2016年中考数学 微测试系列专题08 平面直角坐标系、函数及其图像（含解析）北师大版

专题08 平面直角坐标系、函数及其图像学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共4个小题）1【2015内江】函数中自变量x的取值范围是（）A B且 Cx2且 D【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式有意义，分式有意义得：且，解得：且故选B【考点定位】函数自变量的取值范围2【2015自贡】小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（）【答案】C【解析】试题分析：由题意，得：以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选C【考点定位】1函数的图象；2分段函数3【2015宜宾】在平面直角坐标系中，任意两点A（，），B（，），规定运算：AB=（，）；AB=；当且时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，1），则AB=（3，1），AB=0；（2）若AB=BC，则A=C；（3）若AB=BC，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（AB）C=A（BC）成立，其中正确命题的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】【考点定位】1命题与定理；2点的坐标；3新定义；4阅读型4【2015泸州】在平面直角坐标系中，点A（，），B（，），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（）A2 B3 C4 D5【答案】B【解析】【考点定位】1等腰三角形的判定；2坐标与图形性质；3分类讨论；4综合题；5压轴题二、填空题：（共4个小题）5【2015广元】若第二象限内的点P（x，y）满足，则点P的坐标是_【答案】（3，5）【解析】试题分析：，x=3，y=5，P在第二象限，点P的坐标是（3，5）故答案为：（3，5）【考点定位】点的坐标6【2015六盘水】观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是： 【答案】（2，7）【解析】试题分析：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（2，7）故答案为：（2，7）【考点定位】坐标确定位置7【2015甘孜州】如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为 【答案】（5，5）【解析】试题分析：=5，A20在第二象限，A4所在正方形的边长为2，A4的坐标为（1，1），同理可得：A8的坐标为（2，2），A12的坐标为（3，3），A20的坐标为（5，5），故答案为：（5，5）【考点定位】1规律型：点的坐标；2规律型；3综合题8【2015资阳雁江区中考适应】如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以2cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以3cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发x s时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图像如图2 所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 【答案】y=-3x+18【解析】 【考点定位】1动点问题的函数图象；2动点型；3综合题三、解答题：（共2个小题）9【2015丹棱县一诊】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 （2）将ABC向左平移7个单位，请画出平移后的，若M为ABC内的一点，其坐标为（，）则平移后点的坐标为 （3）以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后的与ABC对应边的比为1：2，请在网格内画出一个，则的坐标为 【答案】（1）A（2，7），C（6，5）；（2）作图见解析；（3）作图见解析【解析】 （2）平移后的A1B1C1如图所示：M为ABC内的一点，其坐标为（a，b），ABC向左平移了7个单位，平移后点M的对应点M1的坐标为M1（a-7，b）（3）如图所示：A2B2C2为所求【考点定位】1作图-平移变换；2作图-位似变换10【2015黔西南州】某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元2月份用水20吨，交水费32元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？【答案】（1）每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元；（2）；（3）47【解析】答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元（2）当0x12时，y=x；当x12时，y=12+（