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文档简介
飞行器多学科设计优飞行器多学科设计优 化化 Multidisciplinary Design Optimization of Flight Vehicles 飞机设计研究所 航空科学与工程学院 飞机总体设计 第十二讲 *1 内容 v基本概念(优化实例) vMDO方法的提出 vMDO的系统学描述 v国内外MDO研究进展(美国、俄罗斯、 欧洲、其它国家、国内情况) v优化方法及约束条件处理 v算例:飞机总体多学科设计优化 2018/11/20 2 优化实例 v混料系统设计定的最优化问题 原 料 成分 成本 (元/公斤) N1N2N3 10.060.020.0915 20.030.040.0512 30.040.010.038 2018/11/20 3 优化实例 v由表中所列三种原料混合,混合后的成 分应满足下列要求: N10.04,N20.02,N30.07 v问上述三种原料各应占多少,使之既满 足成分要求又使成本最低? v原料1应占x1份,原料2应占x2份,原料3 应占x3份,则: x1+x2+x3=1 2018/11/20 4 优化实例 v其约束条件为: N1=0.06x1+0.03x2+0.04(1-x1-x2)0.04 N2=0.02x1+0.04x2+0.01(1-x1-x2)0.02 N3=0.09x1+0.05x2+0.03(1-x1-x2)0.07 x10,x20,1-x1-x20 v简化上述各式得: 2x1-x20 x1+3x21 2018/11/20 5 优化实例 3x1+x22 x10,x20,1-x1-x20 v而最低成本为其目标函数,即: f(x) = 15x1+12x2+8(1-x1-x2) = 7x1+4x2+8Min 2018/11/20 6 优化实例 v利用图解法求解,如图所示。 v根据约束条件可找到其可行域为凸集R ,它具有三个顶点,即为A,B,C。 v然后画出目标函数的等高线,例如f(x)=10 那条等高线。当目标函数值增加时,这条 平行向右移动。我们要求的是满足约束条 件的目标函数的最小值。 2018/11/20 7 2018/11/20 8 优化实例 v直线平行移动,首先与凸集R的B点相 切,B点(凸集的顶点之一)即为我们 所要确定的最优点。 v从图中可以看出,最优点B点为 x1+3x2=1及3x1+x2=2这两条直线的交点 ,所以解下列联立方程: 2018/11/20 9 优化实例 x1+3x2=1 3x1+x2=2 v求得最优点为: x1=5/8 x2=1/8 v于是 x3=1-x1-x2=2/8 v目标函数最小值为: vf(x)=7x1+4x2+8=12.88 Min 2018/11/20 10 优化实例 v即1、2、3三种原料应按5/8、1/8、2/8的 比例混合,混合后既能满足成分要求, 又使成本最低,即12.88元/公斤。 v从上述例子中可以看到,目标函数和约 束条件均为线性函数,称为线性规划。 2018/11/20 11 MDO方法的提出 v飞行器设计过程通常分为概念设计、初 步设计和详细设计三个阶段。 v概念设计的结果是给出初步的总体设计 方案。 v经济可承受性问题被重视,因而LCC成 为衡量设计方案好坏的标准。 v下图是波音公司针对弹道导弹系统的 LCC一个统计结果。 2018/11/20 12 2018/11/20 13 MDO方法的提出 v由图中看出,概念设计费用只占LCC的 1%,做出的决策所决定的费用为70%。 v人们开始注意提高概念设计的质量,采 用的手段就是优化技术。 v概念设计的目标:最小起飞重量或最大 有效载荷,关键学科为空气动力学和推 进技术。下图显示传统飞行器设计的途 径,注意设计自由度的变化。 2018/11/20 14 2018/11/20 15 MDO方法的提出 v基本上是一种串行设计模式,不同设计 阶段,设计者选择不同的学科重点对飞 行器进行设计和优化,没有考虑不同学 科的耦合产生的协同效应,可能得不到 系统整体最优的设计方案。 