高中数学人教a版必修2《直线方程的不同形式》课后练习一（含解析）

（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 直线方程的不同形式课后练习一（含解析）新人教A版必修2下列说法中正确的是( )A一条直线和x轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角B直线的倾斜角的取值范围是第一或第二象限角C和x轴平行的直线，它的倾斜角为180D每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率题1求过点(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程题2求经过A(-2，0)，B(-5，0)两点的直线的斜率和倾斜角题3设A(，3)，B(2，1)，C(1，4)，直线AC的斜率等于直线BC的斜率的三倍，求实数的值题4经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则的取值范围是 题5已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成题6过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5求这条直线的方程题7已知A(7,1)，B(1,4)，直线yax与线段AB交于点C，且2，则a等于()A2 B1 C D题8直线x2y2k0与两坐标轴围成的三角形面积不小于1，那么k的取值范围是( )(A)k1(B)k1(C)|k|1(D)|k|1题9过的直线与轴的正半轴没有公共点，求的倾斜角的范围课后练习详解题1答案：D详解：其它的错在：A：在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线l，取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线l的倾斜角；B：直线的倾斜角取值范围：0180，第一、第二象限不包含0和90；C：直线的倾斜角取值范围：0180题2答案：或详解：由题意，设直线与坐标轴的交点分别为，又因为直线过点(2，3)，所以，直线方程为：或题3答案：详解：，又，所以题4答案：详解：由, 得，解得题5答案：（，）详解：且题6答案：（1）C=0，A、B不同为零；（2）A、B应均不为零；（3）且；（4）；（5）略详解：（1）采用“代点法”，将O（0，0）代入中得C=0，A、B不同为零（2）直线与坐标轴都相交，说明横纵截距均存在设，得；设，得均成立，因此系数A、B应均不为零（3）直线只与x轴相交，就是指与y轴不相交平行、重合均可因此直线方程将化成的形式，故且为所求（4）x轴的方程为，直线方程中即可注意B可以不为1，即也可以等价转化为（5）运用“代点法”在直线上， 满足方程，即，故可化为，即，得证题7答案：或详解：直线l应满足的两个条件是（1）直线l过点（5, 4）；（2）直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有设l的方程为，因为l经过点，则有：又联立、，得方程组，解得或因此，所求直线方程为：或题8答案：A详解：设点C(x，y)，由于2，所以(x7，y1)2(1x，4y)，所以有，又点C在直线yax上，所以有3a，a2题9