九年级数学下册 24-4 直线与圆的位置关系（第2课时）切线长定理学案 （新版）[沪科版]_第1页
九年级数学下册 24-4 直线与圆的位置关系（第2课时）切线长定理学案 （新版）[沪科版]_第2页
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1 24.424.4 直线与圆的位置关系第直线与圆的位置关系第 2 2 课时课时 切线长定理切线长定理 学前温故 1直线与圆有三种位置关系： 设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有 Error! 2切线的判定与性质 判定：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 性质：圆的切线垂直于经过切点的半径 新课早知 1从圆外一点能够作圆的两条切线，且这一点到切点间的线段长叫做切线长 2从圆外一点能够作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条 切线的夹角 切线长定理的运用 【例题】已知：如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，A和B是切点，ACOP. 求证：BC是O的直径 分析：分析：确定BC是直径的方法有：(1)BC过圆心；(2)弧BC所对的圆周角为 90；(3) 圆内接三角形为直角三角形，BC所对的角为直角本题证明ABC为直角三角形，即 BAC90. 证明：证明：如图，连接AB. PA、PB分别切O于A、B， PAPB，APOBPO. OPAB.ACOP， ACAB.BAC90. BC是O的直径 点拨：点拨：过圆外一点有两条切线，通常作连接两切点的辅助线 1如图，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果 APB60，PA8，那么弦AB的长是( ) A4 B8 C4 D8 33 答案：答案：B 2 2如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，若BAC25，则 P_度 答案：答案：50 3如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB 于C.写出图中互相垂直的线段有_；_；_(写出三对线段) 答案：答案：OA PA OB PB PC AB 4如图，从O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA8 cm，C是上的一个动点(点C与A、B两点不重合)，过点C作O的切线，分别交 A AB PA、PB于点D、E，则PED的周长是_ 解析：解析：由切线长定理得DADC，ECEB，PAPB，PED的周长等于PAPB16 cm. 答案：答案：16 cm 5如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C是O上一点，若APB40， 求ACB的度数 解：解：连接AO、BO. PA、PB是O
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