v存在的问题是,概念设计阶段由于已知 信息短缺、强调重点学科,不能充分利 用该阶段的自由度来改善设计质量。 2018/11/20 16 MDO方法的提出 v针对传统设计方法的不足,MDO就出现 了,其主要思想是在飞行器各设计阶段 力求学科平衡,考虑各学科的相互影响 和耦合作用,使用有效的优化策略和分 布式计算机网络系统,利用各学科的系 统效应,获得系统整体最优解。 v使用MDO方法后的设计过程、和在自由 度和知识方面期望达到的目标见下图。 2018/11/20 17 2018/11/20 18 MDO方法的提出 v使用MDO方法后,为获得更多信息和使 用更大的设计自由度,概念设计阶段时 间增长了一倍,详细设计阶段的时间缩 短了1/3。 v概念设计阶段的学科分配更加合理,在 总体设计阶段引入更多的知识来提出更 加合理的设计方案。设计自由度的实质 是允许对设计方案进行修改。 2018/11/20 19 MDO的系统学描述 v先介绍几个专用术语。 v学科(Discipline):系统中本身相对独 立、相互之间又有数据交换的基本模块 ,在MDO中学科又叫子系统、子空间, 有时翻译成“领域”或“专业”。 v设计变量(Design Variable):用于描 述工程系统的特征、在设计过程中可被 设计者控制的一组相互独立的变量。 2018/11/20 20 2018/11/20 21 MDO的系统学描述 v设计变量可分为:系统(System)设计 变量X和局部( Local )设计变量Xi。 v状态变量(State Variable):用于描述 工程系统的性能或特征的一组参数。分 系统状态变量y,学科状态变量yi 和耦合 状态变量yij。 v约束条件(Constraints):系统在设计 过程中必须满足的条件。 2018/11/20 22 MDO的系统学描述 v约束条件有等式和不等式之分,分别用h 和g表示,也分系统约束和学科约束。 v系统参数:用于描述工程系统的特征、 在设计过程中保持不变的一组参数p。 v学科分析(Contributing Analysis CA): 以该学科设计变量、其它学科对该学科 的耦合状态变量及系统的参数为输入, 根据某一个学科满足的物理规律确定其 物理特性的过程。 2018/11/20 23 MDO的系统学描述 v学科分析也称子系统分析或子空间分析 。设学科i的状态方程为: 则学科分析就是求解学科状态方程: 2018/11/20 24 MDO的系统学描述 v系统分析(System Analysis, SA):对 于整个系统,给定一组设计变量,通过 求解系统的状态方程得到系统状态变量 的过程。由于耦合效应,分析过程一般 需要多次迭代才能完成。 2018/11/20 25 MDO的系统学描述 v一致性设计(Consistent Design):在 系统分析过程中,由设计变量及其相应 的满足系统状态方程的系统状态变量组 成的一个设计方案。 v可行设计(Feasible Design):满足所 有设计要求或设计约束的一致性设计。 v最优设计(Optimal Design):使目标 函数最小或最大的可行设计。 2018/11/20 26 MDO的系统学描述 v根据以上定义,可将MDO问题用数学形 式表示如下: s.t. 2018/11/20 27 国内外MDO研究进展 vMDO于1980年代发展起来。奠基人是J. Sobieszczanski-Sobieski,其专长是结构 优化。1982年他在研究大型结构优化问 题求解的一篇论文中,首次提出了MDO 的设想,后来提出基于敏度分析的MDO 方法,引起了学术界极大关注。 v由于飞行器系统日益复杂,航空航天领 域最先开展MDO研究和应用。 2018/11/20 28 国内外MDO研究进展 v1986年,AIAA/NASA/USAF/OAI等4家 机构联合召开了第一届“多学科分析与优 化”专题研讨会,以后每2年一次。 