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“街头摸奖”可信吗？你相信那些用摸彩来吸引人去碰“运气”的游戏吗？我们不妨来试试下面的彩球游戏准备一个布袋，内装6个红球与6个白球，除颜色不同外，六个球完全一样，每次从袋中摸6个球，输赢的规则为：6个全红赢得100元5红1白赢得50元4红2白赢得20元3红3白输100元2红4白赢得20元1红5白赢得50元6个全白赢得100元如果你摸出了3红3白则输100元而对于其他六种情况，你均能赢利相应的钱数，而不用花其他的钱，怎么样？动心了吗？注：这个规则有时称为“袋子”模型乍一看，此规则似乎处处对顾客有利，许多人都难免动心去碰碰“运气”，甚至有人连连试了数次然而，顾客一个个都免不了扫兴而去，一连十几个人各试了5次，结果都以失败告终，每人输的钱在60元到130元不等，而且试的次数越多，则输的越多其实，我们想一想也该明白，天下哪有免费的午餐呢？但要知道为什么会输就要用到我们的概率的知识了，要弄清这个问题并不难，我们不妨逐一计算顾客中奖的可能性，也就是输赢规则中7种情况各自出现的概率大小用概率论的语言说，假如7种情况是等可能的，则赢的机会为，输的机会仅为，摸7次有6次都应该赢但游戏的妙处就在于这7种情况的发生不是等可能的由于球的形状、大小、重量等完全一样，所以我们无法看到的情况下是无法区分红球和白球的，任意摸6个球，不论红或白，共有种可能，由此就可以计算出摸到5红1白的概率为而摸到3红3白的概率为可见，输钱的可能性约占，正是由于各种情况出现的概率不均等，才导致了人们上当受骗，这7种情况出现的概率如下所示：结果 出现的概率6个全红 0.1%5红1白 3.9%4红2白 24.4%3红3白 43.2%2红4白 24.4%1红5白 3.9%6个全白 0.1%很显然，上面7种情况的概率加起来是1，它们把全部的可能性100%进行了不均等的概率分配，从中还可以看出，要想摸出“6个全红”或“6个全白”的可能性仅为0.1%，相当于1000次中只有1次会赢100元，这是一个概率很小的事件，根据实际推断原理，在一次摸取中，基本上是不会发生的，而摸到3红3白的可能性为43.2%，即几乎每两次就有一次可能出现，几乎有一半的机会输掉100元，这就是摸得越多，输得越多的原因为了进一步分析，我们设随机变量表示赢的钱数，则的分布列应为1005020100P0.0020.0780.4880.432所以，我们赢钱的数学期望为2(0.11.954.88)43.229.34由期望的实际意义可知，我们每摸一次，平均就输掉29.34元事实上，这种摸彩是一种“机会游戏”，它不过是概率论这门学科的低极表现形式而已，并不是什么新鲜的玩意儿，但若涉
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