2016年中考数学 微测试系列专题20 图形的变换、视图与投影（含解析）北师大版

专题20 图形的变换、视图与投影学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共4个小题）1【2015德阳】某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A200cm3 B500cm3 C1000cm3 D2000cm3【答案】B【解析】【考点定位】由三视图判断几何体2【2015达州】如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是（）A12 B24 C6 D36【答案】B【解析】试题分析：AB=AB=12，BAB=60，图中阴影部分的面积是：S=S扇形BAB+S半圆OS半圆O=24故选B【考点定位】1扇形面积的计算；2旋转的性质3【2015自贡】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是（）A B6 C D4【答案】A【解析】【考点定位】1翻折变换（折叠问题）；2最值问题4【2015南宁】如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点若MN=1，则PMN周长的最小值为（）A4 B5 C6 D7【答案】B【解析】【考点定位】1轴对称-最短路线问题；2圆周角定理；3综合题二、填空题：（共4个小题）5【2015牡丹江】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个【答案】7【解析】试题分析：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）故答案为：7【考点定位】由三视图判断几何体6【2015乐山】如图，已知A（，2）、B（，1），将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A（2，）的位置，则图中阴影部分的面积为 【答案】【解析】【考点定位】1扇形面积的计算；2坐标与图形变化-旋转7【2015中江县九下第一学月联考】如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，直角MON的顶点O在AB上， OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，MON绕点O任意旋转当时， 的值为 ；当时，为 （用含n的式子表示）【答案】，【解析】 【考点定位】1相似三角形的判定与性质；2旋转的性质8【2015玉林防城港】如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 【答案】【解析】试题分析：如图1所示，作E关于BC的对称点E，点A关于DC的对称点A，连接AE，四边形AEPQ的周长最小，AD=AD=3，BE=BE=1，AA=6，AE=4DQAE，D是AA的中点，DQ是AAE的中位线，DQ=AE=2；CQ=DCCQ=32=1，BPAA，BEPAEA，即，BP=，CP=BCBP=，S四边形AEPQ=S正方形ABCDSADQSPCQSBEP=9ADDQCQCPBEBP=93211=，故答案为：【考点定位】1轴对称-最短路线问题；2正方形的性质三、解答题：（共2个小题）9【2015巴中】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为 【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）【解析】试题解析：（1）如图；（2）如图；（3）BC=3，线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为：=故答案为：【考点定位】1作图-旋转变换；2作图-平移变换10【2015自贡】在ABC中，AB=AC=5，cosABC=，将ABC绕点C顺时针旋转，得到A1B1C（1）如图，当点B1在线段BA延长线上时求证：BB1CA1；求AB1C的面积；（2）如图，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差【答案】（1）证明见试题解析；（2）【解析】过A作AFBC于F，过C作CEAB于E，如图：ABAC，AFBC，BFCF，cosABC，AB5，BF3，BC6，B1CBC6，CEAB，BEB1E，BB1，CE，AB1，AB1C的面积为：；（2）如图2，过C作CFAB于F，以C为圆心CF为半径画圆交BC于F1，EF1有最小值，此时在RtBFC中，CF，CF1，EF1的最小值为；