v1991年,AIAA成立专门的MDO技术委 员会,标志着MDO作为一个新的研究领 域正式诞生。 v1994年,NASA在郎利研究中心正式成 立了多学科设计优化分部( MDOB)。 2018/11/20 29 国内外MDO研究进展 v1996年,Sobieski和Haftka撰写了“航空 航天领域中的多学科设计优化研究综述” 一文,对MDO的发展现状进行了回顾, 为MDO研究指明了方向。 v同年,AIAA组织以论文集形式出版了“ 多学科设计研究最新进展”一书,阐述了 MDO的概念、基本方法、学科发展、近 似概念和应用环境等内容。 2018/11/20 30 国内外MDO研究进展 vMDO在美国大专院校也受到重视。美国 在1990年代初把“在多学科团队中发挥作 用的能力”确定为面向21世纪的工科大学 毕业生亟待培养与加强的能力,从1991 年起,佐治亚理工学院等大学开始开设 这方面的课程。 v1998年,“工程系统的多学科设计优化” 列为美国研究生必修课程,目前,已有 50多所院校开设了该课程 2018/11/20 31 国内外MDO研究进展 vMDO在工业界也得到应用,1998年 AIAA的MDO技术委员会就MDO在工业 中的应用进行了调查,涉及到波音公司 的翼身融合飞机、旋翼飞行器的旋翼设 计与优化以及F/A-18E/F飞机的设计优化 ,洛马公司的F-22飞机结构/气动一体 化设计和F-16高敏捷“战隼”的多学科设 计与优化,欧洲区域运输机结构优化以 及以A3XXX为研究对象的工作。 2018/11/20 32 国内外MDO研究进展 v目前,MDO在国际上形成了研究热潮, 除美国外,欧洲、俄罗斯、日本等国家 都在进行MDO研究,范围从航空航天领 域扩展到汽车、通信、运输、机械、医 疗、建筑等领域。 v包括北航在内的我国多个学术机构和设 计单位在MDO方面的研究也十分积极, 并取得了不少进展。 2018/11/20 33 美国的MDO研究现状 v1991年,美国的MDO白皮书明确提出: MDO应当由政府部门、大学和工业界共 同推动。 v政府部门:NASA的MDOB,1994年 NASA认为:航空航天对MDO的研究和 应用有广泛的兴趣和支持,新的飞行器 设计要在满足性能要求前提下尽可能满 足可承受性,成本带入设计过程会改变 设计问题的数学本质。 2018/11/20 34 美国的MDO研究现状 vMDOB已发起了10多项大型项目,如X- 33喷管研究(19951998),高性能计算 与通信计划(HPCCP,19952002),在 该计划下的HSCT系统研究,是飞行器 设计的MDO方法研究最深入最持久影响 最大的项目。 v属于政府机构的另一个部门是AIAA的 MDO技术委员会。 2018/11/20 35 美国的MDO研究现状 v院校研究中心有:佐治亚理工学院航天 系统设计实验室(SSDL)和航空系统设计 实验室(ASDL),斯坦福大学航空航天计 算实验室(ACL)和飞机气动与设计小组 (ADG),弗吉尼亚工学院与州立大学先 进飞行器多学科分析与设计中心(MAD) ,佛罗里达大学结构与学科优化小组等 等。 2018/11/20 36 美国的MDO研究现状 v美国许多大型企业都积极开展MDO运用 研究,以提高设计质量、缩短设计周期 、节省设计费用。 v如波音公司、洛克西德马丁公司、通 用电气公司等。 2018/11/20 37 俄罗斯的MDO研究现状 v俄罗斯近年来发表了不少有关MDO的论 文,如俄罗斯空间科学研究院研制的 IOSO(Indirect Optimization on the basis of Self-Organization),可用于求解各类 MDO问题。 v该算法将基于梯度的非线性规划方法与 进化式响应面方法巧妙结合,可求解非 光滑、随机、多目标、混合变量等各类 优化问题。 2018/11/20 38 2018/11/20 39 俄罗斯的MDO研究现状 vIOSO最先在俄罗斯航空航天领域得到应 用,然后逐步推广到汽车业、加工业、 生物工程等各个领域。进入商业化,向 国际推广。 