七年级数学上册 第六章 平面图形的认识（一） 6.3 余角、补角、对顶角教案 （新版）苏科版

6.3余角、补角、对顶角（1）教学目标1在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用；3经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣教学重点1余角、补角的认识及应用；2培养对平面图形的观察和认识教学难点对知识的探求过程教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入：用一副三角板摆出图6-25，提问：图中与的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角观察图形，积极回答问题从简单的教具入手，得到直观的图形，引出概念做一做1. 填写表格，并思考问题，根据填写的内容归纳出一般规律：同一个角的补角与它的余角相差9002已知3组角：（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角练一练：的度数500n 0(0n90)的余角450的补角1200想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？让学生学会思考知识间的联系，寻找规律时可以培养从特殊到一般，由具体到抽象的思维方式学生能熟练地找到正确的答案，思考提出的问题，并用自己的语言归纳结论，从而培养学生的语言表达能力练一练注意： 1互余、互补是指两个角之间的一种关系2互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系判断：1如果130，225，335，那么1、2、3这三个角称为互为余角（）2两块直角三角板中B30，E60，B与E互为余角（）BCAFED通过这个小练习，让学生体会互余、互补，揭示了两个角之间的数量关系，与位置无关在学习概念时要注意其实质例1 如图，如果1与2互为余角， 1与3互为余角，那么2与3相等吗？为什么？思考：如图，如果与互为补角，与互补，那么与相等吗？为什么？解：2与3相等因为1与2互为余角，1与3互为余角，所以 2901，3901，所以23同角（或等角）的余角相等；解：与相等因为与互为补角，与互为补角，所以180，180所以同角（或等角）的补角相等通过问题，进一步思考，发现知识中存在的规律让学生经历观察、猜想、推理论证的过程，熟悉推理证明的步骤和要求练一练：1如图1，AOC90，BOD90，则1与3的关系是_，其理由是_2如图2，12180，34180，若13，则2与4的关系是_， 其理由是_ABCDO123图11243图2两个练习是对知识的简单运用加深对知识的理解和灵活的运用，并要求学生知道其中的道理知识运用：已知与互为补角，且比大30，求、的度数解：根据题意，可得30，因为与互为补角，所以180，即（30）180，所以75，7530105在简单的图形中进一步认识补角，并对角度进行计算知识总结：说说余角、补角的定义和性质互为余角互为补角图形1212数量关系129012180性 质同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等用表格的形式对知识整理，便于学生区别、记忆，是一种比较好的学习方法能力总结：1学习了余角、补角的概念及其性质；2经历“观察猜想说理”的认知过程，发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力3体会到数学知识在日常生活中的作用试对所学知识进行反思、归纳和总结会对知识进行提炼，体会数学