2017华师大九年级上第25章随机事件的概率达标检测卷含答案

- 1 - 第 25 章达标检测卷 (120 分 ， 90 分钟 ) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题 (每题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 (2015襄阳 )下列说法中正确的是 ( ) A “ 任意画出一个等边三角形 ， 它是轴对称图形 ” 是随机事件 B “ 任意画出一个平行四边形 ， 它是中心对称图形 ” 是必然事件 C “ 概率为 的事件 ” 是不可能事件 D 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次 ， 正面向上的一定是 5 次 2 (2015山西 )某校举行春季运动会 ， 需要在七年级选取一名志愿者 七 (1)班、七 (2)班、七 (3)班各有 2 名同学报名参加 ， 现从这 6 名同学中随机选取一名志愿者 ， 则被选中的这名同学恰好是七 (3)班同学的概率是 ( ) 第 3 题 ) 3 (2015南充 )如图是一个可以自由转动的正六边形转盘 ， 其中三个正三角形涂有阴影 ，转动指针 ， 指针落在有阴 影的区域内的概率为 a；如果投掷一枚硬币 ， 正面向上的概率为 a， b 大小的正确判断是 ( ) A a b B a b C a b D 不能判断 4 某人做投硬 币试验时 ， 投掷 m 次 ， 正面朝上 n 次 (即正面朝上的频率 P 则下列说法正确的是 ( ) A P 一定等于 12 B P 一定不等于 12 C 多投一次 ， P 更接近 12 D 投掷次数逐渐增加 ， P 稳定在 12附近 5 为支援灾区 ， 小慧准备通过爱心热线捐款 ， 她只记得号码的前 5 位 ， 后三位由 5， 1，2 这三个数字组成 ， 但具体顺序忘记了 ， 她第一次就拨通电话的概率是 ( ) - 2 - 6 掷两枚普通正六面体骰子 ， 所得点数之和 为 11 的概率为 ( ) A. 118 B. 136 C. 112 D. 115 7 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译 ， 其中一名只会翻译阿拉伯语 ， 三名只会翻译英语 ， 还有一名两种语言都会翻译 若从中随机挑选两名组成一组 ， 则该组能够翻译上述两种语言的概 率是 ( ) B. 710 C. 310 一个盒子里有完全相同的三个小球 ， 球上分别标有数 1， 1， 不放回 )其上的数记为 p， 再随机摸出另一个小球其上的数记为 q， 则满足关于 x 的方程 q 0 有实数根的概率是 ( ) 如图 ， 在一长方形内有对角线长分别为 2 和 3 的菱形、边长为 1 的正六边形和半径为 1 的圆 ， 则一点随机落在这三个图形内的概率最大的是 ( ) (第 9 题 ) A 落在菱形内 B 落在圆内 C 落在正六边形内 D 一样大 10 将三粒均匀的分别标有 1， 2， 3， 4， 5， 6 的正六面体骰子同时掷出 ， 朝上一面上的数字分别为 a， b， c， 则 a， b， c 正好是直角三角形三边长的概率是 ( ) A. 1216 B. 172 C. 136 D. 112 二、填空题 (每题 3 分 ， 共 30 分 ) 11 下列事件中 ， 必然事件有 _， 随机事件有 _， 不可能事件有 _ 随意翻下日历 ， 看到的是星期天； 十五的月亮像弯弯的小船； 正常情况下 ， 水在100 时就开始沸腾； 小明买体彩 ， 中了 500 万奖金； 两直线相 交 ， 对 顶角相等 12 (2015上海 )某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动 ， 首次活动需要 7 位同学参 加 ， 现有包括小杰在内的 50 位同学报名 ， 因此学生会将从这 50 位同学中随机抽取 7位 ， 小杰被抽到参加首次活动的概率是 _ 13 在一个不透明的布袋中装有 4个白球和 它们除颜色不同外 ， 其余均相同 若从中随机摸出一个球 ， 摸到黄球的概率是 45， 则 n _ - 3 - (第 14 题 ) 14 (中考 湘西 )小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上 ， 玩飞镖游戏 (每次飞镖均落在纸板上 )， 击中阴影区域的概率是 _ 15 小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次 ， 你认为三次都是正面朝上的概率是_ 16 (2015兰州 )在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 n 个小球 ， 其中有 5个黑球 ， 从袋中随机摸出一球 ， 记下其颜色 ， 这称为一次摸球试验 ， 之后把它放回袋中 ， 搅匀后 ， 再继续摸出一球 以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑 球次数的列表： 摸球试验次数 100 1 000 5 000来源 :学 _科 _网 10 000 50 000 100 000 摸出黑球次数 46 487 2 506 5 008 24 996 50 007 根据列表 ， 可以估计出 n 的值是 _ (第 17 题 ) 17 张凯家购置了一辆新车 ， 爸爸妈妈商议确定车牌号 ， 前三位选定为 8 ， 对后两 位数字意见有分歧 ， 最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个 ，剩下的两个数字从左到右组成两位数 ， 续在 8后 ， 则选中的车牌号为 8概率是_ 18 一个口袋中装有四个完全相同的小球 ， 把它们分别标号为 1， 2， 3， 4， 随机地摸出一个小球 ， 然后放回 ， 再随机地摸出一个小球 ， 则两次摸出的小球标号的和等于 4 的 概率是 _ 19 在 6 张卡片上分别写有 1 6 的整数 ， 随机地抽取一张后不放回 ， 再随机地抽取一张 ， 那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 _ 20 (2015重庆 )从 3， 2， 1， 0， 4 这五个数中随机抽取一个数记为 a， a 的值既是 不等式组2x 3 43x 1 11的解 ， 又在函数 y122 三、解答题 (26， 27 题每题 10 分 ， 其余每题 8 分 ， 共 60 分 ) 21 (2015南京 )某人的钱包内有 10 元、 20 元 和 50 元的纸币各 1 张 ， 从中随机取出 2张纸币 (1)求取出纸币的总额是 30 元的概率； (2)求取出纸币的总 额可购买一件 51 元的商品的概率 - 4 - 22 (2015黄冈 )在某电视台的一档选秀节目中 ， 有三位评委 ， 每位评委在选手完成才艺表演后 ， 出示 “ 通过 ” (用 表示 )或 “ 淘汰 ” (用 表示 )的评定结果 节目组规定：每位选手至少获得两位评委的 “ 通过 ” 才能晋级 (1)请用树状图列举出选手 A 获得三位评委评定的各种可能的结果； (2)求选手 A 晋级的概率 23 在一次大规模的统计中发现英文文献中字母 E 使用的频率在 近 ， 而字母 如果这次统计是可信的 ， 那么下列说法正确吗？试说明理由 . (1)在英文文献中字母 E 出现的概率在 右 ， 字母 J 出现的概率在 右； (2)如果再去统计一篇约 含 200 个字母的英文文献 ， 那么字母 E 出现的概率一定 会非常接近 - 5 - 24 (2015安徽 )A， B， C 三人玩篮球传球游戏 ， 游戏规则是：第一次传球由 A 将球随机地传给 B， C 两人中的某一人 ， 以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人 (1)求两次传球后 ， 球恰在 B 手中的概率； (2)求三次传球后 ， 球恰在 A 手中的概率 25 (2014丹东 )甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘 A， B 做游戏 ， 游戏规则如下：分别转动两个转盘 ， 转盘停止后 ， 指针分别指向一个数字 (若指针指在等分线上 ， 那么重转一次 ， 直到指针指向某一数字为止 ) 用所指的两个数字相乘 ， 如果积是奇数 ， 则甲获胜；如果积是偶数 ， 则乙获胜 ， 请你解决下列问题： (1)用列表或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果； (2)求甲、乙两人获胜的概率 - 6 - (第 25 题 ) 26 (2015乐山 )某班开展安全知识竞赛活动 ， 班长将所有同学的成绩 (得分为整数 ， 满分为 100 分 )分成四类 ， 并制作了如下的统计图表： (第 26 题 ) 来源 :Z。 类别 ,成绩 ,频数 甲 ,60 m 70,5 乙 ,70 m 80,10 丙 ,80 m 90,a 丁 ,90 m 100,5 根据图表信息 ， 回答下列问题： (1)该班共有学生 _人 ， 表中 a _； (2)将丁类的五名学生分别记为 A， B， C， D， E， 现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛 ， 请借助 树状图、列表或其他方法 ， 求 B 一定能参加决赛的概率 - 7 - 27 (2015陕西 )某中学要在全校学生中举办 “ 中国梦 我的梦 ” 主题演讲比赛 ， 要求每班选一名代表参赛 ， 九年级 (1)班经过投票初选 ， 小亮和小丽票数并列班级第一 ， 现在他们都想代表本班参赛 经班长与他 们协商决定 ， 