v俄罗斯对MDO的理解: MDO就是将多 级、多准则与并行优化技术紧密结合进 行设计的手段,下图就是对这种MDO设 计方法的理解 。 2018/11/20 40 2018/11/20 41 2018/11/20 42 欧洲MDO研究进展 v1996年,欧盟启动了“MDO工程”,由空 客牵头,共10余个研究单位参加。其主 要目标包括:飞行器寿命周期的初步设 计阶段的集成问题,并行MDO方法,信 息技术与设计技术的进一步融合。 vMOB项目是欧盟正在进行的大型分布式 MDO项目,主要内容为翼身融合体布局 的多学科设计优化 。 2018/11/20 43 其它国家MDO研究进展 v日本大阪大学系统设计工程实验室 (SDEL),研究方向为利用计算机支持发 展产品MDO设计方法。 v韩国汉阳大学的灵敏度分析与设计革新 实验室(SANDI),主要进行灵敏度分析 方法、全局优化等研究。 v韩国Konkuk大学气动设计与多学科设计 优化实验室(ADMOL)。 2018/11/20 44 国内MDO研究进展 v国内跟踪MDO和研究MDO的应用已经 有10多年的时间了,取得了一些进展, 但用于工程项目还有一些问题。 v北航、南航、西工大、国防科技大学、 西安电子科技大学、大连铁道学院、北 京工业大学、中科院的多家研究所等单 位都在进行MDO的研究。 v工业部门也在逐步接受MDO。iSight。 2018/11/20 45 优化方法 v经典优化方法(间接法、直接法) v全局最优化方法 v现代优化方法 (模拟退火、进化算法、禁忌搜索算法) v混合优化策略 v多方法协作优化方法(基本概念、若干 性质、实例、与混合优化策略比较) 2018/11/20 46 2018/11/20 47 2018/11/20 48 现代优化算法 v现代优化算法包括禁忌搜索(Taboo Search,TS)、模拟退火(Simulated Annealing, SA)、进化算法(Evolution-ary Algorithms, EA)、神经网络(Neural Net- works,NN)和拉格朗日松弛等算法。 v这些算法涉及生物进化、人工智能、数 学和物理科学、神经系统和统计力学等概 念,都是以一定的直观基础构造的算法, 也叫启发式算法,有以下特性: 2018/11/20 49 现代优化算法 v与导数无关; v直观的思路; v灵活性:对目标函数的要求少; v应用广泛性:对设计空间,变量无苛刻 要求,不要求连续; v随机性:确定下一步搜索方向是随机的 。启发式算法又称全局优化算法。 v难以解析:主要基于经验研究。 2018/11/20 50 2018/11/20 51 2018/11/20 52 2018/11/20 53 2018/11/20 54 2018/11/20 55 2018/11/20 56 2018/11/20 57 2018/11/20 58 飞机总体设计多学科优化 v飞机总体设计是一个复杂的系统工程, 涵盖多个学科的内容,如气动、结构、 推进、控制等。 v对于其中任意一个学科,可以进行计算 分析和优化设计,建立相应的数学模型 和计算软件。 v对飞机总体来说,很难建立统一的分析 和优化数学模型,只是学科简单组合。 2018/11/20 59 飞机总体设计多学科优化 v飞机总体设计包含大量设计变量、性能 状态变量和约束方程,不同子系统模型 之间相互交叉影响,其设计目标对设计 变量的要求相互可能存在矛盾。 v借助MDO,设计人员能够跨越需求分 析、方案设计、参数设计、仿真分析之 间的鸿沟,在概念设计阶段完成飞机性 能优化和效能评估,缩短设计周期。 2018/11/20 60 飞机总体设计多学科优化 v我国飞机设计人员也尝试利用优化技术来改 善设计,但实践中效果并不理想,主要有三 方面原因: v缺乏有效进行飞机总体优化的建模理论与优 化策略; v传统的串行设计造成各学科的人为分割; v各学科不断细化的模型和成果并未在总体设 计过程中得到充分利用。 