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方程的根与函数的零点一、选择题1已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值表x1234567f(x)136.13615.5523.9210.8852.488232.06411.238由表可知函数f(x)存在零点的区间有()A1个 B2个C3个 D4个2方程0.9xx0的实数解的个数是()A0个 B1个C2个 D3个3函数yx2a存在零点，则a的取值范围是()Aa0 Ba0Ca0 Da04已知f(x)(xa)(xb)2，并且，是函数f(x)的两个零点，则实数a，b，的大小关系可能是()Aab BabCab Dab5已知x0是函数f(x)2x的一个零点若x1(1，x0)，x2(x0，)，则()Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)0二、填空题6函数f(x)ln xx22x5的零点个数为_7若f(x)xb的零点在区间(0,1)内，则b的取值范围为_8若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_三、解答题9已知函数f(x)2xx2，问方程f(x)0在区间1,0内是否有解，为什么？10已知二次函数f(x)x22ax4，在下列条件下，求实数a的取值范围(1)零点均大于1；(2)一个零点大于1，一个零点小于1；(3)一个零点在(0,1)内，另一个零点在(6,8)内答 案课时跟踪检测(二十一)1选Df(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，f(6)f(7)0，共有4个零点2选B设f(x)0.9xx，则f(x)为减函数，值域为R，故有1个3选B函数yx2a存在零点，则x2a有解，所以a0.4选C，是函数f(x)的两个零点，f()f()0.又f(x)(xa)(xb)2，f(a)f(b)21.因为x1(1，x0)，x2(x0，)，所以由函数图象可知，f(x1)0.6解析：令ln xx22x50得ln xx22x5，画图可得函数yln x与函数yx22x5的图象有2个交点，即函数f(x)的零点个数为2.答案：27解析：f(x)xb是增函数，又f(x)xb的零点在区间(0,1)内，1b0，且a1)有两个零点，就是函数yax(a0且a1)与函数yxa的图象有两个交点，由图象可知当0a1时，因为函数yax(a1)的图象过点(0,1)，当直线yxa与y轴的交点(0，a)在(0,1)的上方时一定有两个交点所以a1.答案：(1，)9解：因为f(1)21(1)20，而函数f(x)2xx2的图象是连续曲线，所以f(x)在区间1,0内有零点，即方程f(x)0在区间1,0内有解10解：(1)因为方程x22ax40的两根均大于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得解得2a.(2)因为方程x22ax40的一个根大于1，一个根小于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得f(1)52a
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