【测控设计】2015-2016学年高二数学北师大版选修2-2课件：2.4 导数的四则运算法则

-1- 4 导数的四则运算法则 -2- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.了解函数的和、差、积、商的导数公式的推导. 2.掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则,并能运用求导法则求某些简单 函数的导数. -3- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 12 -4- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 12 -5- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.如何记忆函数的和、差、积、商的导数? 剖析:(1)两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差).这个法则可 推广到任意有限个可导函数的和(差),即 f1(x)f2(x)f3(x)fn(x)=f1(x)f2(x)fn(x). (2)两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘上第二个函数,加上第一个函 数乘上第二个函数的导数. (3)两个函数的商的导数,等于分子的导数乘分母减去分子乘分母的导数,再除以 分母的平方. -6- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 2.导数公式应用的注意事项 剖析:应用导数公式解答问题要注意以下四点: (1)熟记基本初等函数的导数公式表,善于利用导数公式求解有关实际问题; (2)对幂函数的求导,要将根式、分式转化为指数式,这样可以方便应用公式; (3)熟记导数的四则运算法则是求解较复杂导数的基础; (4)在求导时,有些函数虽然表面形式上为函数的商或积,但在求导前利用代数或 三角恒等变形可将函数先化简,然后进行求导.这样可避免使用积、商的求导法则, 减少运算量. -7- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -8- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -9- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -10- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -11- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -12- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -13- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 题型一题型二 -14- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1函数y=3x-4的导数是( ) A.y=3B.y=-4 C.y=-1D.y=12 答案:A 1 2 3 4 5 6 -15- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 2函数y=sin xcos x的导数是( ) A.y=sin2x B.y=cos2xC.y=sin 2x D.y=cos 2x 解析:y=(sin xcos x)=(sin x)cos x+sin x(cos x)=cos2x-sin2x=cos 2x. 答案:D 1 2 3 4 5 6 -16- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 3f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f(x)=g(x),则f(x)与g(x)满 足( ) A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数 C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 答案:B 1 2 3 4 5 6 -17- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1 2 3 4 5 6 -18- 4 导数的四则运算法则ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 5曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1,-3)处的切线方程是 . 解析:y=3x2-4x-4,当x=1时,y=-5,则曲线在点(1,-3)处切线的斜率为-5.故切线方程 为y+3=-5(x-1),即5x+