七年级数学上学期第一次月测试卷（含解析）[新人教版]

1 山东省临沂市兰山区义堂中学山东省临沂市兰山区义堂中学 2016-20172016-2017 学年七年级（上）第一次学年七年级（上）第一次 月考数学试卷月考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在1，1.2，2，0，（2）中，负数的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2数轴上表示的点到原点的距离是（ ） ABC2D2 3把（5）（+3）（7）+（2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ） A53+72B5372C53+72D5+372 4下列计算结果等于 1 的是（ ） A（2）+（2）B（2）（2） C2（2） D（2）（2） 5若|a|=5，则 a 是（ ） A5B5C5D 6下列各式中，不正确的是（ ） A（16）0B|0.2|=|0.2|CD|6|0 7算式（）24 的值为（ ） A16 B16C24D24 8数轴上 A 点表示 5，B 点表示3，则 A 与 B 的距离是（ ） A8B8C2D2 9如图，数轴上 A、B 两点分别对应有理数 a、b，则下列结论： ab0；ab0；a+b0；|a|b|0 中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 1012+34+56+20052006 的结果是（ ） A0B100C1003D1003 二、填空题二、填空题 2 112.5 的倒数是 12计算 43= 13绝对值小于 3.5 的非负整数有 14|3|= 15如果 a3 与 a+1 互为相反数，那么 a= 16观察下面一列数：，按照这个规律，第 6 个数应该是 三、解答题（共三、解答题（共 5252 分）分） 17把下列个数填入它们所在的数集里： ，0，7，8，2.25%，3.8，0.101001，2009 正数集合： ；负数集合： ； 整数集合： ；负分数集合： 18在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来 1.5，3，0，|2|，1 20计算下列各题： （1）20+（14）（18）13 （2）（3）（18）（6）3 （3）（）（+）（）（） （4）27（）44（） （5）3（37）1 （6）（1）（）+（） 21已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则+mcd 的值是 多少？ 22某检修小组 1 乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正某天从 A 地出发到收工时， 行走记录为（单位：千米）： +15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6另一小组 2 也从 A 地出发，在 3 南北向修，约定向北为正，行走记录为： 17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8 （1）分别计算收工时，1，2 两组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工各耗油多少升？ 23已知 x，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是 x*y=xy+1，试根据这种运算完 成下列各题 （1）求 2*4 的值； （2）求（1*4）*（2）的值 4 2016-20172016-2017 学年山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷学年山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在1，1.2，2，0，（2）中，负数的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】正数和负数 【分析】根据负数的定义：小于 0 的是负数作答 【解答】解：五个数1，1.2，2，0，（2），化简为1，1.2，2，0，+2 所以有 2 个负数 故选 A 【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断概念：大于 0 的数是 正数，小于 0 的是负数 2数轴上表示的点到原点的距离是（ ） ABC2D2 【考点】数轴 【分析】结合数轴知：表示的点到原点的距离为 【解答】解：表示的点到原点的距离为 故选 B 【点评】注意：距离是一个非负数，即是数轴上该点对应的这个数的绝对值 3把（5）（+3）（7）+（2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ） A53+72B5372C53+72D5+372 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】原式去括号即可得到结果 【解答】解：原式=53+72， 5 故选 A 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4下列计算结果等于 1 的是（ ） A（2）+（2）B（2）（2） C2（2） D（2）（2） 【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算出各选项的值，再与 1 比较即 可 【解答】解：A、（2）+（2）=4，A 选项错误； B、（2）（2）=0，B 选项错误； C、2（2）=（4）=4，C 选项错误； D、（2）（2）=1，D 选项正确 故选：D 【点评】本题考查了有理数的运算，运算过程中应注意有理数的运算法则 5若|a|=5，则 a 是（ ） A5B5C5D 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质进行求解 【解答】解：|a|=5， a=5， 故选：C 【点评】此题主要考查绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，是一道基础题比 较简单 6下列各式中，不正确的是（ ） A（16）0B|0.2|=|0.2|CD|6|0 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小进行比较即可 6 【解答】解：A（16）=160，正确； B|0.2|=|0.2|，正确； C，正确； D|6|0，错误； 故选 D 【点评】此题考查有理数的大小比较，关键是根据有理数的大小比较法则进行解答 7算式（）24 的值为（ ） A16 B16C24D24 【考点】有理数的乘法 【分析】利用乘法分配律计算 【解答】解：原式=， =4128， =16 故选 A 【点评】乘法分配律 a（b+c）=ab+ac注意不要直接去计算，这样要先通分， 计算复杂 8数轴上 A 点表示 5，B 点表示3，则 A 与 B 的距离是（ ） A8B8C2D2 【考点】数轴 【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值 【解答】解：5（3）=8 故选：B 【点评】此题考查了数轴上两点间的距离的求法，解决本题的关键是熟记两点对应的数的 差的绝对值 7 9如图，数轴上 A、B 两点分别对应有理数 a、b，则下列结论： ab0；ab0；a+b0；|a|b|0 中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】数轴 【分析】根据数轴可知 a1，0b1，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪 些是错误的，从而解答本题 【解答】解：由数轴可知，a1，0b1， ab0，ab0，a+b0，|a|b|0， 