七年级数学下学期第一阶段习题

1 山东省临沂市山东省临沂市 2016-20172016-2017 学年七年级数学下学期第一阶段试题学年七年级数学下学期第一阶段试题 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，共小题，共 3636 分分) ) 1.如图，1 与2 是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2.25 的平方根是（ ） A.5 B.-5 C.5 D.25 3.下列各图中，过直线l外点 P 画l的垂线 CD，三角板操作正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列命题是真命题的个数是（ ） 平面内不相交的两条直线叫做平行线 过一点有且只有一条直线与已知直线平 行 平行于同一条直线的两条直线平行 过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 5.如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于 A，B 两点， 若1=65，则2=（ ） A.65 B.75 C.115 D.125 6.如图，点 E 在 BC 延长线上，下列条件中，不能推 断 ABCD 的是（ ） A.4=3 B.1=2 C.B=5 D.B+BCD=180 7.化简的结果是（ ） A.-4 B.4 C.4 D.无意义 8.下列说法中正确的是（ ） A.-4 没有立方根 B.1 的立方根是1 C.的立方根是 D.-5 的立方根是 9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的 角度是（ ） 2 A.第一次右拐 50，第二次左拐 130 B.第一次左拐 50，第二次左拐 130 C.第一次右拐 50，第二次右拐 50 D.第一次左拐 50，第二次右拐 50 10.如图，直线 ABCD，直线 EF 与 AB，CD 相交于点 E，F，BEF 的平分线与 CD 相交于点 N若1=63， 则2=（ ） A.64 B.63 C.60 D.54 11.如图，在下列四组条件中，能得到 ABCD 的是（ ） A.ABD=BDC B.3=4 C.BAD+ABC=180 D.1=2 12.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其 中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到DEF 的 位置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，则阴影部分面 积为（ ） A.48 B.96 C.84 D.42 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 18.018.0 分分) ) 13. 3 的算术平方根是 _ 14.如果a，b分别是 9 的两个平方根，那ab= _ 15.如图，已知ab，1=50，则2= _ 度 16.如图，AOC 和BOD 都是直角，如果AOB=140，那么DOC 的度数为 _ 3 17.如图，ACBC，CDAB，点 B 到 CD 边的距离是线段_的长 18.如图，ABCD，AC 平分DAB，2=25，则D= _ 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 6666 分分) ) 19. （滿分 10 分） 计算：-； 20. （滿分 10 分） 如图，1=B，A=35，求2 的度数 21.填写下面证明过程中的推理依据：（滿分分） 已知：如图，ABCD，BE 平分ABC，CF 平分BCD求证： 1=2 证明：ABCD （ _ ） ABC=BCD（ _ ） BE 平分ABC，CF 平分BCD （ _ ） 1= _ ， （ _ ） 2= _ （ _ ） 1=2 （ _ ） 4 22.如图，B=C，B+D=180，那么 BC 平行 DE 吗？为什么？ （滿分 12 分） 23.如图，1=2，C=D，A=F 成立吗？试说明理 由 （滿分 12 分） 24. （滿 分 14 分）小明用几何画板画图，他先画了两条平行线 AB、CD，然后在 平行线间画了一点 E，连接 BE，DE 后（如图） ，它用鼠标左键点住点 E，拖动后，分 别得到如图、等图形，这时他突然一想，B、D 与BED 之间的度数有没 有某种联系呢？接着小明同学通过利用几何画板的“度量角度”和“计算”的功 能，找到了这三个角之间的关系 （1）请你分别写出图至图各图中的B、D 与BED 之间关系； （2）证明从图中得到的结论 七年级数学七年级数学 答案和解析答案和解析 一、选择题（一、选择题（每小題 3 分，滿分 36 分） 1.A 2.A 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10.D 11.B 12.A 二、填空题（每小題 3 分，滿分 18 分） 13.,-3. 14.-9 15.130 16.40 17.BD 18.130 19. （每小題 5 分，滿分 10 分）解：原式=4-11 =-7； 原式= 625 576 =7 49 20. （滿分 10 分）分解：1=B， ABCD（内错角相等，两直线平行） 5 A+2=180（两直线平行，同旁内角互补）2=180-A=180-35 =145 21. （滿分分）已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义； BCD；角平分线的定义；等量代换 22. （滿分 12 分）证明：BC 与 DE 能平行 理由：B=C， ABCD， 又B+D=180（已知） ， C+D=180（等量代换） ， BCDE（同旁内角互补，两直线平行） 23. （滿分 12 分）解：A=F 成立 理由是： 1=2，1=DGH， 2=DGH， BDCE， C=ABG， 又C=D， ABG=D， ACDF， A=F 24. （滿分 14 分）解：（1）B+D=BED； B+D+BED=360； BED=D-B； BED=B-D； （2）选图 过点 E 作 EFAB，ABCD， EFCD， D=DEF，B=BEF， 又BED=DEF-BEF， BED=D-B 【解析解析】 1. 解：根据对顶角的定义可知：只有 A 图中的是对顶角，其它都不是 故选：A 根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断 本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延 长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键 2. 解：（5）2=2525 的平方根5 故选 A 如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题 本题主要考查了平方根定义的运用，关键是一个正数有两个平方根，这两个平方根互 为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根，比较简单 3. 