4_用因式分解法求解一元二次方程_学案2

导学案学科： 数学 年级：九年级 主备人：巨积伟 审核人： 课题2.4分解因式法课型新授课时教师教学目标1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。重点掌握分解因式法解一元二次方程。难点灵活运用分解因式法解一元二次方程。教法讲练结合学法合作交流时间一、创设情景引入新课课堂小测用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？学习困惑记录二、讲授新课例：解下列方程。1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)分解因式法： 。例2： 1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)想一想：你能用几种方法解方程x-4=0, (x+1) -25=0 ？因式分解法的理论根据是： 。如：若(x+2)(x-3)0，那么x+20或x-30；反之，若x+20或x-30，则一定有(x+2)(x-3)0这就是说，解方程(x+2)(x-3)=0就相当于解方程x+20或x-3=0三、应用深化一、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）A.只有一个根x= B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- 4、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ）A.x=1或x=-2 B.必须x=1C.x=2或x=-1 D.必须x=1且x=-25、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=06、解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= ,x2= .7、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0 （2）5x2-10x=-5（3）x（x-3）+x-3=0 （4）2(x-3)2=9-x28、用适当的方法解下列方程：（1）(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2) (3)3x2-4x-1=0 (2) 4x2-20x+25=7 (4)x2+2x-4=0二、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。 10、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为 ， 该方程可化为（x-1）（x ）=0 11、方程x2=x的根为（ ）A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 12、用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）2=3x+6； （2）（3x+2）2-4x2=0；（3）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)； （4）2（x-3）2+(3x-x2)=0.13、用适当方法解下列方程：（1）（3x-1）2=1； （2）2（x+1）2=x2-1；