初二数学参考答案及评分标准

石景山区实验中学2010-2011学年第一学期初二年级期中考试数学参考答案及评分标准阅卷须知：1.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。2.若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分。3.格式混乱，违规答题，请阅卷教师酌情扣分一、精心选一选（每题3分，共30分）题号12345答案BBBDC题号678910答案BADDC二、用心填一填（每题3分，共15分）11、 12、 13、 14、 15、三、计算能手（每小题5分,共20分）16、计算: 解：原式 3分 5分17、解方程： 解： 1分 2分 3分 4分经检验：是原方程的根5分18、已知，求的值.解： 原式=2分= = 3分当时，. 原式=6. 5分19、已知：，求的平方根解：由题意2分解得3分4分的平方根是5分四、简单推理（解答题，证明题必须写出具体的证明过程）20、（5分）已知：ABED，AB=ED，EC=BF，求证：ACDF证明：ABED E=B EC=BFEC+CF=BF+CF即 EF=BC 1分在ABC和DEF中ABCDEF（SAS）4分ACB=DFE ACDF5分21、（6分） 如图，点C在BE上，ABBE，DEBE，且AB=BE，BC=DE，AC交BD于F. （1）求证：；（2）求的度数.F（1）证明： 1分 在 4分（2）解：， ， 6分五、生活中的数学（列方程解应用题，本题 5分）22、实验中学师生清明节到距学校20km的革命公墓扫墓，甲班骑车先走45min后，乙班乘汽车出发，结果两班同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车速度各是多少?不列方程解一律0分，其余解题不规范请酌情扣分解：设自行车的速度是千米每小时，则汽车的速度是千米每小时，据题意，列方程得3分解得：4分经检验：是原方程的根，且符合实际意义，所以5分答：自行车的速度是16千米每小时，汽车的速度是40千米每小时5分六、请你来设计（本题3分）23、已知中，.请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.（请你利用下面给出的备用图，画出一种不同的分割方法.只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）. 七、漫游图形世界24、（本题5分）如图,等边三角形ABC中，点D为AC中点，点E在BC延长线上，且，求证：证明：ABC是等边三角形A=ABC=2=60AB=BC=AC又1+E=2E=303分D为AC中点，BA=BCBD平分ABC3=EBD=ED5分25、（本题5分）已知：如图ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长AC到E，联结DE，交BC于E,如果DF=EF，求证：BD=CE证明：过点D作DMAC交BC于M1=2，3=E1分在DMF和FCE中DMFCEF3分DM=CEAB=ACB=21=BDM=DB4分DB=CE5分26、（本题6分）阅读下面的一段对话，回答对话后面的问题在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东交流.原问题：如图1，已知在ABC中，D是BC中点，求证：小慧同学的思路是：延长AD到E，联结CE，易证DCEABD，这样CE=AB。最后，在AEC中，由两边之和大于第三边，从而证明出了不等式.这种构造辅助线的方法是:倍长过中点的线段，构造全等三角形，使问题得到了转化。小东同学说：“我做过一道类似的题目，也是证明一个不等式。我的题目如下已知：如图2,ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，EDDF，连结EF，求证：BE+FCEF 看来我可以类比你所展示的那道题目证明方法，作辅助线，从而证明出结论。”请你参考小慧同学的思路，探究并解决提出的问题：已知在ABC中，D是BC中点，求证： 证明：延长AD到E使AD=DE，连结CED是BC中点BD=DC在ABD和EDC中ABDCDECE=AB1分在ACE中，又DE=ADAE=2AD2分（2）请你参考小慧同学的思路，帮小东同学完成证明过程已知：如图2,ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，EDDF，连结EF，求证： 证法一：延长FD到M，使MD=DF，连结BM，EM3分D为BC中点 BD=DC在FDC和BDM中FDCBDM4分BM=FCEDDF 3=EDM=90在EDM和EDF中 EDMEDFEM=EF5分6分证法二、作1=EDG，在射线DG上去一点G使得DG=