黄冈市2017年中考模拟数学试题(E)含答案

黄冈市 2017年中考数学模拟试题 一选择题（每小题 3分，共 18分） 1计算 ） A 2 B C 1 D 、下列计算正确的是 )3()2( 3下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（ ） 4 件衬衫，其领口尺寸统计如下表： 领口尺寸（ 38 39 40 41 42 件数 1 5 3 3 2 则这 14 件衬衫领口尺寸的众数和中位数分别是（ ） A 3939 39 3940 4040. 如图，矩形 、 a、 且 a b， 1=60，则 2的度数为（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 6 如图，在矩形 ， ， ，点 E 是 一个动点，把 矩 形内部折叠，当点 A 的对应点 A 恰好落 在 平分线上时， C A 的长为 ( ) A 3 或 4 2 B 3 2或 4 2 C 3 或 4 D 4 或 3 2 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 7 在函数 y= 中，自变量 _ . 9 某批电子产品共 4000 件，其中有正品和次品已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为 14，该批产品有正品 _件 10引发春季传染病的某种病毒的直径是 米，数据 用科学记数法表示为 _ _ E D C B A A ( 第 6 题 ) 11如图， 、 、 是 上三点， ,则 的度数是 _ 走平路到达点 A，再走上坡路到达点 B，最后走下坡 路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走 平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时 间是 分钟 . 13 将一个圆心角为 120， 半径为 6 则所得圆锥 的底面圆半径 为 . 14 如图，己知， 90 , 30 , 3C A 在边 点 E、 同侧 )从点 移动的路线长为 21 三、 解答题（本题共小题，共 78分） 15.(本题满分 5分 )解不等式组： ，并将它的解集在数轴上表示出来 . 16 （本题满分 6 分）已知：如图，点 E， F 在 ， F, A= D， B= C， 于点 O . （ 1）求证： C; （ 2）求证： 等腰三角形 . 17.（本题满分 6 分） 已知关于 x 的一元二次方程（ x 1）（ x 4） =p 为实数 （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根； （ 2） p 为何值时，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由） 18.（本题满分 8 分） 今年 4月，我市某中 学举行了 “爱我中国 朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为 A、 B、 C、 绘制了如下两种不完整的统计图 根据图中提供的信息，回答下列问题： （ 1）参加朗诵比赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整； （ 2）扇形统计图中， m= ， n= ； 度； （ 3）学校准备从获 人，参加市举办的朗诵比赛， 请利用列表法或树形图法，求获 19（ 本题满分 7 分 ） 某文化用品商店用 1 000 元购进一批 “晨光 ”套尺，很快销售一空；商店又用 1 500 元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第一批多 100 套 1）求第一批套尺购进时 单价是多少？ （ 2）若商店以每套 4 元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？ 20（本题满分 8 分） 校 车安全 是近几年社会 关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道 L 上确定点 D，使 L 垂直，测得 长等于 24 米，在 L 上点 、 B，使 0， 0 21cnjy （ 1）求 长（ 结果保留根号）； （ 2）已知本路段对校车限速为 45 千米 /小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据： 21.（本题满分 7分） 如图， ，且 B， ， ， ，连接 求证：（ 1） （ 2） 22. (本题满分 8 分 )如图，在平面直角坐标系中，菱形 顶点 C 与原点 O 重合，点 B在 y 轴的正半轴上，点 A 在反比例函数 k 0， x 0）的图象上，点 D 的坐标为（5，2） 2 1）求 k 的值； （ 2）若将菱形 x 轴正方向平移，当菱形的一个顶点 恰好 落在函数 k 0，x 0）的图象上时，求菱形 移的距离； 【来源： 21m】 x A B O C P E F 第 21 题图 23.（本题满 分 10分） 为 鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担王华按照相关政策投资销售本 市生产的一种品牌衬衫已知这种品牌衬衫的成本价为每件 100 元，出厂价为每件 120 元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数： y 2x+500.【出处： 21 教育名师】 （ 1）王华在开始创业的第 1 个月将销售单价定为 150 元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （ 2）设王华获得的利润为 w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （ 3）物价部门规定，这种品 牌衬衫的销售 单价不得高于 170 元如果王华想要每月获得的利润不低于 10450 元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？ 24.（本题满分 13 分） 已知抛物线经过点 A（ 0） ,F（ 8， 0） ,B（ 0， 4）三点 （ 1）求抛物线解析式及对称轴 （ 2）若点 D 在线段 运动（不与 F,B 重合），过点 D 作 于点 C（ x, 0），将 , . 试求出 S与 函数关系式，并写出自变量取值范围 . 是否存在这样的点 C，使得 存在，求出 不存在，请说明理由； （ 3）抛物线对称轴上有一点 M,平面内有一点 N,若以 A,B,M,N 四点组成的四边形为菱形，求点 21 世纪教育网版权所有 A B F x y D C E O A B F x y O 2017 数学模拟试题答案 1、 C 2、 D 3、 D 4、 C 5、 C 6、 B 7、 x5 8、 a(a+3)( 9、 3000 10、 11、 03412、 15 13、 2 14、315、 16、 证明： （ 1） 在 A D ， B C ， E ， ， 3 分 【来源： 21 世纪 教育 网】 (2) F ， 6 分 7、 解：（ 1）原方程可化为 5x+4 ， =（ 5） 2 4（ 4 =4 0， 不论 p 为任何实数 ，方程总有两个不相等的实数根； ， 3分 （ 2）原方程可化为 5x+4 ， 方程有整数解， 为整数即可， ， 2， 2 时，方程有整数解 6分 18. 19、 解：（ 1）设第一批套尺购进时单价是 x 元 /套由题意得：， 2分 21* ， 解得： x=2 经检验： x=2 是所列方程的解 答：第一批套尺购进时单价是 2 元 /套； 4分 （ 2） （元） 答：商店可以盈利 1900 元 7分 20、 （ 1）由題意得， 在 ， = =24 ）， 在 ， = =8 ， 则 D 6 ； . （ 2）不超速 理由：汽车从 A 到 B 用时 2 秒， 速度为 2= /秒）， 3600=43560（米 /时）， 该车速度为 米 /小时， 小于 45 千米 /小时， 此校车在 段不超速 . 21、 证明：（ 1） A F= F= B B= 3分 （ 2） 0 即 0 又 直径 0 F= F 又 C= C 7分 22、 解： （ 1）作 DF， 点 D 的坐标为 （5， 2） ， ， A 点坐标为：（ ， 5）， k=5； 4 分 （ 2）将菱形 右平移，使点 D 落在反比 例函数 x 0）的图象上 D， F = 2， D点的纵坐标为 2，设点 D（x, 2） 解得255x， 52352 55 21 教育网 菱形 移的距离为523 同理，将菱形 右平移，使点 B 落在反比例函数 x 0）的图象上 菱形 8 分 综上，当菱形 移的距离为23或535时， 菱形的一个顶点 恰好 落在函数图像上 23、 24、解：（ 1） 2 分 对称轴 3 分 （ 2） 5 分 46561 2 x )84(16441)40(44322 0时， , )0,5(10时， ， 2+8)/2,