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文档简介

第四部分 图论 1 2 3 第七章 图的基本概念 4 5 第一节 无向图及有向图 6 图1 7 V=a,b,c,d E=, , 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 第二节 通路、回路、图的连通性 26 27 28 29 30 31 不是，删除 v5后，p(G- v5)p(G),不满足极小性 32 33 34 35 第三节 图的矩阵表示 36 37 38 39 40 41 42 第四节 最短路径与关键路径 43 2.最短路径问题： （1）定义18 设带权图G=,G中每条边的权都大于等于0，u，v为G中 任意两个顶点，从u到v中的所有通路中带权最小的通路称为u到v的 最短路径，求给定两顶点之间的最短路径问题称为最短路径问题 （2）Dijkstra算法 问题的提法： 给定一个带权有向图D与源点v，求从v到D中其它顶 点的最短路径。限定各边上的权值大于或等于0。 求解思想：按路径长度的递增次序，逐步产生最短路径的算法。首 先求出长度最短的一条最短路径，再参照它求出长度次短的一条最 短路径，依次类推，直到从顶点v到其它各顶点的最短路径全部求出 为止。 44 45 46 例： v0 v1 v2 v3 v4 47 3.关键路径问题： (1) 定义19 PERT图（计划评审技术图：Program Evaluation and Review Technic） 设D=是n阶有向带权图,满足： D是简单图 D中并无回路 有一个顶点入度为0称此节点为发点；有一个顶点出度为0，称 此节点为收点； 记边带的权为wij，它常表示时间； 称D为PERT图;
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