2015-2016学年高中数学 1.1.1变化率问题练习 新人教a版选修2-2

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.1.1变化率问题练习 新人教A版选修2-2一、选择题1在表达式中，x的值不可能()A大于0B小于0C等于0D大于0或小于0答案C解析x可正，可负，但不为0，故应选C.2函数yf(x)当自变量x由x0变化到x0x时，函数的改变量y为()Af(x0x)Bf(x0)xCf(x0)xDf(x0x)f(x0)答案D解析由定义，函数值的改变量yf(x0x)f(x0)，故应选D.3已知函数f(x)x2x，则f(x)从1到0.9的平均变化率为()A3B0.29C2.09D2.9答案D解析f(1)(1)2(1)2.f(0.9)(0.9)2(0.9)1.71.平均变化率为2.9，故应选D.4已知函数f(x)x24上两点A、B，xA1，xB1.3，则直线AB的斜率为()A2B2.3C2.09D2.1答案B解析f(1)5，f(1.3)5.69.kAB2.3，故应选B.5一运动物体的运动路程S(x)与时间x的函数关系为S(x)x22x，则S(x)从2到2x的平均速度为()A2xB2xC2xD(x)22x答案B解析S(2)22220，S(2x)(2x)22(2x)2x(x)2，2x，故应选B.6已知函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x)，则()A4B42xC42(x)2D4x答案B解析yf(1x)f(1)2(1x)21212(x)24x，所以2x4.二、填空题7已知函数yx32，当x2时，_.答案(x)26x12解析(x)26x12.8在x2附近，x时，函数y的平均变化率为_答案解析.9已知曲线yx21上两点A(2,3)，B(2x,3y)，当x1时，割线AB的斜率是_；当x0.1时，割线AB的斜率是_答案54.1解析当x1时，割线AB的斜率k15.当x0.1时，割线AB的斜率k24.1.三、解答题10已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在区间3，1、0,5上函数f(x)及g(x)的平均变化率解析函数f(x)在3，1上的平均变化率为2.函数f(x)在0,5上的平均变化率为2.函数g(x)在3，1上的平均变化率为2.函数g(x)在0,5上的平均变化率为2.一、选择题11质点运动规律S(t)2t3，则t从3到3.3内，质点运动的平均速度为()A9B9.6C2D0.2答案C解析S(3)9，S(3.3)9.6，平均速度2，故应选C.12在x1附近，取x0.3，在四个函数yx、yx2、yx3、y中，平均变化率最大的是()ABCD答案B解析x0.3时，yx在x1附近的平均变化率k11；yx2在x1附近的平均变化率k22x2.3；yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)23.99；y在x1附近的平均变化率k4.k3k2k1k4，故应选B.13物体做直线运动所经过的路程s可以表示为时间t的函数ss(t)，则物体在时间间隔t0，t0t内的平均速度是()Av0BC.D答案C解析由平均变化率的概念知C正确，故应选C.14汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为v1，v2，v3，则三者的大小关系为()Av2v3v1Bv1v2v3Cv1v2v3Dv2v3v1答案C解析v1kOA，v2kAB，v3kBC，由图象易知kOAkABkBC，v1v20，k1k2.在x2附近yx3的平均变化率较大18路灯距地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C处沿直线匀速离开路灯(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；(2)求人离开路灯10s内身影的平均变化率解析(1)如图所示，设人从C点运动到B处的路程为xm，AB为身影长度，AB的长度为ym，由于CDBE，则，即，所以yf(x)x.