本章主要介绍时间价值及其计算。 教学要求：教学要求： 学习本章，必须掌握时间价值的概念和计算方法，并能结 合有关问题熟练地运用。 教学目的和要求教学目的和要求 时间价值时间价值 教学要点教学要点 教学内容教学内容 时间价值时间价值 一、资金时间价值的概念 二、复利终值与现值的计算 三、年金终值与现值的计算 四、时间价值计算中的几个特殊问题 时间价值时间价值 一、时间价值概念 时间价值概念的主要观点 西方：货币时间价值 中国：资金时间价值 时 间 价 值 含 义 时间价值是在生产经营中产生的。 货币在使用过程中随时间的推移而发 生的增值。 时间价值用复利方法计算，呈几何级 数增长。 财务管理中要考虑货币的时间价值是 为了便于决策。 时 间 价 值 规 定 性 货币时间价值质的规定性：货币所有 者让渡货币使用权而参与剩余价值分 配的一种形式。 货币时间价值量的规定性：没有风险 和没有通货膨胀条件下的平均资金利 润率。 时 间 价 值 概 念 绝对数： 时间价值额是资金在生产经营过 程中带来的真实增值额。 相对数： 时间价值率是扣除风险报酬和通货 膨胀贴水后的真实报酬率。 二、单利终值和现值的计算 单利 ：只是本金计算利息，所生利息 均不加入本金计算利息的一种计息方 法。 单利 ： 1. 单利利息的计算 公式：IP i n 2.单利终值的计算 公式：Fp + p i n = p(1+in) 3.单利现值的计算 公式： P F / (1+in) 其中：I利息；p 本金； i利率； n时间; F终值 三、复利终值和现值的计算 复利复利 ：不仅本金要计算利息，利息也要计 算利息的一种计息方法。 复利终值：是指若干期以后包括 本金和利息在内的未来价值。 F：Future Value 复利终值 P： Present Value 复利现值 i：Interest rate 利息率 n：Number 计息期数 复 利 终 值 复利终值系数复利终值系数 可通过查复利终值系数表求得可通过查复利终值系数表求得 注意注意 复 利 现 值 复利现值系数复利现值系数 可通过查复利现可通过查复利现 值系数表求得值系数表求得 注意注意 例：存入本金2000元，年利率7% ，5年后的本利和为多少？ 2000(1+7%) 5 =20001.402 =2804（元） 1.402为为复利终值终值 系数 例：某项投资4年后可得收益 40 000 元，按年利率6%计算，其现 值多少？ 40 000 ( 1 + 6% ) - 4 = 40 0000.792 = 31 680（元） 0.792为为复利现值现值 系数 四、年金终值和现值的计算 1.1.普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）: : 一定期限内一系列相等金额的收付 款项。 是一定时期内是一定时期内每期期末等额收付款项的收付款项的复利 终值之和。之和。 年金终值年金终值 0 1 2 n-2 n-1 n A A AA A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 年金终值 A(1+i)2 推广到n项： 其中 为年金终值系数 例：5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 1005.867586.7（元） 偿债基金年金终值问题的一种变形， 是指为使年金终值达到既定金额每年应支付 的年金数额。 公式：A=F 其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。 例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起 每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款 利率为10%，每年需要存入多少元？ A100006.1051638（元） 年金现值年金现值 一定时期内，每期期末等额系列收付 款项的复利现值之和。 公式： 012n-1n AAA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n A P=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) P=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2) P A P/A,i,n 推广到n项： P：Annuity present value 年金现值 可通过查年金值系数表求得 年金现值系数，记为P/A,i,n= 例：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每 年末得到100元，如果利率为10%，问现在 应存入多少钱？ 1003.791379.1（元） 例：某公司拟购置一项设备，目前有A、B 两种可供选择。A设备的价格比B设备高 50000元，但每年可节约维修费10000元。 假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%， 问该公司应选择哪一种设备？ 例： PA (P/A,8%,6 ) 100004.6234623050000 应选择B设备（查年金现值系数） 投资回收问题年金现值问题的一种变形 。公式： P A (P/A,i,n) 其中投资回收系数是普通年金现值系 数的倒数 A = P / (P/A,i,n) 2.2.先付年金先付年金 一定时期内，每期期初有等额收付款项 的年金。 先付年金终值 先付年金现值 预付年金每期期初支付的年金。 