八年级数学下册 18 平行四边形综合能力检测题 (新版)[华东师大版]_第1页
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1 第第 1818 章综合能力检测题章综合能力检测题 时间:120 分钟 满分:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1 1在平行四边形 ABCD 中,ABC232,则D 等于( B B ) A36 B108 C72 D60 2 2如图,已知ABC,分别以点 A,C 为圆心,BC,AB 的长为半径画弧,两弧在直线 BC 的上方交于点 D,连结 AD,CD,则有( B B ) AADC与BAD相等 BADC与BAD互补 CADC与ABC互补 DADC与ABC互余 3 3如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,若 AC8,BD10,AB6,则OAB 的周长为( C C ) A12 B13 C15 D16 ,第 2 题图) ,第 3 题图) ,第 4 题图) ,第 5 题图) 4 4如图,在平行四边形 ABCD 中,过点 C 的直线 CEAB,垂足为 E,若EAD54, 则BCE 的度数为( B B ) A54 B36 C46 D126 5 5如图,在平面直角坐标系中,MNEF 的两条对角线 ME,NF 交于原点 O,点 F 的坐标 是(3,2),则点 N 的坐标是( A A ) A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(2,3) 6 6下列条件中,能画出平行四边形的是( C C ) A以 60 cm 为一条对角线,20 cm 和 34 cm 为两条邻边 B以 6 cm 和 10 cm 为对角线,8 cm 为一条边 C以 20 cm和 36 cm 为对角线,22 cm 为一条边 D以 6 cm 为一条对角线,3 cm 和 10 cm 为两条邻边 7 7如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 在边 BC 上,如果点 F 是边 AD 上的点,那 么CDF 与ABE不一定全等的条件是( C C ) ADFBE BAFCE CCFAE DCFAE ,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 10 题图) 8 8(20152015淄博)如图,在平行四边形 ABCD 中,B60,将ABC 沿对角线 AC 折 叠,点 B 的对应点落在点 E 处,且点 B,A,E 在一条直线上,CE 交 AD 于点 F,则图中的等 边三角形共有( B B ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9 9如图所示的方格纸上有一平行四边形 ABCD,其顶点均在网格线的交点上,且点 E 在 AD 上,今大华在方格纸网格线的交点上任取一点 F,发现FBC 的面积比EBC 的面积 2 大,判断下列哪一个图形可表示大华所取点 F 的位置?( D D ) 1010如图,在ABC 中,ACB90,D 是 BC 边的中点,DEBC,CEAD,若 AC1,ADC30,则下列结论:四边形 ACED 是平行四边形;BCE 是等腰三角形; BC 的长为 2;四边形 ACEB 的面积是 4.其中正确的是( A A ) 3 A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 1111如图,将平行四边形 ABCD 的一边 BC 延长至点 E,若A 110,则1_7070 _ 1212(20152015牡丹江)如图,四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,AOCO,请添加一个条 件_BOBODODO(答案不唯一)_(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形 ,第 11 题图) ,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题图) 1313如图,ADGE,ABBCCDEFFG,则图中所有的平行四边形共有_6 6_个 1414如图,在ABC 中,AB,D 是 AB 边上任意一点,DEBC,DFAC,AC4 cm,则四边形 DECF 的周长是_8 8_cm. 1515(20152015镇江)如图,ABCD 中,E 为 AD 的中点,BE,CD 的延长线相交于点 F,若 DEF 的面积为 1,则ABCD 的面积等于_4 4_ ,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第18 题图) 1616如图,点 A,E,F,C 在一条直线上,若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向平移,平移过 程中始终满足下列条件:AECF,DEAC 于点 E,BFAC 于点 F,且 ABCD,则当点 E,F 不重合时,BD 与 EF 的关系是_互相平分_ 1717(20152015襄阳)在ABCD 中,ADBD,BE 是 AD 边上的高,EBD20,则A 的 度数为_5555或 3535_ 1818如图,在平行四边形 ABCD 中,ABAD,按以下步骤作图:以点 A 为圆心,小于 3 AD 的长为半径画弧,分别交 AB,AD 于点 E,F;再分别以 E,F 为圆心,大于 EF 的长为半 1 2 径画弧,两弧交于点 G;作射线 AG 交 CD 于点 H.则下列结论:AG 平分 DAB,CH DH,ADH 是等腰三角形,SADH S四边形 ABCH.其中正确的是 1 2 1 2 _(填序号) 三、解答题(共 66 分) 1919(8 分)如图,四边形 ABCD 中,ADBC,AEAD 交 BD 于点 E,CFBC 交 BD 于点 F,且 AECF.求证:四边形 ABCD 是平行四边形 解:易证DAEBCFDAEBCF,ADADBCBC,又ADBCADBC,四边形 ABCDABCD 为平行四边形 2020(8 分)如图,ABCD 的周长为 20 cm,对角线 AC,BD 相交于点 O,OAB 的周长比 OBC 的周长多 4 cm,求 AB,BC 的长 解:易知 ABABBCBC1010 cmcm,ABABBCBC4 4 cmcm,ABAB7 7 cmcm,BCBC3 3 cmcm 2121(8 分)如图,ABCD 中,ABC,BCD 的平分线交于点 O,BO 和 CD 的延长线交于 点 E.求证:BOEO. 解:易证ABEABEEBCEBCBECBEC,BCBCCECE,又 COCO 平分BCEBCE,BOBOEOEO 2222(9 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,ABC60,BC2AB,点 E,F 分别是 BC,AD 的中点,连结 AE,DE,BF. (1)求证:AECD; (2)若 BF6,求 DE 的长 4 解:(1 1)易证ABEABE 为正三角形,AEAEABABCDCD (2 2)易证四边形 BEDFBEDF 为平行四边形, DEDEBFBF6 6 5 23.23.(10 分)(20152015黄冈)已知:如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,E,F 为对角线 AC 上两点,且 AECF,DFBE.求证:四边形 ABCD 为平行四边形 解:易证ABECDFABECDF(ASAASA),ABABCDCD,又ABCDABCD,四边形 ABCDABCD 为平行四边形 2424(10 分)如图,在ABCD 中,点E,F 分别在边 DC,AB 上,DEBF,把平行四边形 沿直线 EF 折叠,使得点 B,C 分别落在 B,C处,线段 EC与线段 AF 交于点 G,连结 DG,BG.求证: (1)12; (2)DGBG. 解:(1 1)由折叠知11CEF.ABCDCEF.ABCD,2 2CEFCEF,1 122 (2 2)由折叠知 BFBFB BF F,BFBFDEDE,B BF FDEDE,1 122,GEGEGF.ABCDGF.ABCD,GEDGEDEGBEGB, 又CEBFCEBF,EGBEGBGFBGFB,GEDGEDGFBGFB,GEDGED GFBGFB,DGDGBGBG 2525(13 分)在ABCD 中,BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F. (1)在图中证明 CECF; (2)如图,若ABC90,G 是 EF 的中点,直接写出BDG 的度数; (3)如图,若ABC120,FGCE,FGCE,分别连结 DB,DG,求BDG 的度数 解:(1 1)易知BAFBAFFF,DAFDAFCEFCEF,而BAFBAFDAFDAF,F FCEFCEF,CECECFCF (

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