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文档简介
2.1.1指数(第三课时)教学目标 知识目标:掌握根式与分数指数幂互化;能熟练地运用分数指数幂运算性质进行化简,求值. 能力目标:熟练指数幂运算性质.提高学生的运算能力情感目标:培养学生观察、分析问题的能力,严谨的思维和科学正确的计算能力.教学重点难点重 点:运用有理指数幂性质进行化简,求值.难 点:化简、求值的技巧【复习回顾】1、分数指数幂的概念(1)、正数的正分数指数幂的意义为:正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即: (2)、0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义.2、分数指数幂运算性质【例题讲解】例1(课本P60例4)、计算下列各式(式中字母都是正数)(1)(2)分析:四则运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号的. 整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后,其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.检验学生对分数指数幂的概念和运算性质有否记住,也为解决例题打下基础设计例、例和例的目的都是使学生熟悉指数的运算法则,学会处理式子中的根式和分数指数幂第(1)小题是单项式的乘除法,可以用单项式的运算顺序进行.第(2)小题是乘方运算,可先按积的乘方计算,再按幂的乘方进行计算.解:(1)原式= = =4 (2)原式= =点评:例1的教学要严格按照例题的解题步骤进行,以使学生建立分数指数运算的基本规范化随堂练习、计算:的结果解:原式例2(课本P61例5)、计算下列各式(1)(2)0)分析:在第(1)小题中,只含有根式,且不是同类根式,比较难计算,但把根式先化为分数指数幂再计算,这样就简便多了,同样,第(2)小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.解:(1)原式= = = = = (2)原式=点评:运算的结果不强求统一用哪一种形式表示,但结果不能同时含练习1注意引导学生先化同底幂有根号和分数指数,也不能既有分母,又含有负指数.随堂练习2. 若解:原式例:化简解:点评:此题注重了分子、分母指数间的联系,即,由此联想到平方差公式的特点,进而使问题得到解决随堂练习、已知x+x-1=3,求下列各式的值:解:本题教学时要强调公式的作用,可以先回顾初中所学的各个代数公式。本题后的练习也一样课时小结、熟练掌握有理指数幂的运算法则,化简的基础.2含有根式的式子化简,一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算课外同步训练轻松过关、下列式子中计算正确的是(D)A B C D2下列式子中计算正确的有(A)();()()A 0 B 1 C 2 D 3、的值是()、下列说法正确的是()无意义、用计算器算;(保留个有效数字)、已知 ,则;、计算的值解:原式适度拓展、化简: (e=2.718 )解:原式 + = 9、已知求的
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