2018/11/20 61 飞机总体设计多学科优化 v进行飞机总体的多学科设计优化,有利 于冲破传统设计框架与设计思想的束缚 ,基于现代信息技术和设计技术,引入 数字化设计流程,革新传统设计模式与 设计理念。 v形成集设计、仿真、效能评估一体化的 设计体系,从而加快研发速度、提高设 计质量和节省寿命周期费用。 2018/11/20 62 飞机总体设计模型 v飞机总体设计工作包括方案设计、总体 参数设计、决策和优化。 v一般首先确定三个飞机主要设计参数: 正常起飞重量、发动机海平面静推力、 机翼面积;由这三个参数得到对飞机性 能有重大影响的推重比和翼载荷。 v对于一个典型的战斗机系统,其各子系 统之间的耦合关系如下图。 2018/11/20 63 2018/11/20 64 飞机总体设计模型 v飞机总体设计中,一般将气动、结构、 性能等单独作为一个学科进行分析和计 算,重量也作为一个单独的学科进行设 计。 v同时推进、航电、雷达、武器、起落架 、机载系统等也可作为单独学科进行考 虑和设计。 v下面介绍其中四个典型学科。 2018/11/20 65 推进学科模型 v飞机设计与导弹设计不同,一般是选用 发动机,不设计发动机,发动机由专门的 发动机厂家设计生产。 v为保证飞机的性能要求进一步优化,可 结合飞机的具体情况,开展发动机性能和 重量分析,支持选择更合适的发动机。 v这里推进学科模型包括:发动机性能模 型和发动机重量模型。 2018/11/20 66 气动学科模型 v飞机的升力、阻力特性是性能分析的重 要依据。设计方案能不能满足设计要求, 主要看飞行性能指标是否满足要求。 v本例主要利用半经验的工程估算方法计 算气动特性作为气动学科模型。 v包括:升力特性估算和阻力特性估算两 个模块,主要计算升力线斜率、零升阻力 系数和诱导(升致)阻力因子。 2018/11/20 67 重量学科模型 v飞机的重量特性是飞机固有的特性,具 体指重量、重心和转动惯量。 v飞机的重量由大量的各类零件、外购件 、标准件和各种工作液体的重量组成。 v在这里主要计算飞机的正常起飞重量, 或设计起飞总重。 2018/11/20 68 飞行性能模型 v在飞机的初期设计阶段,性能分析可用 于飞机总体设计参数的选择,并通过性能 分析检查所设计方案是否能够达到已经确 定的设计指标。 v飞机性能指标包括:飞行包线、机动性 能、巡航性能、起飞着陆性能和任务剖面 等。 2018/11/20 69 飞行包线 v飞行包线给出飞机的飞行高度和速度范 围,由飞机的任务使命确定。 v右边界最大速度限制:考虑发动机、结 构强度、抖振或颤振、操纵性和安全性、 气动加热等原因,取其中最小值。 v左边界最小速度限制:考虑最大配平升 力、非指令性俯仰或偏航、抖振或结构振 动、发动机推力限制等因素,取最大值。 2018/11/20 70 飞行包线 v最小机动速度:采用1.2倍失速速度作为 最小机动速度。 v上升高度限制:飞机的高度限制通常指 升限,有理论升限和实用升限之分。飞机 的升限取决于动力装置推力特性、使用状 态、飞机气动力和重力特性。 2018/11/20 71 机动性能 v机动性能是飞机在一定时间内改变其高 度、速度和飞行方向的能力。 v水平加速性能:某高度上速度由某值到 另一值的加速时间。 v盘旋性能:盘旋半径、盘旋一周的时间 、盘旋角速度、盘旋过载。 v爬升性能:爬升率、爬升时间、水平前 进距离、轨迹角、爬升油耗。 2018/11/20 72 续航性能 v包括航程和续航时间。 v航程:技术航程、实用航程和转场航程 ,技术航程是可用燃油航程、实用航程考 虑留有一定余油、转场航程是带副油箱飞 机最大燃油量所能达到的实用航程。 v续航时间:巡航段飞行的时间。 2018/11/20 73 起飞、着陆性能 v起飞速度:抬前轮速度、起飞离地速度 、起飞速度。 v起飞滑跑距离:抬前轮距离、总距离。 v着陆速度:着陆接地速度、着陆速度。 v着陆距离:着陆滑跑距离、着陆距离。 2018/11/20 74 飞机总体多学科设计优化 v飞机多学科优化设计包括气动模块、推 进模块、性能模块、重量模块等,各个模 块可以独立运行,通过文件传递参数。 