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21.3二次根式的加减 (第1课时) 1、什么是最简二次根式？ 2、下面哪些根式是最简二次根式，哪些不是 ？不是最简二次根式的，把它化简成最简二次 根式。 最简 被开方数不含分母 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 问题引入： 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗? 若设第三边为x 则x= - （化简） （合并，根据乘法分配律） 二次根式的 加减类似于 什么运算？ 类似于合并同类项 是不能合并的 注意 : 问题：现有一块长7.5m、宽5m的木板，能否 采用如图的方式，在这块木板上截出两个面 积分别是8m2和18m2的正方形木板？ 在这块木板上可以截出两个分别是8m2和18m2的正方形木板 7.5m 5m + 二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次 根式 (2)把被开方数相同的二次根式合 并.(只能合并被开方数相同的二次 根式） . 例1 计算 1.判断:下列计算是否正确? 为什么? 练习 ( ) 32233=- D 2.下列计算正确的是( ) 例2： 注意:被开方数不同的二次根式 (如 与 )不能合并 例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要 多少米钢材（精确到0.1米, ）? B A C D 4m 1m 2m 解：根据勾股定理得： 所需钢材的长度为： 答：大约需要13.7m的钢材. 如图：平行四边形ABCD中，DEAB，E 点在AB上，DE=AE=EB=5。求平行四边形 ABCD的周长？ AB C D E解： DEAB AD= 周长 =AB+BC+CD+AD= 10+10+ = 20+ 答：周长为 练习 =1 ( ) 520803 +- 练习 ( ( 42 ( ) )272( 3 )32( 1 6 )6 8 1 ()5 . 024 ( 5 -+ -+ )2798(184-+ ) 4 3 227 6 (32 ) 2 ( )45 5 4 5 1 3() 5 4 180)(1( 32 aaba b aba - +- 1、二次根式加减运算的方法 (1)将二次根式化成最简二次根式 (2) 再将被开方数
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