湖北省黄冈市2017届九年级中考模拟数学试题（D）含答案

黄冈市 2017 年中考模拟试题数学 D 卷 第卷（选择题共 18 分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共 6 小题，每小题3 分，共 18 分 ） 1 实数数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） ABC2 下列运算正确的是（ ） A (2a)2=2 B a6a 2= C (a+b)2=a2+ a3a 2=3下列式子中结果为负数的是（ ） A B -( C 1 D ( 4 一条公路两次转弯后又回到原来的方向 (即 图 )，如果第一次转弯时的 B 140，那么， C 应是（ ） （第 1 题图） （第 4 题图） 5 一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是（ ） A m=3， n=5 B m=n=4 C m+n=4 D m+n=8 第卷（非选择题共 102 分） 二、填空题（共 8 小题，每小 题 3 分 ,共 24 分） 7 函数12y x中自变量 8分解因式 2 4x + 2= 9 化简22a b a b的结果是 10 计算( 50 8 ) 2的结果是 11 我市今年 5月份某一周的日最高气温 (单位 : )分别为 :25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均数是 _ . 12 分式方程2224x=1的解是 13用一个直径为 10倒翁的轴 截 面如图所示，圆锥的母线 O 相切于点 B，不倒翁的顶点 的最大距离是 涂色部分的面积为 a b 0 A B C D 140 （第 13 题图） （第 14 题图） 14 如图，矩形 ， ， ， E 是 中点，直线 l 平行于直线 直线 l 与直线 ，点 F 在矩形 上，将矩形 直线 叠，使点 A 恰好落在直线 长为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分 明过程或演算步骤） 15（ 满分 6 分） 解 不等式组3(x 2) 4 x,14 ,3x x 并在数轴上表示出它的解集 . 16（ 满分 6 分） 如图，已知C B，求证： 12 （第 16 题图） 17 (满分 6分 ) 已知方程 kx+=0 有两个实数根 (1)求实数 k 的取值范围； (2)若22124，求 k 的值 . 18（满分 6 分）某商场投入 13800 元资金购进甲乙两种矿泉水共 500 箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 问： 全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 19 (满分 8 分 ) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中 国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50名学生同时默写 50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题： （ 1）表中 ，中位数在第 组 ； 频数分布直方图补充完整； （ 2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （ 3）第 5组 10 名同学中，有 4名男同学，现将这 10名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 （第 19 题图） 20 (满分 8 分 ) 如图，已知 F 是以 直径的半圆 O 上任意 一点，过 作 垂线分别交 F 的延长线于点 E， B， 点 D 是线段 中点 . （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 F，求证 F（第 20 题图） 21 (满分 7 分 ) 如图 ,正方形 面积为 9,点 O 为坐标原点 ,点 B 在函数 y=k0,x0）的图像上点 P（ m,n）是函数图像上任意一点 ,过点 P 分别作 x 轴 y 轴的垂线 ,垂足分别为 E,正方形 重合的部分的面积为 S. (1)求 k 的值 ； (2)当 S=9时 求 p 点的坐标 ； (3)写出 S 关于 m 的关系式 . （第 21 题图） 22 (满分 7 分 )小明在数学课中学习了解直角三角形 后，双休日组织数学兴趣小组的小伙伴进行实地测量如图，他们在坡度是 i=1： 斜坡 D 处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部 A 和楼顶 B 的仰角分别是 60、 45，斜坡高 米， 3 米， 米大家根据所学知识很快计算出了铁塔高 爱的同学们，相信你也能计算出铁塔 高度！请你写出解答过程（数据选用， 结果保留整数） （第 22 题图） 23（ 满分 10 分） 校园安全与每个师生、家长和社会有着切身的关系 有左、右两个楼梯口，通常在放学时，若持续不正常，会导致等待通过的人较多，发生拥堵，从而出现不安全因素通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟 12 人递增， 6 分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟 12 人递减；位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数 时间为 t（分） 满足关系式 480 t 12）若在单个楼梯口等待人数超过 80 人，就 会出现安全隐患 （ 1）试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数 ）和从放学时刻起 的 时间 t（分）之间的函数关系式，并指出 t 的取值范围 （ 2）若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过 80 人所持续的时间 （ 3） 为了避免 出现安全隐患 ，该校采取让七年级学生提前放学措施，要 使单个楼梯口等待人数不超过 80 人，则 七 年级学生 至少 比 八 年级 提前 几分钟放学？ 