形式： 0 1 2 3 4 A A A A n n期后付年金和先付年金终值比较期后付年金和先付年金终值比较 相同点相同点: : n期后付年金和n期先付 年金付款次数相同 不同点不同点: : 付款时间不同 n期先付年金终值比n期后付年金 终值多计算一期利息 n n期先付年金终值期先付年金终值 根据根据n n期先付年金和期先付年金和n+1n+1期后付期后付 年金的关系，可推导出：年金的关系，可推导出： 因为：F=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n n n期后付年金和先付年金现值比较期后付年金和先付年金现值比较 相同点相同点: : n期后付年金和n期先付 年金付款次数相同 不同点不同点: : 付款时间不同 n期后付年金现值比n期先付年金 现值多计算一期利息(或多贴现一 期） n n期先付年金现值期先付年金现值 根据根据n n期先付年金与与期先付年金与与n-1n-1期后付期后付 年金的关系，可推导出：年金的关系，可推导出： 因为：P=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1) 3.3.延期年金延期年金 在最初若干期(m)没有收付款项的情况下， 后面若干期(n)有等额的系列收付款项。 递延年金终值 递延年金的终值大小与递延期无关，故 计算方法和普通年金终值相同。 例：某人从第四年末起，每年年末支付100 元，利率为10%，问第七年末共支付利息 多少？ 答案： 0 12345 6 7 100 100 100 100 F=A(F/A10%,4) 1004.641464.1（元） 递延年金现值 方法一：把递延年金视为n期普通年金，求 出递延期的现值 ，然后再将此现值 调整到 第一期初。 P=AP/Ai,nP/Fi,m 0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n 方法二：是假设递 延期中也进行支付，先 求出(m+n)期的年金现值 ，然后，扣除实际 并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得 出最终结果。 V0=AP/Ai,n+m-AP/Ai,m = A(P/Ai,n+m- P/Ai,m) 例：某人年初存入银行一笔现金，从第三年 年末起，每年取出1000元，至第6年年末全 部取完，银行存款利率为10%。要求计算最 初时一次存入银行的款项是多少？ 答案： V0=10003.16990.8264 =2619.61 4.4.永续年金永续年金 无限期支付的年金 永续年金没有终值，没有终止时间。现值可 通过普通年金现值公式导出。 四、时间价值计算中的几个特殊问题 1.不等额现金流量现值的计算 不等额现金流量的现值不等额现金流量的现值 =每年现金流量复利现值每年现金流量复利现值 At - 第t年末的付款 2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值 能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能 用年金计算的部分便用复利公式计算。 3.计息期短于1年时时间价值的计算 r:期利率 t:年利率 m:每年的计息次数 n:年数 t:换算后的计息期数 4 4. .贴现率的计算贴现率的计算 本章互为倒数关系的系数有 单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收系数 小结 时间价值的主要公式（1） 1、单利：I=Pin 2、单利终值：F=P（1+in） 3、单利现值：P=F/（1+in） 4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F（1+i）-n 或： F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n） 时间价值的主要公式（2） 7、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n） 8、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n） 9、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：A（F/A，i，n+1）-1 10、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1 时间价值的主要公式（3） 11、递延年金现值： 第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i （1+i）-m 或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 12、永续年金现值：P=A/i 思考题思考题 vv资金时间价值的含义及其实质。资金时间价值的含义及其实质。 计算题： 某人每年初存入银行50元，银行存款利 息率为9。 要求：计算第9年末的本利和为多少？ 自测题自测题 计算题 Vn=50(FVIFA 9%,9+1-1) =50(15.193-1) = 709.65(元） 自测题答案自测题答案 如果你突然收到一张事先不知道的1255亿美元的账单， 你一定会大吃一惊。而这件事却发生在瑞士的田纳西镇的居民 身上。该问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在田 纳西镇的一个银行存入6亿美元的存款。存款协议要求银行按 1%的利率复利付息（难怪该银行第二年破产！）。1994年， 纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进 行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行 清算