解：根据分析可得 D 的画法正确， 故选：D 根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点 P 后沿直 角边画直线即可 此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多 4. 解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 6 选项不正确； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， 选项不正确； 平行于同一条直线的两条直线平行， 选项正确； 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 选项不正确 综上，可得 正确的命题有 1 个： 故选：D 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答 案 主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判 断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 5. 解：l1l2， 1=3=65， 3+2=180， 2=180-65=115， 故选：C 根据两直线平行，同位角相等可得3 的度数，再根据邻补角互补可得答案 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等 6. 解：A、3=4，ADBC，故本选项错误； B、1=2，ABCD，故本选项正确； C、B=5，ABCD，故本选项正确； D、B+BCD=180，ABCD，故本选项正确 故选 A 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 7. 解：,-(2,)-4=4， 16 的算术平方根等于 4 ( 2)4 故选 B 根据算术平方根的定义直接进行计算即可 本题考查的是算术平方根的定义，把,-(2,)-4化为的形式是解答此题的关键 16 8. 解：A、-4 的立方根是：，故此选项错误； 3 4 B、1 的立方根是 1，故此选项错误； C、的立方根是：3,1-36.，故此选项错误； 1 36 D、-5 的立方根是，故此选项正确； 3 5 故选：D 利用立方根的定义分别分析得出正确答案即可 此题主要考查了立方根的定义，正确得出各数的立方根是解题关键 9. 解：如图，第一次拐的角是1，第二次拐的角是2，由于平行前 进，也可以得到1=2 故选 D 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得： 两次拐的方向不相同，但角度相等 此题考查了平行线的判定此题难度适中，解题的关键是理解题意，根 7 据题意作图，利用数形结合思想求解 10. 解：ABCD，1=63， BEN=1=63 EN 平分BEF， BEF=2BEN=126， 2=180-BEF=180-126=54 故选 D 先根据平行线的性质求出BEN 的度数，再由角平分线的定义得出BEF 的度数，根据 平行线的性质即可得出2 的度数 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平 行，同旁内角互补也考查了角平分线定义 11. 解：A、若ABD=BDC，则 ABCD，故本选项正确； B、若3=4，则 ADBC，故本选项错误； C、若BAD+ABC=180，则 ADBC，故本选项错误； D、若1=2，则 ADBC，故本选项错误； 故选 A 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 12. 解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， OE=DE-DO=10-4=6， S四边形 ODFC=S梯形 ABEO= （AB+OE）BE= （10+6）6=48 1 2 1 2 故选：A 根据平移的性质得出 BE=6，DE=AB=10，则 OE=6，则阴影部分面积=S四边形 ODFC=S梯形 ABEO，根据梯形的面积公式即可求解 本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形 ABEO 的面积相等 是解题的关键 13. 解：3 的算术平方根是,-3.， 故答案为： 3 根据开平方的意义，可得算术平方根 本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个 14. 解：9 的平方根为3， ab=-33=-9 故答案为-9 根据平方根的定义得到 9 的平方根为3，然后计算这两个数的积 本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义，若一个数的平方等于a， 那么这个数叫a的平方根，记作（a0） 15. 解：ab，1=50， 2=180-1=180-50=130 本题直接利用两直线平行，同旁内角互补即可解题 本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目 16. 解：AOC 和BOD 都是直角，AOB=140， AOD=AOB-BOD=140-90=50， COD=AOC-AOD=90-50=40 故答案为：40 先求出AOD，再根据互余的两个角的和等于 90列式进行计算即可得解 本题考查了余角的概念，是基础题，准确识图是解题的关键 17. 解：点 B 到直线 CD 的垂线段是 BD，所以点 B 到 CD 边的距离是线段 BD 的长度 8 故答案是：BD 18. 解：如图，ABCD， 3=2=25 又AC 平分DAB， 1=3=25 D+1+2=180， D=130 故答案是：130 根据平行线的性质、角平分线的性质得到1=3=2=25，则在ADC 中，由三角 形内角和定理来求D 的度数 本题考查了平行线的性质，角平分线的性质此题利用三角形内角和是 180 度来求D 的度数当然，利用“两直线平行，同旁内角互补”也可以求得D 的度数 19. 根据乘方运算，可得算术平方根，根据有理数的减法运算，可得答案； 根据平方运算，可得幂，根据根据有理数的减法运算，可得差，根据开方运算，可 得答案本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键 20. 由1=B，可得 ABCD，由于2 与A 是同旁内角，2+A=180，进而可求 出2 的大小熟练掌握平行线的性质及判定是解题的关键 21. 证明：ABCD （已知） ABC=BCD（两直线平行，内错角相等） BE 平分ABC，CF 平分BCD （ 已知） 1=,1-2.ABC， （角平分线的定义） 2= BCD （角平分线的定义） 1 2 1=2； 故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角 平分线的定义；等量代换 根据平行线的性质证明即可 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键 22. 根据B=C，得两直线 ABCD；又由已知条件B+D=