24 （满分 14 分） 如图，在平面直角坐标系中 ,矩形 边 ， ，在 取点 D 将 折，使 O 点落在 上的 E 点处，将一个足够大的直角三角板的顶点 P 从 A动，且一直角边始终经过点 D，另一直角边所在直线与直线 ， N （ 1）填空：经过 A， B， D 三点的抛物线的解析式是 ； （ 2） 已知点 F 在 （ 1） 中 的抛物线的 对称轴上，求点 F 到点 B,D 的距离之差的最大值 ； （ 3）如图 1，当点 P 在线段 移动时，是否存在这样的点 M，使 等腰三角形？若存在，请求出 M 点坐标；若不存在，请说明理由； （ 4）如图 2，当点 P 在线段 移动时，设 P 点坐标为（ x， 记 面积为 S，请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式，并求出 S 随 x 增大而 增大 时所对应的自变量 x 的取值范围 （第 24 题图） 参考答案 x y O A B C D E M N P 图 (1) (备用图 ) x y O A B C D E 图 (2) x y O A B C D E P M N （若考生有不同解法，只要正确，参照给分 .） 一、选择题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 . 5 D； 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 .） 72x； 8 2(x 1)2； 9 a+b； 11 29； 12 X= 1372013； 14 22或 4三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分 明过程或演算步骤） 15 x 1，图略 . 16 证明：在 ，C ， 又 ， 12 17 (1)由已知，得 =(2k)2-4()=80, k12； (2) k=1. 18 6600 元 . 19 （ 1） a=12， 3；图略：（ 2） 44%；（ 3）1. 20 （ 1） 连接 半圆 O 的 直径 ， 0， 0 . D 是线段 中点， F= C=90 , C=90 . F, C= 0 . 即 0 . O 的切线 ； （ 2） C= F，即 F,又 F， F21 （ 1）正方形 面积为 9， C=3， B（ 3， 3）， 又点 B（ 3， 3）在函数 y k=9； （ 2）分两种情况：当点 P 在点 B 的左侧时， P（ m， n）在函数 y= ， S=m（ =2，解得 m=2， n=6，点 P 的坐标是 P（32， 6）； 当点 P 在点 B 的右侧时， P（ m， n）在函数 y= ， S=n（ =2，解得n=32， m=6，点 P 的坐标是 P（ 6，32），综上所述： P（ 6，32），（ ， 6） （ 3）当 0 m 3 时，点 P 在点 B 的左边，此时 S=9 当 m 3 时，点 P 在点 B 的右边，此时 S=922 斜坡的坡度是 i=， =5， 3， F， F+E+3+5=18， 在 ， 5， D=18， 在 ， 0， G+H+18=20， D203=20 ， 037（米） 答：铁塔高 17 米 23. （ 1） 2 (0 t 6) ,144 12 t(6 t 12) （ 2）同时放学：七年级单个楼梯口等待人数为 y=224 60 96( 0 t 6) ,4 36 t 48 ( 6 t 12) 当 0 t 6时， 00,得 ,1, 4 t 6； 当 60） 分钟放学 ， 当 0 t 6y=82(t+m)= 0t+12602(4) =当 t=6 y 有最大值 =20,由 20 80， m0, 10, 得 m10； 当 6-mt 12y=844t+m)= 68, 362(4) =当 t= y 有最大值 =12980，得 m 4112； 当 12-mt 12时， y=84(+48 48. 要使单个楼梯口等待人数不超过 80 人，则 七 年级学生比 八 年级 至少提前 4112分钟放学 ， 24.（ 1） y= （ 2） 点 A,B 关于 抛物线的对称轴对称， B, | | ， 点 F 到点 B,D 的距离之差的最大值是 22； （ 3） 存在点 M 使 等腰三角形，理由如下： 由翻折可知四边形 正方形，过 M 作 H， 5，则 5， H=4， 2， 直线 解析式为： y=x，依题意得 设 解析式为 y=x+b， 而 解析式为 x=解析式为 x= M（ -2+b）， N（ -6+b）， 2+(-2+b)2， -6+b)2， (42)2=32， 当 N 时， 42+(-2+b)2=(-6+b)2，解得： b=2，此时 M（ 0）； 当 N 时， 42+(-2+b)2=32，解得： 2， （不合题意舍去），此时 M（ 当 N 时， 6 ，解得： b=6，此时 M（ 4； 综上所述，使 等腰三角形的 M 点的坐标为：（ 0），（ （ 4 （ 4 ）当 -2x0 时， 0， 0， 又 0， P， 6x= 2 )(6 )2， S 2E=12(2 )(6 )24, 整理得： S=x+1