2016北师大版高中数学必修1第三章 §4.1 知能演练轻松闯关

1lg42lg5()A2B1C1 D2解析：选A.lg42lg5lg4lg52lg1002，故选A.2(2012宜春调研)设f(log2x)2x(x0)，则f(2)的值是()A128 B16C8 D256解析：选B.令log2x2，x224，f(2)2416.3(2011高考四川卷)计算100_.解析：10010121020.答案：204若log2lg(lnx)0，则x_.解析：log2lg(lnx)0.lg(lnx)201，10lnx，e10x.答案：e10A级基础达标1下列指数式与对数式的互化时，不正确的一组是()A1001与lg10 B27与log27Clog392与93 Dlog551与515解析：选C.log392对应的指数式应是329，而不是93，故C不正确2如果log3xlog6x，那么x的值为()A1B1或0C3 D6解析：选A.设log3xlog6xm，则x3m6m.m1，m0，x1.3有以下四个结论：lg(lg10)0；lg(lne)0；若elnx，则xe2；ln(lg1)0.其中正确的是()A BC D解析：选A.可根据对数、常用对数和自然对数的概念以及对数式与指数式的转化，对各结论进行判断由于1的对数等于0，底数的对数等于1，所以可判断均正确；中应得到xee，故错误；中由于lg10，而0没有对数，所以此式不成立综上可知，正确的结论是.故选A.4已知a(a0)，则loga_.解析：由a(a0)，a3.loga3.答案：35已知f(10x)x，则f(5)_.解析：令10x5，得xlg5，故f(5)lg5.答案：lg56计算下列各式的值(1)3log4；(2)32log35；(3)71log75；(4)4(log29log25)解：(1)原式(3)log4log44.(2)原式323log359545.(3)原式77log7575.(4)原式2log29log252log292log2595.B级能力提升7(创新题)定义在R上的函数f(x)满足f(x) 则f(3)的值为()A1 B2C1 D2解析：选B.f(3)f(2)f(1)，又f(2)f(1)f(0)，f(3)f(0)又f(0)log242，f(3)2.8已知alog32，那么log382log36用a表示是()A5a2 Ba2C3a(1a)2 D3aa21解析：选B.要把式子log382log36用a表示，只需将其化为关于log32的形式因为log382log36log3232log3(23)3log322(log32log33)3log322log322log33log322，所以log382log36用a可表示为a2.9关于x的方程(lgx)2(lg2lg3)lgxlg2lg30的两根为x1，x2，那么lg(x1x2)_.解析：设lgxt，则t2(lg2lg3)tlg2lg30，设t1，t2是t2(lg2lg3)tlg2lg30的两根，则有t1t2(lg2lg3)lg，即lgx1lgx2lg，lg(x1x2)lg.答案：lg10计算下列各式的值(1)lg12.5lglg；(2)2log510log50.25；(3)2log32log3log385log53.解：(1)lg12.5lglglg(12.5)lg101；(2)2log510log50.25log5102log50.25log5(1020.25)log525log5522log55212；(3)2log32log3log385log532log32(log332log39)log32332log32log325log3323log3232log325log3223log3231.11(1)设loga2m，loga3n，求a2mn的值；(2)已知10a2,10b3，求1002ab的值解：(1)loga2m，am2.又loga3n，an3.于是a2mna2man2