2017年浙江省绍兴市中考数学适应性试题含答案

2017 年绍兴市九年级数学中考适应性试题 、选择题 172011的相反数是 ( ) A72011B72011C 7201 D 7201 2 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 860 000 000 元，这个数用科学记数法表示为 ( ) A 86107 元 B 09 元 C 09 元 D 08 元 3下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是 ( ) A B C D 4我校某班的 合作小组 “墨趣组 ”有男生 4 人，女生 3 人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为 ( ) A47B73C 13D 145 为了解在校学生参加课外兴 趣小组活动情 况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是 ( ) A B C D 5 题图 第 8 题图 第 9 题图 6 已知四边形 平行四边形，下列结论中 不正确 的是 ( ) A当 C 时，它是菱形 B当 D 时，它是正方形 C当 ，它是菱形 D当 0时，它是矩形 7已知关于 x 的一元二次方程 2 5 0 (x x p p 是常数 )的一个实数根是 1，则二次函数2 5y x x p 的图像与 x 轴的交点坐标为 ( ) A. (1,0)、 ( 1,0) B.(1,0)、 ( 6,0) C.(1,0)、 (5,0) D.(1,0) 、 (4,0) 8如图， O 的直径 直于弦 垂足是 E ， ， 4， 长为 ( ) A 22 B 8 C 24 D 4 9 如图，在 ， 0，分别以点 A 和点 B 为圆心，以相同的长（大于 58半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 点 D，交 点 E，连接 C=4， ，则 于 ( ) A 35B 34C 45D 5810 老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的 “梵塔游戏 ”；有 3 个柱子甲、乙 、丙，在甲柱上现有 4 个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这 4 个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且 3 个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为 ，则 ( ) A. 7 B. 8 C. 11 D. 15 二、填空题 11因式分解： 4x+4=_ _ 12如图， 外接圆 O 的半径为 2， C=45，则 的长是 _ _ 第 12 题图 第 13 题图 1 第 13 题图 2 13如图 1 所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图 2，晾衣架伸缩时，点 G 在射线 滑动， 大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于 30 E=0 90变为 120时，点 A 向左移动了 果保留根号） 14 如图是某工件的三视图，则此工件的 全面积 为 _ _ 第 14 题图 第 15 题图 15 如图，在平面直角坐标系中，四边形 矩形， x 轴， A（ 3， 32 ）， ，将矩形 右平移 m 个单 位，使点 A、 C 恰好同时落在反比例函数 y= x0)的图象上，得矩形 A B C D 则 k=_ _ 16 ，已知 3 ， B=30，将 折至 ，连结 BD若 是直角三角形，则 为 _ _ 三、解答题： BA 1） 计算：0 0 113 t a n 30 ( 2017 ) - ( )2 ； （ 2） 解不等式组：22218 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时， m，已知木箱高 3 m，斜面坡角为 30，过 E 点作 F，连接 求（ 1） 度数； （ 2）木箱端点 E 距地面 高度 19 如图，在 ， B， 0， D 为 长线上一点，点 E 在 上，且 D，连结 （ 1）求证： （ 2）若 0，求 度数 20某块实验田里的农作物每天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之间的关系如折线图所示这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、 3000千克，在第 40天后每天的需水量比前一天增加 100千克 （ 1）分别求出 x40和 x40 时 y 与 x 之间的关系式； （ 2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 21 某校为了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重 (均为整数，单位 成五组 A： 39. 546. 5 B： 46. 553. 5 C： 53. 560. 5 D： 60. 567. 5 E： 依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图。 解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图； (2)学生体重的中位数在 组（填字母） ，在扇形统计图中 D 组的圆心角是 度； (3)请你估计该校初三年级体 重超过60学生大约有多少名 ? 