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MATLAB 考试试题考试试题 (1) 产生一个 1x10 的随机矩阵，大小位于（-5 5），并且按照从大到小的顺序排列好！（注：要程序和运 行结果的截屏） 答案： a=10*rand(1,10)-5; b=sort(a,descend) 1.请产生一个请产生一个 100*5 的矩阵，矩阵的每一行都是的矩阵，矩阵的每一行都是1 2 3 4 5 2. 已知变量：已知变量：A=ilovematlab；B=matlab, 请找出：请找出： （A）B 在在 A 中的位置。中的位置。 （B）把把 B 放在放在 A 后面，形成后面，形成 C=ilovematlabmatlab 3. 请修改下面的程序，让他们没有请修改下面的程序，让他们没有 for 循环语句！循环语句！ A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; r c=size(A); for i=1:1:r for j=1:1:c if (A(i,j)8 | A(i,j) a=3 4-7 -12; 5 -742 ; 108-5; -6 5-210; c=4; -3; 9;-8; b=rank(a) b = 4 （2） d=ac d = -1.4841, -0.6816, 0.5337,-1.2429 即： x=-1.4841;y= -0.6816;z= 0.5337;w=-1.2429 2、设 y=cos0.5+(3sinx)/(1+x2)把 x=02间分为 101 点，画出以 x 为横坐 标，y 为纵坐标的曲线； 解： x=linspace(0,2*pi,101); y=cos(0.5+3.*sin(x)./(1+x.*x); plot(x,y) 3、设f(x)=x5-4x4+3x2- 2x+6 （1）取 x=-2,8之间函数的值（取 100 个点），画出曲线，看它有几个零点。 （提示：用 polyval 函数） 解：p=1 -4 3 -2 6; x=linspace(-2,8,100); y=polyval(p,x); plot(x,y); axis(-2,8, -200,2300); 为了便于观察，在 y=0 处画直线，图如下所示： 与 y=0 直线交点有两个，有两个实根。 （2）用 roots 函数求此多项式的根 a=roots(p) a =3.0000,1.6956, -0.3478 + 1.0289i, -0.3478 - 1.0289i 4、在-10，10；-10，10范围内画出函数的三维图形。 解：X,Y=meshgrid(-10 : 0.5 :10); a=sqrt(X.2+Y.2) +eps; Z=sin(a)./a; mesh(X,Y,Z); matlab 试卷，求答案 一、 选择或填空（每空 2 分，共 20 分） 1、标点符号 （）可以使命令行不显示运算结果，（） 用来表示该行为注释行。 2、下列变量名中 （） 是合法的。 (A) char_1 ;(B) x*y ;(C) xy ;(D) end 3、 为 ，步长为 的向量，使用命令 （）创建。 4、输入矩阵 ，使用全下标方式用 （）取出元素“ ”，使用单下标方式用 （）取出元素 “ ”。 5、符号表达式 中独立的符号变量为 （） 。 6、M 脚本文件和 M 函数文件的主要区别是（） 和（ ） 。 7、在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（） 。 (A) return;(B) break ;(C) continue ;(D) keyboad 二、（本题 12 分）利用 MATLAB 数值运算，求解线性方程组(将程序保存为 test02.m 文件) 三、（本题 20 分）利用 MATALAB 符号运算完成（将程序保存为 test03.m 文件）： （1）创建符号函数 （2）求该符号函数对 的微分； （3）对 趋向于 求该符号函数的极限； （4）求该符号函数在区间 上对 的定积分； （5）求符号方程 的解。 四、（本题 20 分）编写 MATALAB 程序，完成下列任务（将程序保存为 test04.m 文件）： （1）在区间 上均匀地取 20 个点构成向量 ； （2）分别计算函数 与 在向量 处的函数值； （3）在同一图形窗口绘制曲线 与 ，要求 曲线为黑色点画线， 曲线为红色虚线圆圈；并在图中恰 当位置标注两条曲线的图例；给图形加上标题“y1 and y2”。 五、（本题 15 分）编写 M 函数文件，利用 for 循环或 while 循环完成计算函数 的任务，并利用该 函数计算 时的和（将总程序保存为 test05.m 文件）。 六、（本题 13 分）已知求解线性规划模型： 的 MATLAB 命令为 x=linprog（c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB） 试编写 MATLAB 程序，求解如下线性规划问题（将程序保存为 test06.m 文件）： 问题补充：问题补充： 卷子的地址 看不见符号,能做就做了一些. 