西北工业大学矩阵论课件ppt第六章例题 广义逆矩阵_第1页
西北工业大学矩阵论课件ppt第六章例题 广义逆矩阵_第2页
西北工业大学矩阵论课件ppt第六章例题 广义逆矩阵_第3页
西北工业大学矩阵论课件ppt第六章例题 广义逆矩阵_第4页
西北工业大学矩阵论课件ppt第六章例题 广义逆矩阵_第5页
已阅读5页，还剩24页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

例 求和一个 解 已知矩阵 第六章 广义逆矩阵 2 1-逆及其应用 即 使得 故 任意 例 是A的一个1-逆， 则 = ；= 。 所以 设 分析 因为 所以又因为 例 是上的矩阵范数， 令 其中是P的一个1-逆，证明是 证 所以 1) 当时， （否则，则有 矛盾）， 设 上的矩阵范数。 因为 若 于是 2） 3） 4） 例 解 前例已求得A的1-逆为 用广义逆矩阵方法判断线性方程组 的相容性。 若相容，求其通解。 该方程组的系数矩阵及右端向量为 容易验证 （取 所以方程组相容， 且通解为 进一步可化简为 任意） 任意） 例 解 求下列矩阵的Moore-Penrose逆： 1） 2） 解 因为 3 Moore-Penrose逆 所以A的满秩分解为 又有 且 从而 3） 解 所以 因为 例 设A是 n 阶可逆矩阵，O是 n 阶零矩阵，则 分析 所以 因为 同理，由得 而由得 故 例 设A是 n 阶可逆矩阵， 则 分析 因为 例 设A是且A的Moore-Penrose逆为 则 分析 设A的满秩分解为则 这是的一个满秩分解。 矩阵， 故 例 是否相容？ 用广义逆矩阵方法判断线性方程组 如果相容，求通解和极小范数解； 如果不相容，求全部最小二乘解和极小范数最小 二乘解。 解 该方程组的系数矩阵和右端向量为 4 A+的应用 因为 所以方程组相容， 前面已求得 其通解为 任意) 极小范数解为 例 1求A的满秩分解； 2求 3用广义逆方法判断 4求的极小范数解或极小范数最小 已知 是否有解； 二乘解（指出所求的是哪种解）。 解 1. 因为 所以A的满秩分解为 2. 3. 4. 极小范数最小二乘解 无解； 例 是中两两正交的 则 分析 所以 设 单位列向量，记 因为 例 证明 证 但 记注意 设则有 由得即或是B的特征值。 由A列满秩知， 当时，于是 即1是B的特征值，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论