2017年全国高考数学考前复习大串讲专题3.1数列(含答案)

【知识网络】 【考点聚焦】 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用 A、 B、 内 容 要 求 A B C 数列 数列的概念 等差数列 等比数列 教版第 33 页习题 组第 4 题） 写出下列数列 项：（ 1）111 , 4 1 ( 1 ) .2 a a n 变式 （ 2006年福建卷 ） 已知数列 足 *111 , 2 1 ( ) a a n N 求数列 通项公式； 修 5 第 36 页例题 ） 变式 1 小王每月除去所有日常开支，大约结余 a 元小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存 入 银行 期 1年（存 12 次），到期取出本和息假设一年期零存整取的月利率为 r，每期存款按单利计息那么，小王存款到期利息为 【解析 】 78式 2 某人 2003年 1 月 1日到银行存入一年期存款 按年利率为 x，并按复利计算，到 2008年 1月 1 日可取回款 【解析 】 5(1 )元 修 5 第 45 页练习第二题 ） 变式 已知数列 23ns n n ，则数列的通项公式为 修 5 第 46 页习题 第六题）变式 设 3 ( 1)2() ，数列 通项公式为 43() ，求数列 通项公式 【解析 】 n ； 修 5第 47页习题 第 4题）变式 求数列 1( 2)的前 【解析 】 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )2 3 2 2 4 2 3 5 2 2 2 2 1 2ns n n n n 修 5 第 58页练习第 2题 ） 变式 （ 4）一个等比数列前项的和为 48, 前 2项的和为 60, 则前 3项的和为 ( ) 修 5第 61 页习题 第 3题 ） 变式 如图 ,作边长为的正三角形的内切圆 ,在这个圆内作内接正三角形 ,然后 ,再作新三角形的内切圆 求前个内切圆的面积和 . 【感受 高考】 1. 【 2016高考新课标 1卷】已知等差数列 项的和为 27,10 8a ,则100a （ ） （ A） 100 （ B） 99 （ C） 98 （ D） 97 【答案】 C 2.【 2016 高考新课标 1 卷】设等比数列 a1+0,a2+,则 a n 的最大值为 【答案】 64 【解析】 试题分析：设等比数列的公比为 ,由 1324105得 , 2121(1 ) 1 0(1 ) 5q q ,解得 1 812 1 ) 1 71 2 ( 1 ) 2 2 21 2 118 ( ) 22 nn n a a a q ,于是当 3n 或时 ,12 4 . 3.【 2016 年高考北京理数】已知 1 6a，350，则6=【答案】 6 【解析】 试题分析： 3 5 420a a a ，4 0a ，41 36a a d ， 2d ， 616 1 5 6 6 1 5 ( 2 ) 6S a d ，故填： 6 4.【 2016高考新课标 2理数】17=1 2 8 记 = 中x 表示不超过的最大整数，如 0 0 9 = 1， （ ）求1 11 101b b b， ，； （ ）求数列 000项和 【答案】（）1 0b，11 1b ， 101 2b ；（） 1893. 【解析】 5.【 2016高考新课标 3理数】已知数列 ， 其中 0 （ I）证明 求其通项公式； （ 5 3132S ，求 【答案】（） 1)1(1 1 ；（） 1 【解析】 6.【 2016年高考四川理数】已知数列 首项为 1， 1，其中 q0， * . （）若2322 , , 2a a a 成等差数列，求 （）设双曲线 222 1的离心率为2 53e ，证明：12 1433ne e e . 【答案】（） 1= ）详见解析 . 【解析】 试题分析：（）已知，一般是写出当 2n 时，1 1，两式相减，利用1n n S ，得出数列 而证明 用等比数列的通项公式得到结论；（）先利用双曲线的离心率定义得到由2 53e 解出的值，要证明2016 年高考四川理数不等式，一般想法是求出和12 ne e e L，但数列 此我们利用放