1、标点符号 （;）可以使命令行不显示运算结果，（%） 用来表示该行为注释行。 2、下列变量名中 （ A） 是合法的。 (A) char_1 ;(B) x*y ;(C) xy ;(D) end 3、 为 ，步长为 的向量，使用命令 （本题题意不清）创建。 4、输入矩阵 ，使用全下标方式用 （本题题意不清）取出元素“ ”，使用单下标方式用 （本 题题意不清）取出元素“ ”。 5、符号表达式 中独立的符号变量为 （） 。 6、M 脚本文件和 M 函数文件的主要区别是（变量生存期和可见性） 和 （函数返回值） 。 7、在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（C） 。 (A) return;(B) break ;(C) continue ;(D) keyboad 二、（本题 12 分）利用 MATLAB 数值运算，求解线性方程组(将程序保存为 test02.m 文件) 三、（本题 20 分）利用 MATALAB 符号运算完成（将程序保存为 test03.m 文件）： （1）创建符号函数syms x （2）求该符号函数对 的微分； （3）对 趋向于 求该符号函数的极限； （4）求该符号函数在区间 上对 的定积分； （5）求符号方程 的解。 四、（本题 20 分）编写 MATALAB 程序，完成下列任务（将程序保存为 test04.m 文件）： （1）在区间 上均匀地取 20 个点构成向量 ； （2）分别计算函数 与 在向量 处的函数值； （3）在同一图形窗口绘制曲线 与 ，要求 曲线为黑色点画线， 曲线为红色虚线圆圈；并在图中恰 当位置标注两条曲线的图例；给图形加上标题“y1 and y2”。 五、（本题 15 分）编写 M 函数文件，利用 for 循环或 while 循环完成计算函数 的任务，并利用该 函数计算 时的和（将总程序保存为 test05.m 文件）。 六、（本题 13 分）已知求解线性规划模型： 的 MATLAB 命令为 x=linprog（c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB） 试编写 MATLAB 程序，求解如下线性规划问题（将程序保存为 test06.m 文件）： 例 2.1 已知 SISO 系统的状态空间表达式为(2-3)式，求系统的传递函数。 A=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;B=1;3;-6;C=1 0 0;D=0; num,den=ss2tf(a,b,c,d,u) num,den=ss2tf(A,B,C,D,1) 例 2.2 从系统的传递函数(2-4)式求状态空间表达式。 num =1 5 3; den =1 2 3 4; A,B,C,D=tf2ss(num,den) 例 2.3 对上述结果进行验证编程。 %将例 2.2上述结果赋值给 A、B、C、D 阵； A =-2 -3 -4;1 0 0; 0 1 0；B =1;0;0；C =1 5 3；D=0； num,den=ss2tf(A，B，C，D,1) 例 2.4 给定系统 125 . 0 32 )( 23 23 sss sss sG，求系统的零极点增益模型和状态空间模型，并求其 单位脉冲响应及单位阶跃响应。 解： num=1 2 1 3;den=1 0.5 2 1; sys=tf(num,den)%系统的传递函数模型 Transfer function: s3 + 2 s2 + s + 3 - s3 + 0.5 s2 + 2 s + 1 sys1=tf2zp(num,den)%系统的零极点增益模型 sys1 = sys2=tf2ss(sys)%系统的状态空间模型模型；或用a,b,c,d=tf2ss(num,den)形式 impulse(sys2)%系统的单位脉冲响应 step(sys2)%系统的单位阶跃响应 例 3.1 对下面系统进行可控性、可观性分析。 解： a=-1 -2 2;0 -1 1;1 0 -1;b=2 0 1;c=1 2 0 Qc=ctrb(a,b)%生成能控性判别矩阵 rank(Qc)%求矩阵 Qc 的秩 ans = 3%满秩，故系统能控 Qo=obsv(a,c)%生成能观测性判别矩阵 rank(Qo)%求矩阵 Qo 的秩 ans = 3%满秩，故系统能观测 例 3.2 已知系统状态空间方程描述如下： 试判定其稳定性，并绘制出时间响应曲线来验证上述判断。 解： A=-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0; B=1;0;0;0;C=1 7 24 24;D=0; z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1); Flagz=0; n=length(A); for i=1:n if real(p(i)0 Flagz=1; end end disp(系统的零极点模型为);z,p,k 系统的零极点模型为 if Flagz=1 disp(系统不稳定); else disp(系统是稳定的); end 运行结果为: 系统是稳定的 step(A,B,C,D)系统的阶跃响应 资源与环境工程学院 2008 级硕士研究生MatLab 及其应用试题 注意，每题的格式均须包含 3 个部分 a. 