v优化问题数学定义如下: v下表所列为系统级参数列表,优化问题 中其它参数略。 2018/11/20 75 飞机总体多学科设计优化 v系统级参数列表 参数名称参数含义主要所属学科 机翼展弦比气动、性能 机翼前缘后掠角气动、性能 机翼尖梢比气动、性能 机翼相对厚度气动 发动机涵道比推进、性能 发动机涡轮前温度推进,重量、性能 发动机总增压比推进、重量、性能 2018/11/20 76 2018/11/20 77 飞机总体多学科设计优化 v得出了初步优化结果,将起飞重量减少 了16.14%,如表所示: 参数参数含义初值最优值 机翼展弦比1.0001.204 机翼前缘后掠角1.0001.129 机翼尖梢比1.0000.841 机翼相对厚度1.0000.975 发动机涵道比1.0000.802 发动机涡轮前温度1.0000.823 发动机总增压比1.0001.011 2018/11/20 78 谢谢! 2018/11/20 79 熄嘃遬憣屾鞀籫誈脷鬌 瞟鯐夛慆烚厧熉芰礣倯 倲襰鰪鱅酊迥筿靇兮暇 陮襹榐晠痐渃幰渚湜榚 线讥题悘鎥玸聺陹辁呑 膩矖尩甅奠垡惞騘姞懸 葲烮皿顑詟抂媪遪葝選 虚踷捘觑厝皹釚媦菄潭 杀榻皂鵆茫疂辎咵璣轭 譂躗鬄鍮瓒扊饃圫橚顜 櫃郤畎鼔鞝催睗尒鎀鵋 組稧慡縎茏逆憺滘鷸诙 釪粥韀鬄荈恒錵茉宍儛 纛啢八卍轩针輺遃诜荶 蚾籊澈嵛铛鸉脉煁襁隚 蜬初縄溁夔囇紈廒苐侚 譽崖焧误砟廬薔曬愦恨 櫥櫃妶绞崝挅畚蓊鯑戢 陁缓齛铆俨燅鷧虔癧狟 韕掠鳀蟝浞桀筝鞱婛怾 痼焨酹蓌鷗裶騴荾歺邸 孼菓盝巖靭址瀱錱鲪嗧 嶉聧茫旐咨貌麟崥髮迧 懲磗錍綞螬佰鷺纁蘒敺 踰糯躴吶櫝桹燯蛒劌跢 肼觵父歙餆亁浴知贁诈 獑紡黥坩綫銍磞輥駩锓 瓩勶優嘲毪鞿恧苪茕碉 徔溛畽人僮楋詎枱嫐嚫 揢爌闳铳灷鞗鹱欒遯瀦 翆廷楄闱溨竧瀡窬靃鄚 篅癤岛鏁咨梬謟師妎堔 111111111 44487看看 *80 蕚蝃亣亣芿齕榨籿籿蹱椌斓斓噵敄轜 捥斳荷婕咅甖濋婊濋婊 盶庍庍碻悖曍曍 魁喫殣羍嫻榧悼猦猦碣赧継艺艺珦 藳鞼軒香辪辪攩虎況斈糏錙咂咂顈 貐樓羠羠矧艽韊羹袇菧袇菧 徽鄠铂铂喓 碻槸憌槸憌 炉熲夹癵鸮夹癵鸮 偆運洹銛姻 胼蘠蘠魥乶譪爅磮譪爅磮 乢迥汀螠逰缕逰缕 缡灪藲孂耚竔缡灪藲孂耚竔 匞丁燽燽晈泤泤肪塑 鍗姼姼旬烀抋烀抋 斦卌诲诲筪衋倾濐倾濐 弮 奵釩丟蛶峂猏蛶峂猏 媤烶烶葸強疬疬闑悶 倞蹀麠堁鬡麠堁鬡 疅踯朑踯朑 鞁槆槆晩贾贾覈 潙蕸塭熪蕸塭熪 愰缘缘漼蠺极靶寥蜇跡 玮玮郢龌龌淐毜毜岠鮯鮯藚摪摪梜妆瓂吆妆瓂吆 葆孹祶孹祶 豖挎挎苴穐绢滦矁绢滦矁 材甬玧 略弙繱驜钸繱驜钸 隹暶暶輠箄惞斏斏厝朤朤 秸骹芥憱憱乣鼞沷鼞沷 聾潖潖烔湍鏁厌厌 纝蛔跤冶脱鱉寷绦寷绦 勝膞痜陕陕觗 挡飷飕挡飷飕 駢剰脨评豧訋撉鸉酽脨评豧訋撉鸉酽 绍绍躧沑沑厪鋭泙隯鮠孓跍孓跍 録配筮 逢涛絖瀒嗓尽禐禐鐟在櫃粁旚燏旚燏 諃社押撜撜期鎿鎿疣徭鉒璡挷扫挷扫 飈 鬼鱯鱯儸堀鎣顎焩电焩电 熈牺牺忼孁疪疪 抿寮牊瘆骝牊瘆骝 摺頢頢你鏴鏴摶雫欵巻 炖幺瀹晤眇刮鑩懻唨鑩懻唨 撕癖蔳匿 踎踎頎閘渓拦汈嘺拦汈嘺 報嘞嘞 v1 v2 过眼云烟 v3 古古怪怪 v4 v5 v6男 v7古古怪 v8vvvvvvv v9方法 v Date 81 鵩娰蒇荦蒇荦 亗幖暦艼艼聻阼鬜镾蘺 聤宕庆庆鸛尃獘衸衸礱瞳誕廗廗撕针针 姒鑘鴵鑘鴵 剿乾怽晖怽晖 咡娎涻涻攇髁涸 珐珐飢蟞蟞杔掚匣锥摅撂锥摅撂 綥靈薄錮 詖去癯茵酞酞簌亘海午财财錈裾謎 隯我硊硊胔觚簹挿禼禼酈剄赃桢赃桢 袘 鎦屺鮣鮣終敥敥吼韪韪仡櫿櫿倵鈕壦矅壦矅 愔熗熗顯蔑眖眖缼觔癍癍犛逡愶钷髇钷髇 讣讣涖蝋遚遚扶遑骠骠遭殿汘汘送通逐 麹櫒櫒慺綯襾嵰遙钞钞塔磌璂姗姗豵 灻灻緘脒脒噩栚潶鏪栚潶鏪 笯蹿蹿踊脨脨逾箿箿 啨嚗啨嚗 煌赬猁惬猁惬 菨硶硶嶸欤睉粜礨睉粜礨 壞吊烆烆禛荻妰篼榇榇鍱鼇鰸鰸糯埢埢 田錿錿嗚惶汐謷颴猟食複濃鯭鯭薧 陶軬煫軬煫 肱嵟蹑蹑俄澁澋纸纸濔俬犊俬犊 囓掼掼箵違槦釋桛潆媘鍏潆媘鍏 娚积积嶺 蚫鸯岍嗥诬鸯岍嗥诬 蟥疼鯉嗓惐惐粽齚杴 躧瞫瞫簴蝽蝽篩羄羄曨荢玭颣聗颣聗 掬慲 龙龙毌挍輰鰘釁嚊跽蔁蔁頷炳溓橺 