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第三章33.3指数函数的图像和性质一、选择题1若指数函数y(1a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是()A(1，)B(0,1)C(，1)D(1,1)答案B解析函数y(1a)x在(，)上是减函数，01a1，0a0，a1)的图像与函数y()x的图像关于y轴对称，则a的值为()A.BC.D答案C解析由题意知a1，即a.3已知函数f(x)ax12(a0，a1)的图像恒过定点P，则点P的坐标是()A(1,3)B(1,2)C(0,2)D(2,0)答案A解析令x10，x1，f(x)3，点P的坐标是(1,3)4函数yax在0,1上最大值与最小值的和为3，则a等于()A.B2C4D.答案B解析当0a1，当x0时，ymina01，当x1时，ymaxa1a，又1a3，a2.故正确答案为B.5(2014重庆高考)下列函数为偶函数的是()Af(x)x1Bf(x)x2xCf(x)2x2xDf(x)2x2x答案D解析此题考查函数奇偶性的判断A、B非奇非偶，C为奇函数，D，f(x)2x2xf(x)6若0x1，则2x，()x,0.2x之间的大小关系是()A2x0.2x()xB2x()x0.2xC()x0.2x2xD0.2x()x2x答案D解析由指数函数性质可知，当0x201，()x()01，而y0.2x与y()x在0x1时，y0.2x在y()x图像的下方，故0.2x()xf(n)，则m，n的大小关系为_答案mn解析a，0af(n)，m0，a1)的定义域和值域都是0,2，求实数a的值解析当a1时，函数f(x)ax1在0,2)上是增函数，由题意可知，解得a.当0a1且a2)解析由于a1且a2，所以a10且a11，若a11即a2，则y(a1)x是增函数，(a1)1.3(a1)2.4；若0a11，即1a(a1)2.4.一、选择题1定义运算a*b，如1*2=1，则函数f(x)=2x*2-x的值域是()A(0,1)B(0，)C1，)D(0,1答案D解析由题意知函数f(x)的图像如图，函数的值域为(0,1，故选D.2函数yax(a0，a1)的图像可能是()答案D解析当a1时，函数yax单调递增，00，a1)的图像由yax的图像向下平移个单位得到，故A不正确；因为yax恒不过点(1,1)，所以B不正确；当0a1，函数yax(a0，a1)的图像由yax的图像向下平移个单位得到，故C不正确，故选D.二、填空题3指数函数f(x)(2a1)x满足f()3，又f()f(3)且f(x)(2a1)x是指数函数，02a11，ax1，则xx2x10，yf(x2)f(x1)(1)(1)2.g(x)10x为增函数，当x2x1时，102x2102x10，又102x110,102x210，故当x0时，yf(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，f(x)是增函数证法2：考虑复合函数的增减性由f(x)1，y10x为增函数，y102x1为增函数，y为减函数，y
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