程序（含程序名及完整程序）： b. 运行过程： c. 运行结果： (1)求解线性规划问题：求解线性规划问题： 0 74 43 5 74 21 321 321 321 321 x ,x xxx xxx xxx. t . s xxxZmin 问各问各 xi分别取何值时，分别取何值时，Z 有何极小值。（有何极小值。（10 分）分） 答：fprintf(线性规划问题求解 n); f = -4;1;7; A = 3,-1,1;1,1,-4; b = 4,-7; Aeq = 1,1,-1; beq = 5; lb = 0,0,; ub = ; x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub); x z = f * x; fprintf(MIN z = %f n , z); 运行结果：线性规划问题求解 Optimization terminated successfully. x = 2.2500 6.7500 4.0000 MIN z = 25.750000 (2)编写一个函数，使其能够产生如下的分段函数：编写一个函数，使其能够产生如下的分段函数： x xx xx xf 65 . 0 620.251.5 25 . 0 )( ， ， ， ， 并调用此函数，绘制并调用此函数，绘制曲线范围的，在2)()(20xfxfx。 （10 分）分） 答：function y=f(x) if x6 y=0.5; else y =1.5-0.25*x; end end 运行结果 x=2 f(x)=1 x = 0:0.05:2; y = diag(A2(x)*A2(x+2); plot(x,y); xlabel(bfx); ylabel(bfy); (3) 将一个屏幕分将一个屏幕分 4 幅，选择合适的步长在右上幅与左下幅绘制出下列函数的图形幅，选择合适的步长在右上幅与左下幅绘制出下列函数的图形。 （10 分）分） 22 )cos( ，xx（曲线图（曲线图） ；4)y2,-4x(-2 42 ),( 2 2 2 2 ； yx yxf（曲面（曲面 图）。图）。 答： subplot(2,2,2) ezplot(cos(x)(1/2),-pi/2 pi/2) ylabel(y) subplot(2,2,3) x=-2:0.5:2; y=-4:1:4; ezsurfc(x2/22+y2/42) (4) A 是一是一个个維度維度 mn 的矩的矩阵阵. 写写一段程序一段程序, 算出算出 A 中有多少个零中有多少个零元素元素（10 分）分） 答： A= input (请输入一个矩阵) m,n= size(A); sig=0; for i=1:m for j=1:n if A(i,j)=0 sig = sig+1; end end end 请输入一个矩阵0 1 2;1 0 2; 0 0 0 A = 012 102 000 sig sig = 5 (5) 向量向量 a ,a ,aA n11 . 写写一段程序一段程序, 找找出出 A 中的最小中的最小元素元素（10 分）分） 答：A= input (请输入一个向量) m,n=sizeA min =A(1,n); for i=1:n if A(1,i) x=0.167 0.5 1 2 3 4 5 8 y=0.0332010.0860590.1697790.3220610.4807690.6441220.809061 1.269841 plot(x,y); xlabel(时间 t); ylabel(时间/吸附量) 图 3 x=0.2363 0.15496 0.13619 0.12906 0.13373 0.13315 y=0.25218 0.04707 0.02014 0.01267 0.00881 0.00706 plot(x,y); xlabel(1/吸附量); ylabel(1/平衡浓度) 图 4 x=0.62654 0.80977 0.86585 0.8892 0.87377 0.87564 y=0.59829 1.3273 1.69589 1.89737 2.05503 2.15149 plot(x,y); xlabel(Lg 吸附量); ylabel(Lg 平衡浓度) 图 5 d,总结：从图 1 和图 2，分析看可以得到比较理想的对于本次实验的 pH 和 秸秆用量。后面实验是在前面的基础上得到的。图 3 是吸附动力学反应速率 图，从图中可以看到线性拟合程度很好，符合二级反应速率方程。图 4 和图 5 是吸附等温线作图，看以看出图 4 的线性拟合较图 5 的好，说明符合 Langmuir 吸附等温模型。 例 2.1 已知 SISO 系统的状态空间表达式为(2-3)式，求系统的传递函数。 