22 音乐喷泉（图 1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边 18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线 y=变动，从而产生一组不同的抛物线（图 2），这组抛物线的统一形式 为 y= 10 30 40 2000 3000 y/千 克 x/天 O （ 1）若已知 k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达 3m，求此时抛物线的解析式； （ 2）若 k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？ （ 3）若 k=2，且要求喷出的抛物线水线不能到岸边，求 a 的取值范围 23 定义：如图 1，点 M、 N 把线段 割成 以 边的三角形是一个直角三角形，则称点 M、 N 是线段 勾股分割点 （ 1）已知 M、 N 把线段 割成 以下几组线段： 若 ， ， ； 2 ， ， ； 2 ， 3 ， ；其中是勾股分割点的有 _（填序号） （ 2）已知点 M、 N 是线段 勾股分割点，若 2， ，求 长 （ 3） 如图 2，正方形 ， M， N 分别在 ，且 N， M、 B 两点不重合 ， 5， 别交 E， F 说明 E、 F 是线段 勾股分割点的理由； 直接写出 面积与 积的比 _ 24 如图（ 1），在 ， C=90， 点 P 在线段 以 5cm/ 运动到点 C，过点 P 作 点 D，将 中点旋转 180得到 A点 P 的运动时间为 x（ s） （ 1） _、 _；（用 x 的代数式表示） （ 2） 当点 A 落在边 时，求 x 的值 （ 3）如图（ 2），另有一动点 Q 与点 P 同时出发，在线段 以 5cm/s 的速度从点 ，过点 Q 作 点 E，将 中点旋转 180得到 B 连结 AB，当直线 AB与 一边垂直时，求线段 AB的长 当 A关于 对称点落在 四边形 Q 的内部（包括边上）时，直接写出 x 的取值范围 参考答案： (答案仅供参考，如有错误，请及时指正！ ) 一、选择题 1 D C A B 6 1 2( 2)x ； 12 ； 13 30 3 30 2 ； 14； 24 15 3216 6、 2、 4、 3 （ 2 +1+1+1） 图 2 45 1） 解：原式 333 1 2 （ 3 分） 1 （ 1 分） （ 2）解：解不等式 ，得 2x . （ 1 分） 解不等式 ，得 x 1. （ 1 分） 不等式组的解集是 x2 1. （ 2 分） 18 （ 1）在 ， m， 3 m， 33， 0； （ 4 分） （ 2）在 ， 0， EE60=2 3 33=3m （ 4 分） 答：木箱端点 E 距地面 高度为 3m 19 （ 1）略 （ 4 分） （ 2） 5 （ 4 分） 20解：（ 1）当 x40 时，设 y=kx+b根据题意，得这个方程组，得1500 当 x40 时， y 与 x 之间的关系式是 y=50x+1500 （ 3分） 当 x=40 时， y=5040+1500=3500当 x40 时，根据题意，得 y=100（ +3500，即y=100 当 x40时， y 与 x 之间的关系式是 y=100 （ 3 分） （ 2）当 y4000 时， y 与 x 之间的关系式是 y=100 100x 5004000，得 x45 应从第 45 天开始进行人工灌溉 （ 2 分） 21 （ 1）这次抽样调查的样本容量是 48%=50， B 组的频数 =50 4 16 10 8=12， 补全频数分布直方图，如图： （ 4 分） （ 2） C 组 ； D 组的圆心角 = 360=72； （ 4 分） （ 3）样本中体重超过 60学生是 10+8=18 人， 该校初三年级体重超过 60学生 = 100%1000=360（人） （ 2 分） 22 解：（ 1） 抛物线的顶点在直线 y=， k=1，抛物线水线最大高度达 3m， y=3， 3）， 2( 3 ) 3y a x ，代入（ 0， 0） 解得， a= ， b=2， 21 ( 3 ) 33 即 k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达 3m， 此时抛物线的解析式为 21 ( 3 ) 33 ； （ 4 分） （ 2） k=1，喷出的水恰好达到岸边，出水口离岸边 18m，抛物线的顶点在直线 y=， 此时抛物线的对称轴为 x=9， y=x=9， 即此时喷出的抛物线水线最大高度是 9 米； （ 4 分） （ 3） y=顶点为（ ， ），抛物线的顶点在直线 y=2x 上， 2= ， 解得： b=4， 喷出的抛物线水线不能到岸边，出水口离岸边 18m， 9，即： 9， 解得： a ， 又 a 0， a 0 （ 4 分） 23 解：（ 1） （ 4 分） （ 2） 设 BN=x，则 2 x， 当 最大线段时，依题意 即 7 x） 2=25，解得 x=3 或 4， 当 最大线段时，依题意 即（ 7 x） 2=5，解得 x= ， 当 最大线段时，依题意 即 5+（ 7 x） 2，解得 x= ， 综上所述 长为 3 或 4 或 或 （ 4 分） （ 3） 把 点 A 顺时针旋转 90得 连接 45A B G A D F ， 则 ， F， 4 5 4 5 9 0G B E A B G A B D 2 2 2G E B G B E 图 3 又 ， G， 45E A F E A G ， E A E F A E G G 2 2 2E F B E D F E、 F 是线段 勾股分割点 （ 2 分） _12 _ （ 2 分） 如图 4，连接 5M A N B D C , , ,A E N D 四点共圆 45A N E A D E 是等腰直角三角形 2A N A E 同理： , , ,A B M N 四点共圆 是等腰直角三角形 2A M A F 11s i n 2 2 s i M A N M A N A F A E M A N 12 s i n 22 A F