高中数学人教a版必修2《平面》word学案

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 平面学案 新人教A版必修2【学习目标】了解平面的概念，掌握平面的画法及表示法掌握平面的基本性质及它们的作用3、会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系【学习重点】学习重点：掌握平面的基本性质及它们的作用学习难点：掌握平面的基本性质及它们的作用【自主学习】阅读教材40 41页思考栏目之前的内容，思考并回答下列问题初中所学直线的定义是描述性的，它是从一些实物中抽象出来的“直直的”线的形象，直线的基本属性是无限延伸性。类比平面几何中对点和直线的描述，同学们如何给“平面”下一个定义呢？平面具有怎样的本质属性呢？在平面几何中，我们如何用图形表示一条直线的呢？这种以部分代表整体的方法能否运用于空间几何中平面的表示？我们知道，直线可以看作是直线上的点的集合。那么，平面能否看成其上所有点的集合呢？对于空间中的任意点A和一个确定的平面，与之间会有怎样的关系？请同学们用符号语言和图形语言分别对其进行表示阅读教材41思考栏目至43页的内容，思考并回答下列问题在平面几何中有“两点确定一条直线”，据此同学们认为应该如何判断一条直线是否在一个平面内呢？如图，一扇门，可以把它想象为平面的一部分，通常用两个合页把它固定在门框的一边上。当门不锁上时，它可以自由转动；如果门锁上，则门就固定在墙面上。如何解释这一现象？结合上个问题，同学们能给出几种不同的解释呢？将一个长方形的黑板擦的一角与课桌接触，其他三个角与课桌相离。根据这一情形，我们能否说黑板擦所在平面与课桌所在平面交于一点呢？为什么？公理1的作用是什么？我们如何判断一条直线是否在平面内？公理2的作用是什么？由公理2可以得到哪些推论？我们如何确定两个平面是否重合？公理3的作用是什么？根据公理3，我们能否找到一个证明空间中若干点共线问题的方法？【典型例题】例1 若一条直线在平面内，则正确的图形是（ ） A B C D例2 下列说法正确的是（ ）A 如果两个平面有一个公共点A，那么B 直线既在平面内，又在平面内，则与重合C 两个平面如果有三个公共点，它们就一定重合D 如果两个平面相交，则它们一定有无穷多个公共点【基础题组】1下列命题中正确命题的个数是()三角形是平面图形；四边形是平面图形；四边相等的四边形是平面图形；圆是平面图形A1个B2个C3个D4个2空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线的条数是()A一条B两条 C三条 D一条或三条3三条直线两两相交，可以确定平面的个数为()A1B1或2C1或3D34设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()Pa，Pa abP，baab，a，Pb，Pb b，P，PPbABCD5若直线上有两个点在平面外，则()A直线上至少有一个点在平面内 B直线上有无穷多个点在平面内C直线上所有点都在平面外 D直线上至多有一个点在平面内6直线a及不在直线a上的不共线三点，最多可以确定平面的个数是()A1B2C3D47已知平面平面l，点A，点B，直线ABlD，点C，Cl，由A、B、C三点确定平面，设m，则直线m为()A直线ACB直线BC C直线CD D直线AB8在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线A1C交平面ABC1D1于点M，则点M的位置错误的是()A在BC1上 B在BD1上 C为A1C的中点 D在B1D上9一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图的展开图，则在原正方体中()AABCD BABEF CCDGH DABGH10已知l，m，n，mnP，则点P与直线l的位置关系用符号表示为_11(1)经过一点可以作_个平面；经过两点可作_个平面；经过不在同一直线上的三点可作_个平面(2)“若A、B在平面内，C在直线AB上，则C在平面内”用符号语言叙述这一命题为_(3)若平面与平面相交于直线l，点A，A，则点A_l；其理由是_12已知A，B，若Al，Bl，那么直线l与平面有_个公共点？13画出符合下列要求的图形(1)平面与相交于直线l，AB，ABl，垂足为B，CD，CDl，垂足为C.(2)平面与相交于直线l，直线a与、分别相交于A、B.(3)点A、B在平面内，直线a与平面交于点C，C不在直线AB上(4)画出符合下列条件的图形：a，ABC的三顶点满足Aa，Ba，B，Ca，C.14用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位置关系【拓展题组】1证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内2在正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别在棱AB、BB1、CC1上，且PD、QR相交于点O.求证：O、B、C三点共线3已知M、N、P、Q分别是正方体ABCDA1B1C1D1中棱AB、BC、C1D1、