湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学下册 261 反比例函数的图象和性质课件 （新版）新人教版

第1课时 26.1.2 反比例函数的图象与性质 x y O 1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比 例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的相互转换转换 ， 逐步提高从函数图图象获获取信息的能力，探 索并掌握反比例函数的主要性质质 1什么是反比例函数？ 2反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k 是非零常数. （2）xy = k 一般地，形如 y = ( k是常数, k 0 ) 的函数叫做反比例函数 k x （1）.任意写一个在第二象限的点的坐标：_. （2）.直线y=-x+3经过第_象限. （3）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数 关系 式为_,y 是x的_函数. （4）.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_. （5）.反比例函数 经过点（1，_) (-3,1) 一、二、四 -2 4 反比例 3还记得一次函数的图像与性质吗？ 4、还记得二次函数的图像与性质吗？ 5、如何画函数的图像？ 提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？ 这节课开始我们来一起探究吧。 函数图象画法 描点法 列 表 描 点 连 线 x 画出反比例函数 和 的函数图象. y = x 6 y = x 6 函数图象画法 y = x 6 y = x 6 描点法 列 表 描 点 连 线 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6-1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4-5 -1.2 -6 -1 -663-32-2 1.5-1.51.2-1.21-1 y = x 6 y = x 6 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点 ,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描 一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把 点的位置描错 3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连 线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 【解析】 1列表： 2描点： 3连线： x -8 -4 -3 -2 -112348 -1-2-4-88421 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐 标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象. 1画出函数y = 的图象 -4 x 【跟踪训练】 5 1 2 3 4 6 -4 -1 -2 -3 -5 -6 1 245 63-6 -5-1-3-4-20 y x . . . . y = -4 x -7 -7-87 8 . 7 8 . -8 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 -3 -5 -6 1 24 5 63-6-5-1-3-4-2 0 y x . . . . y= 4 x . x y 0 1324 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4-5-3-2-1 . . y = -4 x . 位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内. 函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内. 形状： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线. 【结论】 反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？ 当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内; 当k0K1 6、已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限， 则k_; (2)若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_. 4 7、考察函数 的图象,当x=-2时 ,y= _ ,当x0 8、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ） A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1 B 9、已知圆柱的侧面积是10cm2,若 圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r 的函数图象大致是( ). o (A) (B) (C) (D) r/cm h/cm o r/cm h/cm o r/cm h/cm o r/cm h/cm C 1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线. 2.位置 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k0K0 当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在