8.4 三元一次方程组的解法 教案2（人教版七年级下）_第1页
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三元一次方程组的解法教案教学目标 1理解三元一次方程组的含义 2会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组 3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路教学重点 1使学生会解简单的三元一次方程组 2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想教学难点 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法教学过程 一、导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解实际上，有不少问题中含有更多的未知数大家看下面的问题 二、推进新课 出示引入问题 小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张 1题目中有几个未知数，你如何去设？ 2根据题意你能找到等量关系吗？ 3根据等量关系你能列出方程组吗？ 请大家分组讨论上述问题 （教师对学生进行巡回指导） 教师总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程 即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 三、例题讲解 例1：解三元一次方程组 （让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较） 解：3+，得11x+10z=35 与组成方程组 把x=5，z=-2代入，得y= 因此，三元一次方程组的解为 归纳：此方程组的特点是不含y，而中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去y后，再与组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理反之用代入法运算较烦琐 例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值 （师生一起分析，列出方程组后交由学生求解） 解：由题意，得三元一次方程组 -，得a+b=1， -，得4a+b=10 与组成二元一次方程组 解得 把a=3，b=-2代入，得c=-5 因此 答：a=3，b=-2，c=-5 三、知能训练 1解下列三元一次方程组： 2甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大，乙数的等于丙数的，求这三个数 解：设甲、乙、丙三个数分别为x、y、z，则 即甲、乙、丙三数分别为10、15、10 四、课堂小结 1学会三元一次方程组的基本解法 2掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想 五、布置作业 习题8.4 1、2 六、活动与探究 习题8.4 拓广探索 解：由已知
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