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9.3平行四边形的判定（2） 判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法? 定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四 边形. 定理1 一组对边平行并且相等的四边形 是平行四边形. 定理2 两组对边分别相等的四边形是平 行四边形. 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BDBD相相 交于点交于点O O，AO=OCAO=OC，OB=OD.OB=OD. 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 D D A A B B C C O O 定理定理3 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 例例1 1：如图，在 中P1,P2是对角线 BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平 行四边形. P2 P1 D C B A O ABCD 1 1、已知：如图，在、已知：如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC 与与BDBD相交于点相交于点OO，E E，F F是对角线是对角线 BDBD上的两点 ，且OE=OF 求证：四边形求证：四边形AECFAECF是平行四边形是平行四边形 A A B B C C D D E EF F O 例例2 2：如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=14AB=14，BC=18BC=18，BOBO是是 ACAC边上的中线，求边上的中线，求BOBO的取值范围的取值范围. . O O A A B B C C 例4 如图，平行四边形纸条ABCD中， E，F分别是边AD，BC的中点， （1）四边形ABFE是平行四边形吗？ 请说明理由 例4 如图，平行四边形纸条ABCD中， E，F分别是边AD，BC的中点， （2）将（1）中的纸条下半部分ABFE 沿EF翻折，得到一个V字形图案若 A=630，求BFC的大小 例4 如图，平行四边形纸条ABCD中， E，F分别是边AD，BC的中点， （3）当AF，CE分别是DAB， BCD的平分线时，四边形AFCE是 平行四边形吗？ 课内练习 如图：在 平行四边形ABCD 中，E,F 是对角线AC上的两个点；G,H是对角 线B,D上的两点.已知
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