A=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;B=1;3;-6;C=1 0 0;D=0; num,den=ss2tf(a,b,c,d,u) num,den=ss2tf(A,B,C,D,1) 例 2.2 从系统的传递函数(2-4)式求状态空间表达式。 num =1 5 3; den =1 2 3 4; A,B,C,D=tf2ss(num,den) 例 2.3 对上述结果进行验证编程。 %将例 2.2上述结果赋值给 A、B、C、D 阵； A =-2 -3 -4;1 0 0; 0 1 0；B =1;0;0；C =1 5 3；D=0； num,den=ss2tf(A，B，C，D,1) 例 2.4 给定系统 125 . 0 32 )( 23 23 sss sss sG，求系统的零极点增益模型和状态空间模 型，并求其单位脉冲响应及单位阶跃响应。 解： num=1 2 1 3;den=1 0.5 2 1; sys=tf(num,den)%系统的传递函数模型 Transfer function: s3 + 2 s2 + s + 3 - s3 + 0.5 s2 + 2 s + 1 sys1=tf2zp(num,den)%系统的零极点增益模型 sys1 = sys2=tf2ss(sys)%系统的状态空间模型模型；或用a,b,c,d=tf2ss(num,den)形式 impulse(sys2)%系统的单位脉冲响应 step(sys2)%系统的单位阶跃响应 例 3.1 对下面系统进行可控性、可观性分析。 解： a=-1 -2 2;0 -1 1;1 0 -1;b=2 0 1;c=1 2 0 Qc=ctrb(a,b)%生成能控性判别矩阵 rank(Qc)%求矩阵 Qc 的秩 ans = 3%满秩，故系统能控 Qo=obsv(a,c)%生成能观测性判别矩阵 rank(Qo)%求矩阵 Qo 的秩 ans = 3%满秩，故系统能观测 例 3.2 已知系统状态空间方程描述如下： 试判定其稳定性，并绘制出时间响应曲线来验证上述判断。 解： A=-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0; B=1;0;0;0;C=1 7 24 24;D=0; z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1); Flagz=0; n=length(A); for i=1:n if real(p(i)0 Flagz=1; end end disp(系统的零极点模型为);z,p,k 系统的零极点模型为 if Flagz=1 disp(系统不稳定); else disp(系统是稳定的); end 运行结果为: 系统是稳定的 step(A,B,C,D)系统的阶跃响应。 1、使用下列哪一个函数可以产生单位矩阵 （ B ） A.zerosB.eyeC.randD.diag 2、下列哪一个函数是求模函数 （ D ） A.remB.signC.fixD.mod 3、使用下列哪一个函数可以交换矩阵左右对称位置上的元素 （ A ） A.fliplrB.flipdimC.flipudD.find 4、使用下列哪一个函数可以比较字符串，且比较时忽略字符的大小写 （D） A.strncmpB.strcmpC.strncmpiD.strcmpi 5、要利用图形方式显示元胞数组，则应该使用下列哪一个函数 （B） A.cellfunB.cellplotC.celldispD.cell2mat 6、下列哪一个函数可以获取结构字段的数据 （B） A.fieldnamesB.getfieldC.setfieldD.rmfield 7、执行下列哪一条命令后，图形窗体的轴将显示坐标网格线 （A） A.grid onB.hold onC.grid offD.hold off 8、进行格式化绘图时，使用哪一个函数可以添加图例 （ B） A.titleB.legendC.labelD.text 9、使用下列哪一条指令可以将图形窗体分割成二行三列，并且将第一行第二列 的绘图区域设置为当前的绘图区域 （ B） A.subplot(2,3,1)B.subplot(2,3,2) C.subplot(2,3,4)D.subplot(2,3,5) 10、使用下列哪一个函数可以绘制三维网线图 （C） A.surfB.plotC.meshD.plot3 1、 A=1 2 3;4 5 6;B=2 5;8 3 （2 分） B = 25 83 2、假设向量 A=9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 A(1:3:5) （2 分） ans = 96 A(1 3 5) （2 分） ans = 975 3、 A=ones(2,2);A(:)=1:4; A*A （2 分） ans = 1014 1420 B=A.*A (2 分) B = 16 616 4、使用三元组法，将下列满阵转变为稀疏矩阵 1500220-15 0113000 S=000-600 9100000 0002800 解： ir=1 4 2 2 1 3 5 1; jc=1 1 2 3 4 4 4 6; data=15 91 11 3 22 -6 2