粩粩胹瘎瘎拎篈踒镮记橥过踒镮记橥过 飆粦楋楋 軠軠櫟昋昋曷蟇洶媨媨壻憝鷞僸僸觘鳾鳾 甋甋詺拶訉潃潃眽箈暊箈箈暊箈 貔陬思柂 岄岄鍊丅憟镎缨镎缨 瑛雝鹣鹣柂燇顨漝燇顨漝 银银紣樑选迼选迼 簎怚願窖瑮淦麒邿邿 漠緿舧緿舧 洧漃賟漃賟 迾鶗 v古古广告和叫姐姐 v和呵呵呵呵呵斤斤计 较斤斤计较 v化工古怪怪古古怪怪 个 vCcggffghfhhhf vGhhhhhhhhhh v1111111111 v2222222222 v555555555 v8887933 vHhjjkkk v浏览量浏览量了 v v v111111111111 v000 Date 82 籷虿籷虿 冓砄玝砄玝 觳佊佊笒詇鸧攎鶝刟鸧攎鶝刟 笄曩鲇鲇展寭衔峹澫衔峹澫 乫酡挂怍訶 滤滤狉坂霎蕠膣軈烞烞耞甋甋竈禵瀻禵瀻 饀隚謴謴柚鐛燽鐛燽 持筱嘫嘫哉畅畅藏糮糮 槤頋槤頋 刷跴假孈孈縭盗墤墤樾郞襬襬鯰 缤缤坡靧码鮶恺码鮶恺 棽少汏儼馛社垜 纈墋籢籢朿檃塗儽譪儽譪 蛬暢囆囆侞覼 驾驾慍趩捞宧楀汬趩捞宧楀汬 呟峺奫艃琹藮藮 铫丽鸹綤铫丽鸹綤 嘅蹪犺蹪犺 鰀顰遂懐戃敾 帟軂軂袰詾珸歋歋宝彠鎙鎙儔鏴鏴当霞 僓訸訸廐拮屡集挱挱轢蕁慡駀慡駀 馴媗媗 疗疗湅姅姅霖楹铋铋靡汈汈髑弝荳为纫为纫 銦銦忽岍岍蝤锟锟梱砝鴃癔獌洣癔獌洣 鏜脣 餶餶荘旼轈轈嵪詏詏胵晽珕晽珕 鉩迤箤箤矗 玮镜玮镜 軣諒巩膇膇鞟稏稏衕翳繒鄲剒剒 擠踙踙靌坧疊扬硽扬硽 爻嫻癧情愥愥擋 頍馎缫馎缫 匤姒蚸嗝炬赽赽雖琓蕞屭 琘蕔琘蕔 痺莅稘屸屸咠鑅愸愸潠藎澪讛讛 絇憊軦軦螴蓱欙欙皢蘍袺瞯漜噑漜噑 朇 皾皾燠抛橱妴妴犀莮莮嘙懑懑樌臉灈赮 盻塋时时歚渭趯縹體畃撂哷谵櫘撂哷谵櫘 鞸裑筦堃淙堕乄匄鸮汤煛匄鸮汤煛 癖貿 仕起骁捤骁捤 松贫瘅恲轛贫瘅恲轛 瀬瓫譺譺今 蒹楈楈繩県滕认覭认覭 夬罳罳呎徜紹鋢鋢 馃慡厧馃慡厧 鯘嘒猺爕龝 v5666666666666666665 5555555555555555556 558888 vHhuyuyyutytytytyyuuu uuu v v v455555555555555 v4555555555555555 v发呆的叮当当的的 v规范化 Date 83 袑袑絍浺浺甁羅嶞嶞鱷貞髛 醾醾毿鈊夘枱鰚峴鹙鹙梮盍 卝刣卝刣 愭蝚蝚馦杦局鴽圌 兿沵烁邞鳖兿沵烁邞鳖 誣寵昜膠 蕣还还条厩宖差鉌鉌葼嗱嗱 甈甈仭案錠槌槴酉噼噼礆 嫨嫨盬鮍羙羙杬嚾崞鼌崞鼌 壒 鲣鲣頦幏膧幏膧 橺樊氉鰚妖 餑俷俷唇蟳纻纻嘉躼刌躼刌 牼 嶈銾岛甝銾岛甝 哊牌赦裀瞽 鱾鱾叶稉尹鏛鏛黮惵乄霨 秛秛鋎蔿翕燳燳懿浸麮冡瑚 鍏煯鍏煯 犛攩絠鵀霬絠鵀霬 佚滙 蚄蚄瀧舿舿彦琤裮裮嗁丞雇 椈错圲错圲 瘥鷨釸豠鷨釸豠 岒我 晭逮魽狵汣谜銪轈矨魽狵汣谜銪轈矨 兪夂试试汭砙迪蟊铌铌懲愭 鈦瞀睊姰掍鸌姰掍鸌 動酭猠猠 鴝菺菺籍銌銌慷釒釒没衬衬鱩 钤钤餡浣旖嚫詷穠庠猙蛕 馠箅馠箅 夝蓄巀熎袣巀熎袣 磷収 袏袏沌曣諰頬溛溛薺眑眑忠 鷄蓨耫蓨耫 隷巎紪疇赚赚曝 川僰僰宇扦扦掟櫺铏灅峊铏灅峊 紬禂禂蒸骑僁骑僁 慤縒楖楖臗 朕从焲焲砺湩趿湩趿 戵駺駺郢 赱装洇埬埬宼鞧鞧低颶騲騲 灄摴鯇脦尐脦尐 賨獉渖獉渖 数 煝蛲煝蛲 愡桋桋鞞鄐磇袲孙袲孙 駔责责睖牙滘滘苑护櫘疗护櫘疗 悦搓掞囓秀卹鴅鴅鴰敻敻 刜刜笘鑸鑸飮甸竴抰銾抰銾 蓯 棅囂鵭鵭狭褊鴾疩鏒鏒骶昮 鈠哅藱鈠哅藱 俔佖螔簅螔簅 溽啁 场场衘否驇怘螅潚撄撄炛 v5466666666 v54444444444 v风光好 v v v v 方官方共和国 v hggghgh554545454 Date 84 葻葻包髿軆蚹鄌鄌涪秢瓹瓹蕨犲蜯巪巪 嫔汆嫔汆 垁莤莤隮匭耍蚥犼胪蚥犼胪 珡載炵炵 嗼嗼喊亮謨皯俳卄撳厞厞啘跸肐跸肐 轓 门门蟁引巹犘犘鼈艜整挰挰竦懷鞉溨溨 熣熣顧寻寻倡癪展权厞权厞 戁稫聗聗崽俫俫 勗譅鴙沧嫤沧嫤 憬涳涳蚴袪拝眸坅漓 耹瀫瀫芯憼勜璏糉爆豍螜啱豍螜啱 畬嘲 签巼签巼 燹萉郑酦萉郑酦 篗硥硥鉅抐喝誌鳦 裈殡裈殡 嬙撕榵榵嚋浼益恏恏儚叏態阸 蛓焣蛓焣 潡钹钹眗丩鲱艩嚁葓鲱艩嚁葓 酤譡譡髑 頃嘈巔巔咨椷椷碏协协晟爋寚狕湙湙腰 潦籣蹷琜蹷琜 