2016北师大版高中数学必修1第二章 §2.1 知能演练轻松闯关

1(2012淮南质检)下列图形中，不可作为函数yf(x)图像的是()解析：选C.根据函数的定义“对于函数定义域内的任意x有唯一确定的y与之对应”可知，图形C不可作为函数图像2函数f(x)(0x2且xN)的值域是()A，B，Cx|00；yx2x，xR；yt2t2，tR；yt2t2，t0.其中与函数yx2x2，xR相等的是_解析：中函数与函数yx2x2，xR的定义域不同，故两函数不相等；中函数与函数yx2x2，xR的定义域相同，但对应关系不同，故两函数也不相等；中函数与函数yx2x2，xR的定义域相同，对应关系也相同，故两函数相等；中函数与函数yx2x2，xR的对应关系相同，但定义域不同，故两函数不相等答案：4已知函数f(x)的定义域是x|4p1x2p1，则p的取值范围为_解析：4p12p1，p1.答案：p1A级基础达标1对于函数yf(x)，以下说法正确的个数是()y是x的函数；对于不同的x，y的值也不同；f(a)表示当xa时，函数f(x)的值，是一个常量；f(x)一定可以用一个具体式子表示出来A1B2C3 D4解析：选B.显然正确；在中，对于不同的x，只需有唯一的y与之对应，y的值可以相同也可以不同；在中，f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如心电图2函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()A1,0,3 B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3解析：选A.函数yx22x的定义域为0,1,2,3，自变量x取0,1,2,3四个实数，将x的值依次代入函数解析式，得因变量的值依次为0，1,0,3，故其值域为1,0,33(2012延安质检)下列哪组中的函数f(x)与g(x)相等()Af(x)x1，g(x)1Bf(x)x2，g(x)()4Cf(x)x，g(x)Df(x)，g(x)解析：选C.A中f(x)的xR.g(x)的x0，定义域不同B中f(x)的xR.g(x)的x0，定义域不同C中g(x)x，xR，f(x)g(x)D中f(x)的定义域(，21，)g(x)定义域1，)4已知函数f(x)2x35x23x2，则f(3)_.解析：f(3)2(3)35(3)23(3)2110.答案：1105若yf(x)的定义域为M，值域为N，则集合M，N的关系是_解析：MN(，0)(0，)答案：MN6已知f(x)3x6.求f(2)，f(a)，f(mn)，f(f(x)解：f(2)32612，f(a)3a63a6，f(mn)3(mn)63(mn)6，f(f(x)3f(x)63(3x6)69x24.B级能力提升7(2012九江质检)函数y2的值域是()A2，) B0,2C0,4 D(，2解析：选B.x24x(x2)24，0x24x4.02，20.022.8函数f(x)的定义域是()A1，) B1,1)(1，)C(1，) D(，)解析：选B.，9(创新题)若f(ab)f(a)f(b)且f(1)2.则_.解析：令b1.f(a1)f(a)f(1)f(1)22.2.2201124022.答案：402210(2012阜阳调研)已知二次函数yx24x5，分别求下列条件下函数的值域：(1)x1,0；(2)x(1,3)；(3)x(4,5解：yx24x5(x2)21.关于x2对称如图(1)当x0时，y5.当x1时，y10.即当x1,0时，y5,10(2)x(1,3)时，x2时，y最小值为1.当x1或x3时，y2.又x(1,3)，点(1,2)，(3,2)为虚点当x(1,3)时，y1,2)(3)当x(4,5时，x4时，对应值y5，(4,5)为虚点当x5时，y10，(5,10)为实点当x(4,5时，y(5,1011已知f(x)2xa，g(x)(x23)，若g(f(x)x2x1，