平面直角坐标系 课件 人教新课标七年级下

6.1.2平面直角坐标系 “平面直角坐标系”是今后学习函 数及其图象的基础。 “平面直角坐标系”又是“数轴” 的发展，实现了认识上从一维空间到二 维空间的发展，构成更广范围内的数形 结合、互相转化的理论基础 一、教材目标的确定 1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系 ；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整 数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（ 坐标为整数） 2.经历画直角坐标系,由点找坐标等过程,发展学生 的数形结合意识,合作交流意识,培养学生创新能力 3.培养学生细致认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创 立坐标系的背景知识,激励学生敢于探索,勇攀科学 高峰 一、教材目标的确定 重点：掌握由平面上的点确定其坐标， 由坐标确定其在平面上的点 难点：了解点与坐标的对应关系，体会数形 结合思想. 二、教学重点、难点分析 从学生已有的知识和生活经验出发 ，让学生经历知识的形成过程，更好地 理解数学知识的意义。 三、教学方式及教学手段的选择 三、教学方式及教学手段的选择 概念多且琐碎，但难度不大指导 阅读，总结归纳 由点求坐标，由坐标描点小组讨 论、讲练结合 教给学生良好的学习方法比直接教给 学生知识更重要 使学生真正成为学习的主体，从“被 动学会”变成“主动会学” 四、教学过程设计 1、创设情境 解决问题 2、介绍历史 激发兴趣 4、合作探究 发现规律 5、例题训练 形成技能 6、归纳小结 布置作业 3、认识概念 明确要点 报亭 学校学校 银行 2公里 3公里 白家庄路白家庄路 创设情境 实际问题 数学问题 C -2 0 3 A A B B OO 超市 1 1 公 里 2公里 1 1 公 里 2公里 法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系,用 代数方法研究几何图形. 笛卡儿是近代科学的始 祖。笛卡儿是欧洲近代 哲学的奠基人之一，黑 格尔称他为“现代哲学 之父”。同时，他又是 一位勇于探索的科学家 ，他所建立的解析几何 在数学史上具有划时代 的意义。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的 阅读课本说一说：平面直角坐标系具有哪 些特征呢？ 新课 讲授 Ox y -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 教程 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O 在方格图中建立平面直角坐标系 告诉学生在画平面直角坐标系时，一定要 画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点 O,单位长度要统一（长度不统一的情况目 前不要求） 想一想1： 如何表示点 的位置？ 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 23 4 5 4 -1-2-3-4 -5 0 （，） 如何表示点的位置： 过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对 应的数是，就是点的横坐标 过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对 应的数是，就是点的纵坐标 有序数对（，）就是点的坐标 x y x轴上的坐标 写在前面 B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x横轴 y 纵轴 C A E D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 数对。 例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( 1，- 2 ) ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) ( 2，3 ) ( 3，2 ) 有序数对（有序数对（a a，b b） 叫做叫做P P点的点的坐标。坐标。 强调：横坐标在前强调：横坐标在前 ，纵坐标在后。中，纵坐标在后。中 间用逗号搁开，不间用逗号搁开，不 要忘记加括号。要忘记加括号。 （+，+）（-，+） （-，-）（+，-） x y o -12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-91 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 各象限内的点的坐标有何特征？ D E (-2,3) (5,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) 小组合作在平面直角坐标系中找出相应位置的点 ，你能发现： (1)原点的坐标是什么? (2) x轴上的点的坐标有什么特点？ (3) y轴上的点的坐标有什么特点？ 直角坐标系中点的坐标的特点 例2.设点M（a，b）为平面直角坐标系中 的点 当a0，b0时，点M位于第几象限？ 当a为任意数时，且b0时，点M直角坐 标系中的位置是什么？ 例3.已知点P（3，a），并且P点到x轴 的距离是2个单位长度，求P点的坐标 。 分析：由一个点到x轴的距离是该点纵 坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2 ，这样a的值应等于2。 求点的坐标，学生常犯的错误有： （1）将横、纵坐标的位置写错，要向学生强 调一定要先找横坐标，后找纵坐标，是“ 先横后纵” （2）忘记写坐标的符号，强调坐标有正负之 分，四个象限内点的坐标的符号特征要牢 记。 （3）对于坐标轴上的点，0的位置常写错， 提醒学生要分清哪