1.1 你能证明它们吗(第2课时)教案_第1页
1.1 你能证明它们吗(第2课时)教案_第2页
1.1 你能证明它们吗(第2课时)教案_第3页
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1.1 你能证明它们吗(第2课时) 教案一、教材分析例1是用语言叙述的正确的几何命题，应先让学生经历观察，探索发现相等的线段，再引导他们规范地写出证明的全过程.议一议第2题实质上是等腰三角形的判定定理的证明，是证明两条线段相等的重要依据，它是三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.二、教学目标1. 使学生能用多种方法证明等腰三角形两底角的角平分线相等和“等角对等边”.2. 结合实例体会反证法的含义.3. 让学生区别“等边对等角”和“等角对等边”. 三、教学重点、难点重点：会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”.难点：区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明.四、教具准备 课件、投影片、三角板. 来源:五、教学建议从问题出发，先让学生经过自己的观察，探索发现相等的线段，然后再引导他们去证明，进一步体会证明的必要性.六、教学过程教 师 活 动学生活动1. 创设问题情境在等腰三角形中作出一些线段，例如：利用多媒体演示：观察后解答下列问题图1 图2 图3BD、CE是角 BD、CE是两 BD、CE是两平分线 腰上的中线 腰上的高来源:你能从图中发现一些相等的线段吗?你能否用一句话概括你所得到的结论吗?你能结合图形分别写出已知、求证和证明吗？2. 新知探究应用举例（投影）例1证明：等腰三角形两底角的角平分线相等.已知：如图1-4，在ABC中,AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线.求证：BD=CE. 自主探索(回顾创设情境中的图1-2和图1-3)如何证明等腰三角形两腰上的中线，两腰上的高也分别相等呢？在等腰三角形中，还有其他的结论吗？例如：等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离能否相等？3. 随堂练习课本第6页议一议思考：小明说：“在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等.”你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗？小明是这样想的：(投影)如图1-5,在ABC中，已知BC,此时AB与AC要么相等,要么不相等.假设AB=AC，那么 1-5根据“等边对等角”定理可得C=B，但已知条件BC，“C=B”与已知条件“BC相矛盾，因此ABAC.你能理解他的推理过程吗？4. 反证法：小明在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出了矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法.归纳：定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.简称：等角对等边.5. 小结：这节课你学会了什么？有何收获？6. 布置作业课本第89页 习题1.2让学生回顾上一节的内容“等边对等角”后观察操作演示，找出图中相等的线段.口答所得结论.让学生充分讨论，大胆尝试，用类比、转化的思想去探索和猜想.口述命题中的题设和结论.借助图形启发学生证明思路.教师板书示范.来源:学生板书,教师个别辅导.与同伴进行交流.学生独立解答后讨论其规律.学生交流，试一试.推敲证
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