3.1平行四边形练习

3.1平行四边形练习一【知识要点】平行四边形的性质定理、判定定理及其他相关结论的证明.【能力要求】能够用综合法证明平行四边形的性质定理、判定定理及其他相关结论，了解归纳、类比、转化等数学思想方法.【基础练习】一、 填空题：1.平行四边形ABCD中，AB = 54, 则C = ,D = ；2.平行四边形ABCD的周长为60cm，两对角线相交于点O，若AOB的周长比BOC的周长多8cm，则BC = cm，CD = cm；3.如图3-1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有 对.二、选择题：1.若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（ ）；A. 5cm和7cmB. 18cm和28cmC. 6cm和8cmD. 8cm和12cm2.如图3-2，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD于点F. 若BC = 7, CD = 5, OE = 2, 则四边形ABEF的周长等于（ ）.A. 14 B. 15 C. 16 D. 无法确定三、解答题：如图3-3，平行四边形ABCD中，延长AB到E, 使BE = AB. 过点E作AD的平行线交DB的延长线于点F. 求证：EF = BC.来源:【综合练习】如图3-4，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EFBD.求证：SABE = SADF.3.1平行四边形练习一【基础练习】一、1. 100，80； 2. 12，18； 3. 4. 二、1. B； 2. C. 三、提示：证ABD FBE.【综合练习】提示：SABE = SDBE = SBDF = SADF.3.1平行四边形练习二【基础练习】一、 填空题：1.已知：AD是ABC中BC边上的中线，延长AD到E, 使DE = AD，连接BE、CE，则四边形ABEC是 四边形；2.已知：四边形ABCD的边AB = a, BC = b, CD = c, DA = d, 且满足关系式a2 +b2 +c2 +d2 = 2ac +2bd, 则这个四边形是 四边形.3.四边形ABCD中，ABDC，E、F分别是AB、DC的中点，连接DE、EF、FB，则图中共有 个平行四边形.二、选择题：1.以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）；A. 一组对边相等，另一组对边平行B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边相等，一组邻角相等D. 一组对边平行，一组邻角相等2.不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ).A. AB = CD, AD = BCB. AB DCC. AB = CD, ADBCD. ABDC, ADBC三、解答题：如图3-5，四边形ABCD是平行四边形,延长BA到E，延长DC到F，使BE = DF, 连接AF、CE, 分别交BC、AD于P、Q. 求证：PF = QE.来源:【综合练习】如图3-6，已知：等边ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，且BD = CE,以AE为边作等边AEF. 求证：四边形DCEF是平行四边形.【探究练习】如图3-7，分别以ABC的各边为边，在BC的同侧作等边ABD、BCE、ACF, 连接DE、EF, 试判断四边形ADEF是什么四边形？并证明你的结论.练习二【基础练习】一、1. 平行； 2. 平行； 3. 4. 二、1. B； 2. C. 三、提示：证AEQ FCP.【综合练习】提示：证AEC CDB.【探究练习】四边形ADEF是平行四边形；证DBE ABC FEC.3.1平行四边形练习三【基础练习】一、 填空题：1.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是 四边形；2.ABC三条中位线构成的三角形的周长为18，则ABC的周长是 .二、选择题：1.已知:ABC的周长等于16，D、E分别是AB、AC的中点，那么，ADE的周长等于（ ）；A. 4 B. 6 C. 8 D. 102.如图3-7，ABC的三边长为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，新三角形的三条中位线又组成一个三角形， 以此类推，第五次组成的三角形的周长是（ ）.A. B. C. D. 三、解答题：1.如图3-8，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且BE = CF,AF、DE相交于M，BF、CE相交于N. 求证：MN .来源:2.已知：如图3-9，ABC中，D是BC的中点，E、F是AC上的点，CE = AB,AF = EF, DF的延长线与BA的延长线相交于G. 求证：AG = AF.来源:数理化网【综合练习】已知：如图3-10，ABC中，D、E是BC的三等分点，BC = 15cm, AD = 13cm,AE = 12cm, F、G分别是AB、AC的中点. 求：四边形DEGF的周长和面积.来源:【探究练习】如图3-11，已知：ABC中，AB = AC, CD是AB边上的中线，延长AB到E, 使BE = AB，连接CE. 请判断CD与CE的长度有何关系，并证明你的结论.练