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文档简介
高中数学向量单元测试一、填空题(每小题5分,共70分)1. 化简的结果是_;2、一艘船以5km/h的速度在行驶,同时河水的流速为2km/h,则船的实际航行速度大小最大是km/h,最小是km/h3、已知是平面内的一组基底,如,且三点共线,则_4、若m(3, -2) n(-5, -1) 且 , p点的坐标为_;5、已知向量(2,1),与平行且长度为的向量的坐标为_;6、已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b与2a-b平行,则x的值为为_;7、已知a=(4,3),向量b是垂直a的单位向量,则b等于_;8、 已知向量的夹角为, ,若,则=_;9、 在oab中,=(2cos,2sin),=(5cos,5sin),若=-5,则= _;10、 设向量,其中,则的最大值是_;11、已知向量,且,那么_;12、 下列命题中, ,则存在唯一实数,使 若,则共线是平面内两向量,则对于平面内任一向量,都存在唯一的一组实数,使成立,其中错误的序号有_;二,解答题14.已知平面向量a=,b=,若存在实数和,使x=a+b, y=a+b,且xy,试求函数的关系式15. 已知向量, (1)求证:; (2),求的值16、若的边长a,b分别为方程的两根,的面积为,求第三边c。(12分)17.若,且.(1)用表示;(2)求的最小值,并求此时与所成角的大小().北bapc18、如图,海轮以30海里/小时的速度航行,在a点测的海面上油井p在南偏东60度,向北航行40分钟后到达b点,测的油井p在南偏东30度,海轮改为北偏东60度航行80分钟到达c点,求pc之间的距离。(14分)19、已知抛物线,将它的顶点按向量平移到坐标原点 求:(1); (2)平移后的函数解析式。(12分)20已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为,且mn=1. (1)求向量
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