一个数乘以分数

一个数乘以分数 教学内容：教科书第46页例2、例3和计算法则，练习二的第14题。 教学目的： 1使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。 2通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。 教具准备： 1用教科书第4页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片。 2教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。有投影设备的也可将第5页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程。 教学过程： 一、复习 1计算下面各题，并说出计算方法。 2 1 5 2上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课 教师：“上节课我们学习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。” 1教学例2（一个数乘以分数的意义）。 分步出示例2的三幅图。每出一幅图，教师说明要求，学生列式。 （1）观察第一幅图：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，教师板书：接着提问：“3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式 所表示的意思：求3个或求的3倍。 （2）观察第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名列式，教师板书： 接着教师说明：瓶就是半瓶，是的一半是多少，也就是的是多少。教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的。 （3）观察第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，教师板书： 接着提问：“表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的。 （4）比较三个算式的不同点。 教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的乘数有什么不同？”（第一个算式中的乘数是整数，第二、三个算式中的乘数是分数。） “第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？” （第一个算式是求3个，第二个算式是求的，第三个算式是求的。） （5）概括一个数乘以分数的意义。 教师：“根据前面的比较，谁能说一说一个数乘以分数的意义？”可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理。着重说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。 （6）阅读教科书第4页的结语。 2做教科书第4页“做一做”中的题目。 先让学生独立解答，教师巡视，集体订正。订正第1题时，可以指名脱一说每个算式表示什么意思。 3教学例3（分数乘以分数的计算方法）。 出示例3。共同研究分数乘以分数怎样计算。 （l）用图表示公顷。 教师：“公顷怎样用图表示？”让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长万形纸表示1公顷，要求每个学生把长方形纸横向平均折成2份，然后用彩笔涂色表示其中的1份。教师进行指导。 学生操作后，教师在黑板上画出公顷（或出示投影片）。如下图： （2）求公顷的是多少公顷。 教师：“一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，也就是求什么？” （也就是求公顷的是多少公顷。）“应该怎样列算式？”( 。) 公顷的表示什么意思？”（就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成25份取其中的1份。） “用算式怎样表示呢？” 根据学生的回答，教师板书：1 学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成5份。然后，让学生把公顷的涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图： 引导学生观察，中的分子部分“11”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“25”，就是原来两个分数的分母相乘。列出算式为： (公顷) （3）求公顷的是多少公顷。 教师：“一台拖拉机每小时耕地公顷，要求小时耕多少公顷，也就是求什么？” （也就是求公顷的是多少公顷。）“应该怎样。算式？”（ 。） “公顷的表示什么意思？”（就是把公顷平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公顷平均分成25份取其中的3份。） “用算式怎样表示呢？” 根据学生的回答，教师板书：3 让学生把公顷的涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图： 引导学生观察，中的分子部分“ 13”，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分“25”，就是原来两个数的分母相乘，列出算式为： （4）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。 教师；“观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？”多让几个学生说一说，然后，教师根据学生说的归纳出教科书第6页上的结语：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 让学生读一读书上的结语。 教师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。 4做教科书第6页中间“做一做”中的题目。 学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样做的。 三、巩固练习 1做练习二的第1题。 先让学生说一说每个算式所表示的意思，指出图中要求的部分是什么，然后再独立计算。 2做练习二的第2题。 学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。注意提醒学生先约分，再乘。 四、小结 教师：“这节课我们共同学习了什么？”（分数乘以分数的意义和计算