二元一次方程组3

初一代数教案第五章：二元一次方程组第一课时：二元一次方程组 教学目标：1、使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义教学难点：弄懂二元一次方程组解的含义教学过程：一、新课引入：1、我们在初一时学习了一元一次方程的有关概念及其解法，谁能写出一个元一次方程，并指出它的解是多少？2、为什么它(是指学生回答问题(1)时例举的方程)叫一元一次方程？3、方程中“元”是指什么？“次”是指什么？二、新课讲解：给出问题：一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？解法一：在分析时，可提出如下问题：1、50只动物都是鸡，对吗？(不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了)2、50只动物都是兔子对吗？(不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了)3、一半是鸡，一半是兔子对吗？(不对，因为 25只鸡，25只兔共有 150只脚，多 10只脚)怎么办？(在学生思考后，教师指出：我们可采取逐步调整，验算的方法来加以解决)4、若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？(当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只)5、现在你是否知道有几只鸡、几只兔？此时，指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字，50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了然后提出问题：是否可有其它的方法来解决这个问题呢？解法二：设有x只鸡，则有(50-x)只兔根据题意，得2x+4(50-x)=140(解方程略)追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？解法三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x+y=50，2x+4y=140针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：1、结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？2、为什么叫二元一次方程呢？3、什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的回答，板书二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程x+y=50和2x+4y=140是一对数x，y必须同时满足的两个方程，我从解法一，我们还知道，x=30，y=20，使方程组中每一个方程成二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解)将上述问题的三种解法进行优劣对比，你有哪些想法呢？(若学生回答得不全面，不确切，可补充归纳如下：当我们运用代数知识将问题翻译成代数语言列方程时，就可以借助代数运算来求解，从上面的问题可以看到，列二元一次方程组比列一元一次方程容易)三、课堂练习：1、造一个二元一次方程，一个二元一次方程组(通过提问，检查学生对这两个概念的掌握程度)2、填表，使上、下每对x，y的值满足方程3x+y=5(投影)3、已知下列三对数值：哪一对是下列方程组的解？4已知满足二元一次方程组的x值是x=-1，求方程组的解四、小结：首先，让学生回答以下问题：1本节课学习了哪些内容？ 2什么叫二元一次方程？3什么叫二元一次方程组？ 4什么叫二元一次方程组的解？然后，教师结合学生的回答，用投影仪将预先制作好的投影胶片打出，以此培养学生归纳小结的能力五、作业：(1)是方程y=2x-3的解有( )；(2)是方程3x+2y=1