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文档简介
选修12综合能力检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设复数z1i,则z22z等于()A3B3C3iD3i答案A解析z1i,z2(1i)212i212i.z22z12i22i3.2有这样一段演绎推理“有些有理数是分数,整数又是有理数,则整数是分数”,结论显然是错误的,错误的原因是()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误答案C解析整数这个整体属于有理数的范围,但不满足大前提中的结论,因为大前提不是对所有的有理数加以定义的,故推理形式错误3对下列三种图形,正确的表述为()A它们都是流程图B它们都是结构图C(1)(2)是流程图,(3)是结构图D(1)是流程图,(2)(3)是结构图答案D解析结合流程图和结构图的特征可知D选项正确4在如图所示的各图中,两个变量具有相关关系的是()A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(2)(3)答案D解析(1)为函数关系,(4)关系不明显,(2)(3)具有相关关系5下列说法中,正确的是()回归方程适用于一切样本和总体;回归方程一般都有时间性;样本取值的范围会影响回归方程的适用范围;回归方程得到的预报值是预报变量的精确值ABCD答案B解析回归方程只适用于我们所研究的样本和总体,故错误回归方程得到的预报值可能是取值的平均值,故是错误的6已知数列1,aa2,a2a3a4,a3a4a5a6,则数列的第k项是()Aakak1a2kBak1aka2k1Cak1aka2kDak1aka2k2答案D解析由归纳推理可知D正确7给出下面类比推理:“若2a2b,则ab”类比推出“若a2b2,则a0,则ab”类比推出“a、bC,若ab0,则ab(C为复数集)”其中结论正确的个数为()A1B2C3D4答案B解析显然错误;复数不能比较大小,错误;正确8观察:2,2,2,对于任意的正实数a、b,使2成立的一个条件可以是()Aab20Bab21Cab20Dab21答案B解析由给出的三个不等式观察其特点可得ab21.9分类变量X和Y的列联表为下表,则下列说法正确的是()y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcdA.adbc越小,说明X和Y关系越弱Badbc越大,说明X和Y关系越强C(adbc)2越大,说明X与Y关系越强D(adbc)2越接近于0,说明X与Y关系越强答案C解析2,(adbc)2越大,说明X、Y关系越强10在复平面内,复数(2i)2对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案D解析(2i)244i134i,复数(2i)2对应的点(3,4)位于复平面内的第四象限11下述流程图输出d的含义是()A点(x0,y0)到直线AxByC0的距离B点(x0,y0)到直线AxByC0的距离的平方C点(x0,y0)到直线AxByC0的距离倒数D两条平行线间的距离答案A解析由流程图知d表示点(x0,y0)到直线AxByC0的距离12已知ab,则在下列的一段推理过程中,错误的推理步骤是()ab,aaba,即2aba,2a2bba2b,即2(ab)ab,2(ab)(ab)(ab)(ab),即2(ab)2(ab)2.a0,可证得21.ABCD答案C解析步骤,由于ab,所以ab6.635.所以有99%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系认为两者有关系会犯错误的概率是1%.18(本题满分12分)求证:(abc)证明a2b22ab,2(a2b2)a2b22ab,|ab|(ab),同理(bc),(ca),(abc)19(本题满分12分)某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费,计费方法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元,请设计一个表示按人数收取卫生费的流程图解析流程图如图所示:20(本题满分12分)已知复数z满足:|z|13iz,求的值解析设zabi(a,bR),而|z|13iz,即13iabi0,则,解得.z43i,34i.21(本题满分12分)实数a、b、c、d满足abcd1,acbd1.求证:a、b、c、d中至少有一个是负数证明假设a、b、c、d中全都是非负数,即a、b、c、d0,由abcd1,得(ab)(cd)1,即acadbcbd1,acbd1adbc1.与条件acbd1矛盾故a、b、c、d中至少有一个是负数22(本题满分14分)化学反应中催化剂能加快化学反应,现统计一定量的高锰酸钾加热后生成的氧气的体积x与加热时间y的一组数据,如下表.x104180190177147134150191204121y/分钟100200210185155135170205235125(1)作出散点图,你能从散点图中发现生成的氧气体积与加热时间的一般规律吗?(2)求回归直线方程解析(1)用x轴表示生成的氧气体积,y轴表示加热时间,可作散点图,如图所示由图可知,各点分布在一条
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