高中数学 第一章章末检测（a）同步练习（含解析）北师大版选修1-2

【学案导学 备课精选】2015年高中数学 第一章章末检测（A）同步练习（含解析）北师大版选修1-2(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列变量之间：人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入其中不是函数关系的有()A0个 B1个 C2个 D3个2已知线性回归方程ybxa，其中a3且样本点中心为(1,2)，则线性回归方程为()Ayx3 By2x3Cyx3 Dyx33. 如图所示，图中有5组数据，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大()AE BCCD DA 4两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是()A模型1的相关系数r为0.98B模型2的相关系数r为0.85C模型3的相关系数r为0.61D模型4的相关系数r为0.315某工厂某产品产量y(千件)与单位成本x(元)满足线性回归方程y75.72.13x，则以下说法中正确的是()A产量每增加1 000件，单位成本下降2.13元B产量每减少1 000件，单位成本下降2.13元C产量每增加1 000件，单位成本上升2 130元D产量每减少1 000件，单位成本上升2 130元6过三点(2,9)，(9,22)，(10,23)的线性回归方程恒过点()A(7，18) B(7,18)C(7，18) D(7,18)7为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到线性回归方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，下列说法正确的是()Al1与l2重合Bl1与l2一定平行Cl1与l2相交于点(，)D无法判断l1和l2是否相交8在22列联表中，下列两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大的是()A.与 B.与C.与 D.与9当23.841时，认为事件A与事件B()A有95%的把握有关B有99%的把握有关C没有理由说它们有关D不确定10观察两个相关变量的如下数据：x1234554321y0.923.13.95.154.12.92.10.9则两个变量间的回归直线为()Ay0.5x1 ByxCy2x0.3 Dyx111为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9 965人，得到如下结果(单位：人)不患肺病患肺病合计不吸烟7 775427 817吸烟2 099492 148合计9 874919 965根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有()A95% B90% C99% D100%12某卫生机构抽查了366人进行健康体检，阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，则认为糖尿病患者与遗传有关系的把握有()A95% B99%C90% D无充分依据二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13对于线性回归方程y4.75x257，当x28时，y的估计值为_14在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则2_.15从某地区老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：性别人数生活能否自理男女能178278不能2321则该地区的老人生活能否自理与性别有关的可能性为_16许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y)的数据，建立的线性回归方程是y4.60.8x.这里，斜率的估计等于0.8说明_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)调查了90名不同男、女大学生对于外出租房的态度，各种态度人数分布见下表，试判断学生性别与其态度间有无关系？赞成不赞成男生2317女生282218(12分)为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，随机测得10对母女的身高如表所示：母亲身高x(cm)159160160163159154159158159157女儿身高y(cm)158159160161161155162157163156试求x与y之间的回归方程，并预测当母亲身高为161 cm时，女儿身高为多少？19.(12分)调查在23级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船不晕船合计男人122537女人102434合计224971根据此资料，你是否认为在23级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？20(12分)一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到(x，y)的4组观测值为(8,5)，(12,8)，(14,9)，(16,11)(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的线性回归方程(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒(精确到1转/秒)21.(12分)某校高二(1)和(2)班共100名同学，在分科选择中，一半同学(其中男生38人)选择了物理，另一半(其中男生15人)选择了历史你能否有99%的把握说选科与性别有关？22(12分)某5名学生的数学和化学成绩如下表所示： 学生学科ABCDE数学成绩(x)8876736663化学成绩(Y)7865716461求y对x的线性回归方程，并求相关系数，预测某学生数学成绩为75分时他的化学成绩为多少？第一章统计案例(A)答案1D2C3A4.A5A6B7C8A9A10B11C12.A1339014.16.3731590%解析经计算，得22.9252.706，有关的可能性为90%.16一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加1%，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加0.8%左右17解20.022.706，故认为性别与外出租房的态度无关18解首先画出这10对数据的散点图，如图所示：从散点图上看，这些点基本上集中在一条直线附近，具有线性相关性(159160157)158.8.(158159156)159.2.x102(159216021572)10158.8247.6.xiyi10 (159158160159157156)10158.8159.237.4，所以b0.79，a159.20.79158.833.75.所以y对x的线性回归方程是y33.750.79x.当母亲身高为161 cm时，女儿身高为y33.750.79161161，即当母亲身高为161 cm时，女儿的身高也约为161 cm.19解20.08.因为0.082.706，所以我们没有理由说晕船与性别有关20解(1)设线性回归方程为ybxa，12.5，8.25，x660，xiyi438.于是b，ab8.2512.5.所求的线性回归方程为yx；(2)由yx10，得x15，即机器速度不得超过15转/秒21解(1)列出22列联表如下：选物理选历史总计男生381555女生123547总计5050100(2)提出假设H0：选科与性别没有关系(3)根据列联表中的数据计算2221.24.(4)因为当H0成立时，26.635的概率为0.01，所以我们有99%的把握说：选科与性别有关22解(8876736663)73.2，(7865716461)67.8，x88276273266263227 174，y78265271264261223 167，xiyi8878766573716664636125 054，x5227 174573.22