故错误，正确 故选 A 【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确 a、b 的符号和与原点的距离 1012+34+56+20052006 的结果是（ ） A0B100C1003D1003 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据相邻两个数的和是1，再根据1 的个数，即可解答 【解答】解：12+34+56+20052006 = =1003 故选：C 【点评】本题主要考查有理数的加减的混合运算，根据相邻两数的和是1，确定出1 的 各数是解决此题的关键 二、填空题二、填空题 112.5 的倒数是 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义作答 8 【解答】解：2.5 是，所以它的倒数是 故答案为： 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒 数 12计算 43= 【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法，即可解答 【解答】解：， 故答案为： 【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则 13绝对值小于 3.5 的非负整数有 0；1；2；3 【考点】绝对值；有理数 【分析】根据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而画图得出答 案 【解答】解：如图， 绝对值小于 3.5 的整数是：3；2；1；0；1；2；3，非负整数有 0；1；2；3 故答案为：0；1；2；3 【点评】本题考查了绝对值的定义，是基础知识比较简单 14|3|= 3 【考点】实数的性质 【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值 是 0，由此即可求解 【解答】解：3，30， 9 |3|=3 【点评】本题考查绝对值的化简，要能够正确估算无理数的大小，得到化简式子的符号 15如果 a3 与 a+1 互为相反数，那么 a= 1 【考点】相反数 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出方程求解即可 【解答】解：由题意得，a3+a+1=0， 解得 a=1 故答案为：1 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键 16观察下面一列数：，按照这个规律，第 6 个数应该是 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据已知 4 个数得出第 n 个数为（1）n+1，将 n=6 代入即可得 【解答】解：第 1 个数=（1）2， 第 2 个数=（1）2+1， 第 3 个数=（1）3+1， 第 n 个数为（1）n+1， 当 n=6 时，（1）n+1=， 故答案为： 【点评】本题考查了数字的变化类题目，解题的关键是根据题目的变化规律得到相应的结 果 三、解答题（共三、解答题（共 5252 分）分） 17把下列个数填入它们所在的数集里： 10 ，0，7，8，2.25%，3.8，0.101001，2009 正数集合： ，8，0.101001 ；负数集合： ，7，2.25%，3.8，2009 ； 整数集合： 0，8，2009 ；负分数集合： ，7，2.25%，3.8 【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数 【解答】解：正数集合：，8，0.101001； 负数集合：，7，2.25%，3.8，2009 整数集合：0，8，2009； 负分数集合：，7，2.25%，3.8； 故答案为： ，8，0.101001；，7，2.25%，3.8，2009；0，8，2009；，7 ，2.25%，3.8，2009 【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、 非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 18在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来 1.5，3，0，|2|，1 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先在数轴上表示出各个数，然后根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即 可利用“”连接起来 【解答】解：在数轴上表示为： 11 用“”连接为：3101.5|2| 【点评】本题主要考查了利用数轴表示数，以及利用数轴表示数的大小，都是需要熟记的 内容 20（24 分）（2016 秋兰山区校级月考）计算下列各题： （1）20+（14）（18）13 （2）（3）（18）（6）3 （3）（）（+）（）（） （4）27（）44（） （5）3（37）1 （6）（1）（）+（） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式从左到右依次计算即可得到结果； （3）原式从左到右依次计算即可得到结果； （4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果 （5）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果； （6）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=2014+1813=47+18=29； （2）原式=5463=93=3； （3）原式=； （4）原式=274+=； （5）原式=（）=4； （6）原式=（1）（）=2+1+= 12 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则+mcd 的值是 多少？ 【考点】代数式求值 【分析】由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2，然后代入原式即可求出答案 【解答】解：由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2， m=2 原式=0+m1=m1， 当 m=2 时， 原式=m1=1， 当 m=2 时， 原式=m1=3， 综上所述，原式=1 或3 【点评】本题考查代数式求值问题，涉及相反数、倒数、绝对值的性质，属于基础题型 22某检修小组 1 乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正某天从 A 地出发到收工时， 行走记录为（单位：千米）： +15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6另一小组 2 也从 A 地出发，在 南北向修，约定向北为正，行走记录为： 17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8 （1）分别计算收工时，1，2 两组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工各耗油多少升？ 【考点】正数和负数 【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定 出收工时两组在 A 地的哪一边，以及距 A 地的距离； （2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据 每千米汽车耗油量为 a 升，把行进的总距离乘以 a 即可得到各小组的耗油量 【解答】解：（1）根据题意得：+152+51+1032+12+45+6=39， 13 1