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文档简介

一、选择题1空间两条互相平行的直线指的是 ()A在空间没有公共点的两条直线B分别在两个平面内的两条直线C分别在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线D在同一平面内且没有公共点的两条直线答案：D2空间两个角、，且与的两边对应平行，且60，则为 ()A60B120C30 D60或120解析：与两边对应平行，但方向不一定与相等或互补答案：D3若直线a、b与直线l相交且所成的角相等，则a，b的位置关系是 ()A异面 B平行C相交 D三种关系都有可能答案：D4异面直线a、b，有a，b且c，则直线c与a、b的关系是 ()Ac与a、b都相交Bc与a、b都不相交Cc至多与a、b中的一条相交Dc至少与a、b中的一条相交解析：若c与a、b都不相交，c与a在内，ac.又c与b都在内，bc.由基本性质4，可知ab，与已知条件矛盾如图，只有以下三种情况答案：D二、填空题5已知E、F、G、H为空间中的四个点，且E、F、G、H不共面，则直线EF和GH的位置关系是_解析：假设平行或相交，则E、F、G、H共面，不正确答案：异面6四条线段首尾相接得到一个四边形，当且仅当它的两条对角线_时，才是一个平面图形解析：当两条对角线相交时，四个顶点在同一个平面内，是平面图形；当两条对角线不相交时，四个顶点不在同一个平面内，不是平面图形答案：相交7如图，夹在两平行平面间的两条线段AB、CD交于点O，已知AO4，BO2，C9，则线段CO、DO的长分别为_、_.解析：AB、CD相交于O点，AC、BD共面又AC与BD不相交，ACBD.，又DC9，AO4，BO2，CO6，DO3.答案：638如图，E，F分别是空间四边形ABCD的边AB与BC的中点，G、H分别是CD与AD上靠近D点的三等分点则EF与GH的位置关系是_解析：连接AC，在ABC中，EF为ABC的中位线，所以EF綊AC，在DAC中H，G分别为DA，DC的三等分点，HG綊AC，EFHG.答案：平行三、解答题9梯形ABCD中，ABCD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面CDFE沿EF翻折起来，使CD与CD的位置重合，G、H分别为AD和BC的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形证明：梯形ABCD中，ABCD，E、F分别为BC、AD的中点，EFAB，EFDC，且EF(ABCD)，CDEF，CDAB，G、H分别为AD、BC的中点，GHAB且GH(ABCD)(ABCD)，GH綊EF，四边形EFGH为平行四边形10如图所示，两个三角形ABC和ABC的对应顶点的连线AA、BB、CC交于同一点O，且.(1)证明：ABAB，ACAC，BCBC；(2)求的值解：(1)证明：AA与BB相交于O点，且.ABAB.同理ACAC，BCBC.(2
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