八年级数学下册 第4章 平行四边形检测题 （新版）[浙教版]

1 第第 4 4 章检测题章检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分) 1 1下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( C C ) 2 2下列图形不具有稳定性的是( A A ) 3 3若两个图形成中心对称，则下列说法：对应点的连线必经过对称中心；这两个 图形的形状大小完全相同；这两个图形的对应线段一定相等；将一个图形绕对称中心 旋转 180后必与另一个图形重合正确的有( D D ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4 4用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角不小于 90，应先假设( A A ) A四边形中每一个内角都小于 90 B四边形中最多有一个内角不小于 90 C四边形中每一个内角都大于 90 D四边形中有一个内角大于 90 5 5在直角坐标系中，将点(2，3)关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点 的坐标是( C C ) A(4，3) B(4，3) C(0，3) D(0，3) 6 6一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为( C C ) 2 5 A5 B6 C7 D8 7 7在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，如果只给出条件“ABCD” ，还不能判定 四边形 ABCD 为平行四边形，若想使四边形 ABCD 为平行四边形，要添加一个条件： BCAD；BADBCD；OAOC；ABDCAB.这个条件可以是( B B ) A或 B或 C或或 D或或 8 8如图，在RtABC 中，B90，AB3，BC4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线 的所有ADCE 中，DE 最小的值是( B B ) A2 B3 C4 D5 ,第 9 题图) ,第 10 题图) 9 9如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，且 ADC60，AB BC，连结 OE.下列结论：CAD30；S 1 2 ABCDABAC；OBAB；OE BC.成立的个数有( C C ) 1 4 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 1010如图，ABC 的周长为 26，点 D，E 都在边 BC 上，ABC 的平分线垂直于 AE，垂 足为 Q，ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P，若 BC10，则 PQ 的长为( B B ) A4 B3 C2.5 D1.5 二、细心填一填(每小题 3 分，共 24 分) 1111若点(a，1)与(2，b)关于原点对称，则 ab_ _ 1 1 2 2 1212如图，若将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面 积为长方形面积的一半，若 BM 的长为 10 cm，则 AD 与 BC 间的距离是_5 5_ _cmcm_ ,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题图) 1313如图，小明在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40，再沿直线前 进 10 米后，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 _9090_米 1414如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 等于_7272_度 1515如图，平行四边形 ABCD 中，AD5 cm，ABBD，点 O 是两条对角线的交点， OD2，则 AB_3 3_cm. ,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 18 题图) 1616如图，直线 AEBC，点 D 在 BC 上，若 AE5，BD8，ABD 的面积为 16，则 ACE 的面积为_1010_ 1717在ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB5，AC2，则ABCD 的周长等于_1212 或 5 2020_ 1818如图，在ABC 中，AB5，AC3，AD，AE 分别为ABC 的中线和角平分线，过 点 C 作 CHAE 于点 H，并延长交 AB 于点 F，连结 DH，则线段 DH 的长为_1 1_ 三、耐心做一做(共 66 分) 1919(8 分)如图，画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1的坐 标 3 解：画图略，A A1 1(3 3，2 2)，B B1 1(2 2，1 1)，C C1 1(2 2，3 3) 4 20.20.(8 分)在五边形 ABCDE 中，AC240，DE2B，求B 的度数 解：B B6060 2121(8 分)如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1关于某点中心对称，已知 A，D1，D 三 点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2) (1)对称中心的坐标； (2)写顶点 B，C，B1，C1的坐标 解：(1 1)D D，D D1 1是对应点，DDDD1 1的中点是对称中心，D D1 1(0 0，3 3)，D D(0 0，2 2)，对称 中心的坐标为(0 0，2.52.5) (2 2)B B(2 2，4 4)，C C(2 2，2 2)，B B1 1(2 2，1 1)，C C1 1(2 2，3 3) 2222(10 分)如图，平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，EF 过点 O，与 AD，BC 分别相交于点 E，F，GH 过点 O，与 AB，CD 分别相交于点 G，H，连结 EG，FG，FH，EH. (1)求证：四边形 EGFH 是平行四边形； (2)如图，若 EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中 与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形(四边形 AGHD 除外) 解：(1 1)四边形 ABCDABCD 为平行四边形， ADADBCBC，EAOEAOFCOFCO，OAOAOCOC，AOEAOECOFCOF，OAEOAEOCFOCF，OEOEOFOF，同 理 OGOGOHOH，四边形 EGFHEGFH 是平行四边形 (2 2)GBCHGBCH，ABFEABFE，EFCDEFCD，EGFHEGFH 5 2323(10 分)用反证法证明：如图，已知 AE，BF 是平行四边形 ABCD 的两条高，且 AEBF，求证：BCCD. 解：假设 BCBCCDCD，AEBCAEBC，BFCDBFCD，SSABCD ABCDBCAE BCAECDBFCDBF，AEAEBFBF，这与已 知 AEBFAEBF 相矛盾，所以假设不成立，即 BCBCCDCD 2424(10 分)已知，如图，在RtABC 中，ACB90，点 D 为 AB 中点，连结 CD，点 E 为边 AC 上一点，过点 E 作 EFAB，交 CD 于点 F，连结 EB，取 EB 的中点 G，连结 FG. (1)求证：EFCF； (2)求证：GF BC. 解：(1 1)ACBACB9090， ADADBDBD，CDCDADADBDBD ABAB，A AACDACD，EFEFABAB，CEFCEFA A，CEFCEFACDACD 1 1 2 2 ，EFEFCFCF (2 2)延长 EFEF 交 BCBC 于点 M M，由(1 1)知CEFCEFACDACD，又CMFCMFCEFCEF9090， MCFMCFACDACD9090，CMFCMFMCFMCF，FMFMCFCF，由(1 1)知 EFEFCFCF，EFEFFMFM，又 BGBGEGEG，GFGFBCBC 2525(12 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，C60，M，N 分别是 AD，BC 的中点， BC2CD. (1)求证：四边形 MNCD 是平行四边形； (2)求证：BDMN. 3 6 解：(1 1)易知 DMDMCNCN，DMDMCNCN，四边形 MNCDMNCD 是平行四边形 (2 2)连结 DNDN，CDCDCNCN BCBC，C C6060，CDNCDN 是等边三角形， 1 1 2 2 DNDNCNCN，CDNCDNCNDCND6060，