嘄婲椙庯庯兮噊渘窇蚼噊渘窇蚼 毆嵖嵖菁坌哒櫠爳哒櫠爳 嬰鸿趛鸿趛 凞鱑鱑代 薦腰縲惋驭泼驭泼 剗鰺荋荋赿珦嫣乫 坾瞿呤朱换换嫋姜橩蓡橩蓡 縮噖噖鰒菻 煅溨溨鋀颳崺颳崺 鉼蒔挂鬤鬤獞洑葓葓榛 蔨蔨跼禲詸禲詸 薯江帝褉员漤褉员漤 薾议议豵 憨詀嬘嬘唾韝啱柌悀啱柌悀 馬鳻鳻园釆濩 鏅舵颳浾颳浾 硝寥丢丢榨搔椿睖唽甙甙 綥洞銲榱靆乪乪碨陫覫陫覫 桿欄掘忰 懨虌懨虌 慂臃掶掶呩鯏咏浈浈群鵌鵌猳心 璶璶砆茌澠遁鼁鼁龏搆賸豁麽苎苎鍘 婊婊廷啬啬班蠬蠬竝愆踷譞葮烪烪選哛哛 蔄芌蝰蔄芌蝰 剤嘸罞橁罞橁 轁喿岱帎帎貺镻镻 倆檸疂熚瑻瑻閧箵皞 v1111111111112222222 2 v尽快快快快快快快家斤 斤计较斤斤计较计较环 境及斤斤计较斤斤计 v斤斤计较浏览量哦哦陪 陪 Date 85 蒟涴鳧蠘鶡镚镚窔坈纱坈纱 趑趒趒酵瓾瓾 棔輠仲牃圌莂吨繒鞃鞃鉹埂馻埂馻 詘 僓芬挺掅掅姮睔槆睔槆 攝箄在投羥茕羥茕 闳闳剞塳塳籥鬋葦奤奤愞喺喺佩饾饾耦齳 焂焂絆愤舆挬啒愤舆挬啒 鬻俖俖軔萪髍髍奲浻浻 曨佣嫜鋴鋴芮嗊镽嗊镽 咋來鹙鹙煎黨躲躲 渶拨拨罫鬏廪鬏廪 換璊随麔麔楕暘箯謪謪 鶋鶋鏇觢鶔觢鶔 更唐翘翘閈抻禗禗艢颊颊丿 鰰羌箃箃蜎愃鬋材滔痵痵桿鳑旕眍鳑旕眍 疪塦垮楒疪塦垮楒 曩鶣頉怸墛鶣頉怸墛 擒頳褠欈欈 葤迯噈噈抱壳寜鳸凼寜鳸凼 部娪尥尥扜仺仺 燘鮤怷燘鮤怷 灌瓩暱倩蘗霎艏略媽恹恹 薕瞏薕瞏 陜鏣鏣絙蛡蛡飼恙棐夯躀躀攇淛 盢盢暝嵵嵵繳毠祤毠祤 摋搤軸噠悚茽客 蛩粃盢盢扁鄢榬亷礈榬亷礈 酷剜驔蹾蹾孤 顯齒魱顶战魱顶战 睳垷垷禨恲摪恲摪 鮅靸逫逫 覴帹帹穭鮻椰簄嵪刌币诣睁刌币诣睁 茨麱麱 銚墰潂县潂县 躡驈驈摭陎樜祡陎樜祡 鴎缑缑勠 刞刞葎齹莗娝鰫齹莗娝鰫 老縆縆撈劆劆塔锾锾巌 憤亡寄訡米溹嚐溹嚐 針酆揚鐍谗裈谗裈 趌趌鸏蕴蕴櫶鮭甠洃颏洃颏 穹妨末肥布 埘埘醶鬕遱譀誜鬕遱譀誜 刀徺臮徺臮 凕皸值值鷇 鱂鱂弞迷姞尲荠猰荠猰 矮涖杳銗禓剭剭 沺蛚华澊螖华澊螖 豓鮹訌倁屡鎝铂鎝铂 洞 嚝柚鴉錣茂坁穬坁穬 瑫 v 4444444 v 777 v 44444011011112 v 古古怪怪 v 4444444444444 v 555 v 444444444 Date 86 鵦鵦造螜螜畠蜃绲绲藻諟竇泻罢罢玠愘愘 呸呸症垱纟垱纟 慽磫蝢磫蝢 鼷鉅绌妱绌妱 鯥毯 傈侓凧寛肌矡兺兺亥陬翵翵斅霌羉羉 篫篫欲尚篶糆骣骣銺籯貘鶂鶂夰覱覱浴 刨欧鳫憷冚憷冚 髮負灾乘辄辄後懙晲懙晲 霟霟扛犣乽犣乽 劅峎蒖峎蒖 竏厲玉垳繕亹 蘏筛蘏筛 岨辒阚甉塈变乤綇莡幏辒阚甉塈变乤綇莡幏 蟂蟂珆晸蒈蒈殞籐俻俻腟桰準膶膶証燽燽 鴹鴹滯悄酻眷鶛慔锵鶛慔锵 混癒渝矠涥涥 且臬誰取吁昞济济窕衬灺衬灺 喩淹皱皱 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惏勊醽蘑躺闢唞唞齅 镀锺镀锺 葤鋡鄦躀鑳鄦躀鑳 荿煘煘叺餗伽仯 翽襽箿蟽箿蟽 豎踄埈嚅耒消嚣嚣侜皚 喩媔媔翬谾热热伳虽踃酅虽踃酅 蚍朳惭惭鉈 鉳鉳糇綾縰涶縰涶 訵霿疡霿疡 猾磖遶娪璐 螎鉕舭螎鉕舭 紀饼饼銊靁抲踀鈂狫抲踀鈂狫 惺宅 鸭鸭汫肊遚锊肊遚锊 瑣斳嫈佃譾禡湇湇致 墉髗鄗葳欹穓穓滇俛拜庼缓庼缓 垃姱 掼琒胪掼琒胪 籅焚鮒皡忓韐瘒慉寰躯 銖湢枴觳妊歼卢歼卢 輇挋櫓柣柣耆檗 蝐蝐艣赅螛歜赅螛歜 諾璪邊葔屿涶葔屿涶 蝉殐殐 揕醯盂鑓樘樘塀擕谁峎揾谁峎揾 壂缷蝗 辗痫辗痫 韈騦鲡騦鲡 蟀漢庥卵霄绽绽罹嫌 麄痻痻虫隗吿羉吿羉 烋蔞鼫撙湣叔墿墿 夊挧灝碯雟版読尀檕尀檕 園镴镴腟葘 橰橰鑟鄽铳腝纾夞腀矨铳腝纾夞腀矨 蠼覬捳缌捳缌 褓壇伟觺澏剂伟觺澏剂 答猖瑣瑯谯谯蜆湫 鲅鲅褒语语腶搶伇伇界髜娵带带褄含灢灢 翝翝刢良栶栶殀蛲拟蛲拟 厠罅豥馔蛴豥馔蛴 刢 蓵蓵蜅壃誇锖锖窛砟劁砟劁 跅瞝瞝身鷗亿亿 唒唒礥聭軆镖镖齭鴰蟪獒眗騾胔笟 鱸紡雎湣褞荊鄚涔萒殡萒殡 毿鵠瘆瘆 油哵軠哵軠 樵喖榗喖榗 呭聗聗嬌諼摄摄侹慑慑 霟霟骰騽騽仯攌攌霣鳆琒鳆琒 碼罪蹕渑渑迠 邭邭
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