花都区2009年初中毕业班综合测试数学试题（答案）

花都区2009年初中毕业班综合测试数学参考答案一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBCDACBA DB二、 填空题（6小题，每小题3分，共18分）11、 3 ； 12、 50 （50亦可） 13、a-1 （a-1亦可，但中间为“且”不给分） ； 14、 1 ； 15、 圆锥 （或正四棱锥）（填三棱锥不给分） ； 16、 三、 解答题：（9小题，满分102分）17、解：（1）中位数是8； 3分（2）体操、球类、其他项目所获的奖牌数超过了平均数； 6分（3）羽毛球队奖牌数占球类奖牌数的36.4。 9分18、解：原式 6分（提公因式、公式法各3分） 9分作法一 作法二19、（1）作法如下图 4分没有作图痕迹的不给分（2）证法一：由（1），ABDB、ACDC 6分 由已知，ABAC DBDC 在ABD与ACD中 （3个条件每个1分，顶点不对应不扣分） ABDACD 10分 证法二：由（1），ABDB、ACDC 6分 由已知，ABAC ABDBACDC 四边形ABDC是菱形 7分 ABDACD 8分在ABD与ACD中 （此格式不写，直接得两三角形全等亦可） ABDACD 10分 （其他证法请老师们自行参照给分）20、解：（1）组成的两位数是否为奇数，只需看表示个位数的小红抽出的牌即可 从1、2、3、4抽出奇数的概率为 组成的这个两位数是奇数的概率是 4分（2）游戏中组成两位数的情况如下： 小红（个位数）小明（十位数）1238分41121314221232433132344414243共组成12个两位数，其中有4个数比33大H 组成的这个两位数比33大的概率是 10分21、解：（1） OAB30 AOB180230120 2分 又 、是的切线 OAPOBP90 4分 P360-90-90-12060 5分（2）过点O作OHAB于H，可知AHBH 6分 OAB30，OA2 OH1，AH 9分 AB 10分 12分22、解：（1）设点A的坐标为， 1分由图可知x、y均为正数 即OBx，ABy 2分 AOB的面积为2 ，即 可得 k4 4分 该反比例函数的表达式为 5分（2）由图像及（1）可知，当x0时，y随x的增大而减小 6分 时， 8分 时， 10分 时， 12分 23、解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元。 1分 100151500 1575 七、八年级的总人数必定超过100人 3分又 七年级人数少于50人 八年级的人数必定多于50人 5分（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人， 6分由（1）及已知，依题意可得：则 9分 解得： 11分答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人 12分24、（1）该一次函数图像所经过的定点的坐标为 2分 解：（2）由已知，可设此抛物线的二次函数表达式为 4分 又该抛物线与y轴交于点，可得a1 5分 该二次函数的表达式为，即 6分 （3）若一次函数的图像与二次函数的图像相切 则方程有且只有一个根 8分 即方程只有一个根则 10分解得 12分 该一次函数的表达式为： 13分 即 14分图125、解：（1） BAC=30，AB= BC又 O的直径EF=，即半径为 ACB=90 当点B运动到圆心O时，AC边与O相切（如图1所示） 1分此时 运动距离为FO图2 ts 2分当BC边与O相切时(如图2所示)，设切点为G连结OG，则OGBC 3分由已知，BOG=BAC=30，OG 4分又FO BF （此步亦可利用相似求解，请参照给分） 此时s 5分由上所述，当秒时，RtABC的直角边与O相切 6分（2）由图1，此时O与RtABC的重叠部分为扇形COF 7分 由已知，COF=60 ， 8分由图2，设AC与O交于点M，此时O与RtABC的重叠部分为扇形OMGE加上OAM 9分过点M作MNOG于N，则MNG