大物课件ppt 第八章 静电场中的导体和电介质

Xian Xian JiaotongJiaotong University University AipingAiping Fang Fang 5 / 3 / 20125 / 3 / 2012 University physics AP Fang 第第8 8章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 性能优良的合成绝缘子 8-1 静电场中的导体 University physics AP Fang 一、导体的静电平衡条件 l 静电平衡 导体内部和表面上任何一部分都没有电荷的宏观定向运动 ，我们称这时导体处于静电平衡状态。 l 导体静电平衡的条件 导体表面 (1) 导体内部任意一点的电场强度都为零； (2) 导体表面上任意一点的电场强度方向 垂直于该处导体表面。 在电场的作用下导体中出现的电荷重新分布的现象 l 静电感应现象 导体静电平衡时，导体上各点电势相等，即导体是等势体， 表面是等势面。 a b a b 由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体 上的电荷分布(有外场而且导体带电)。 二、静电平衡状态时导体上的电荷分布 University physics AP Fang l 静电平衡导体的电势 导体的静电平衡导体上的电荷重新分布 University physics AP Fang 1. 当带电导体处于静电平衡状态时，导体内部 处处没有净电荷存在，电荷只能分布在导体 表面上。 证明：在导体内任取体积元 由高斯定理 体积元任取 导体带电只能在表面！ 导体中各处 如果有空腔，且空腔中无电荷，则 如果有空腔，且空腔中有电荷，则 电荷只能分布在外表面！ 在内外表面都分布有电荷分布！ +q - - - - - - - - - - - - - - - + 面电荷分布 2. 静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系 设导体表面电荷面密度为 设 P 是导体外紧靠导体表面的一点, 相应的电场强度为 为导体外 法线方向 确定电场强度E 和电荷密度 的关系: + + + + ds + + P + + P University physics AP Fang 说明 思考？ 孤立导体 + + + + + + + + + + + + + + + 尖 端 放 电 导体球 孤立带电 由实验可得以下定性的结论： 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大 ，在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小，在表面凹进 部分带电面密度最小。 A B C 3. 处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布 孤立导体:其它导体和带电体都离它足够远 University physics AP Fang University physics AP Fang 三、静电屏蔽腔内、腔外的场互不影响 腔内 腔外 内表面 外表面 导体 (1) 空腔导体不论接地与否，其内部电场不受空腔外电荷的影响 。空腔内的电场是由空腔内电荷及内壁上电荷决定。 (2) 接地的空腔导体外部的电场不受空腔内电荷的影响，而只由 空腔导体外壁及外部的电荷决定。 两导体球半径分别为R1、R2，带电量q1、q2，设两球相距 很远，当用导线将彼此连接时，电荷将如何分布？ 解： 设用导线连接后，两球带 电量为 R2 R1 如果两球相距较近，结果怎样？ 例1： 思考： 导体表面的电荷面密度 与曲率半径成反比 University physics AP Fang University physics AP Fang 例2： 已知两个均匀带电的无限大导体平板， A 板单位面积带电 ，B 板单位面积带电 求：静电平衡下，两导体板表面上的电荷面密度？ 解：对导体中的 点，电场叠加有 对导体中的 点，电场叠加有 求得： 已知 例3： 有一个接地的导体球， 点电荷，距球心为 感应电荷？ 现有一 b , 求球面上的 解： 问题：如果导体不接地，则导体球的电势？ 接地 即 导体球达到静电平衡后，为一等势体。 University physics AP Fang University physics AP Fang 例4： 半径为R1 的金属球A带电为q (0)，在它外面有一同心放置 的金属球壳B，其内外半径分别为R2 和 R3 , 带电为 Q (0)。 如图所示，当此系统达到静电平衡时， (1) 各表面上的电荷分布；求： 解：(1) 电量分布 (3) 电势分布及球A与球壳B的电势差。 (2) 电场强度分布； R1 R2 R3 q Q A B 球 A： 根据对称性，电量均匀分布在 球 A 的表面上，电量为q。 球壳 B： 由于静电感应，球壳B内表面的电量为：-q ； 外表面的电量为: Q +q 。 u 整个系统相当于在真空中的三个均匀带电的球面。 University physics AP Fang R1 R2 R3 q Q A B 4 3 2 1 (2) 电场强度分布 由高斯定理及静电平衡条件，得 (3) 电势分布 取无穷远为电势零点，半径为R，电量为q 的均匀带电球 壳的电势分布为 University physics AP Fang 由(1)知，此系统相当于半径分别为 R1 , R2 和 R3 ，带电量分别为 q , -q和 q+Q 的三个均匀带电球面。利用叠 加原理，得 球A与球壳B的电势差为 R1 R2 R3 q Q A B 4 3 2 1 已知导体球壳 A 带电量为Q ，导体球 B 带电量为q (1) 将A 接地后再断开，电荷和电势的分布； 解： A与地断开后, A r R1 R2 B -q 电荷守恒 (2) 再将 B 接地，电荷和电势的分布。 A 接地时，内表面电荷为 -q 外表面电荷设为 设B上的电量为 根据孤立导体电荷守恒 例5： 求： (1) (2) University physics AP Fang B 球圆心处的电势 总结： (有导体存在时静电场的计算方法) 1. 静电平衡的条件和性质: 2. 电荷守恒定律 3. 确定电荷分布，然后求解 A r R1 R2 B -q University physics AP Fang University physics AP Fang 一、静电场中的电介质 l 电介质：绝缘体 (电阻率超过108 Wm) l 实验结论 (置于电场中的)电介质电场 +Q -Q + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 电介质的 相对介电 常数 名 称r名 称r 干燥空气1.000 59聚丙烯3.3 乙醇26蒸馏水81 石英玻璃4.2变压器油2.4 云母6钛酸钡103 104 8-2 静电场中的电介质 静电计 r 电介质的相对介电常数 介质中电场减弱 University physics AP Fang 二、电介质极化 电介质分子电结构 + - 无极分子有极分子 + - 无外电场时（由于热运动） 整体对外不显电性。 无 极 分 子 有 极 分 子 University physics AP Fang 加外电场后 极化电荷 极化电荷 无 极 分 子 有 极 分 子 位移极化 取向极化 - - - - - - - - + + + + + + + + +- + - University physics AP Fang 三、极化电荷面密度 r + + + +