用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛 (胜者参赛 ) 规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同 且质地均匀的骰子一次 ， 向上一面的点数都是奇数 ， 则小亮胜；向上一面的点数都是偶数 ， 则小丽胜；否则 ， 视为平局 若为平局 ， 继续上述游戏 ， 直至分出胜负为止 如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子 ， 那么请你解答下列问题： (1)小亮掷得 向上一面的点数为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图等方法说明理由 (骰子：六个面上分别刻有 1， 2， 3， 4， 5， 6 个小圆点的小正方体 ) 来源 :Z&xx& - 8 - 答案 一、 、 11. ； ； 12. 750 8. 316 19. 415 拨： 不等式组2x 3 4，3x 1 11的解集为103 x12， 要使函数 y122则分母 22x 0， 解得 x 0 且 x 3， 2， 1， 0， 4 中 ， 3 与 2 既满足 103 x 12， 又满足 x 0 且 x 1， 故所求概率为 25. 三、 某人从钱包内随机取出 2 张纸币 ， 可能出现的结果有 3 种 ， 即 10 元与 20元 ， 10 元与 50 元 ， 20 元与 50 元 ， 并且它们出现的可能性相等 (1)取出纸币 的总额是 30 元 (记为事件 A)的结果有 1 种 ， 即 10 与 20 元 ， 所以 P(A) 13.来源 :(2)取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品 (记为事件 B)的结果有 2 种 ， 即 10 元与 50元 ， 20 元与 50 元 ， 所以 P(B) 23. 22 解： (1)画树状图如图： (第 22 题 ) 由树状图可知 ， 选手 A 一共获得 8 种可 能的结果 ， 这些结果的可能性相等 (2)P(A 晋 级 ) 48 12. 23 解： (1)正确 ， 理由：当试验次数很大时 ， 可以用频率估计概率 (2)不正确 ， 理由：当试验次数不够大时 ， 频率不一定接近概率 24 解： (1)两次传球的所有结果有 4 种 ， 分别是 A B C， A B A， A C B，A C A， 每种结果发生的可能性相等 ， 球恰在 B 手中的结果只 有一种 ， 所以两次传球后 ，球恰在 B 手中的概率是 14. (2)由树状图 (如图 )可知 ， 三次传球的所有结果有 8 种 ， 每种结 果发生的可能性相等 (第 24 题 ) 其中 ， 三次传球后 ， 球恰在 A 手中的结果有 A B C A， A C B A 这两种 ， 所以三次传球后 ， 球恰在 A 手中的概率是 28 14. - 9 - 25 解： (1)列出所有可能出现的结果： B 积 A 4 5 6 7 1 4 5 6 7 2 8 10 12 14 3 12 15 18 21 (2)从上面的表格可以看出所有可能的结果共有 12 种 ， 且每种结果出现的可能性相同 ，其中积是奇数的结果 有 4 种 ， 积是偶数的结果有 8 种 ， P(甲获胜 ) 412 13， P(乙获胜 ) 812 23. 26 解： (1)40； 20 (2)列表如下： A B C D E A (A， B) (A， C) (A， D) (A， E) B (B， A) (B， C) (B， D) (B， E) C (C， A) (C， B) (C， D) (C， E) D (D， A) (D， B) (D， C) (D， E) E (E， A) (E， B) (E， C) (E， D) 由表易知 B 一定能参加决赛的概率为 820 25. 点拨： (1)因为乙类的频数为 10， 所占百分比为 25%， 所以该班共有学生 1025%40(人 )， a 40 5 10 5 20； (2)列表 (或画树状图 )可得共有 20 种等可能的结果 ， 其中 B 一定能参加决赛的情况有 8种 ， 所有 B 一定能参加决赛的概率为 820 25. 27 解： (1)所求概率为 36 12. (2)游戏公平 理由如下： 小丽 小亮 1 2 3 4 5 6 1 (1， 1) (1， 2) (1， 3) (1， 4) (1， 5) (1， 6) 2 (2， 1) (2， 2) (2， 3) (2， 4) (2， 5) (2， 6) 3 (3， 1) (3， 2) (3， 3) (3， 4) (3， 5) (3， 6) 4 (4， 1) (4， 2) (4， 3) (4， 4) (4， 5) (4， 6) 5 (5， 1) (5， 2) (5， 3) (5， 4) (5， 5) (5， 6) 6